《1.2.2同角的三角函数的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.2同角的三角函数的基本关系（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 同角的三角函数的基本关系同角的三角函数的基本关系一、知识目标一、知识目标 1.理解同角的三角函数的基本关系 2.掌握同角的三角函数的基本关系的推导方法 3.会利用同角的三角函数的基本关系的求值、化简与证明 二、能力目标二、能力目标 1.通过推导同角的三角函数的基本关系,体会数形结合的思想方法 2.通过应用同角的三角函数的基本关系,体会转化与化归的思想方法 三、教学重难点三、教学重难点 1.重点:同角的三角函数的基本关系的推导与应用 2.难点:同角的三角函数的基本关系的几何推导 四、教学设计四、教学设计五、教学过程五、教学过程 （一）新课引入（一）新课引入: 三角函数是以单位圆上的点
2、的坐标来定义的,你能从单位圆的几何性质出发,探究同一个 角的不同三角函数的关系吗? （二）同角的三角函数的基本关系（二）同角的三角函数的基本关系1、平方关系、平方关系: 1cossin22 2、商数关系、商数关系: cossintan （三）同角的三角函数的基本关系的应用（三）同角的三角函数的基本关系的应用 1、应用之一、应用之一:求三角函数值求三角函数值的值求已知例tan,cos,53sin:1tan, 2cossincos2sin:求已知备份cossincos2sin, 3tan:1求已知变式cossin2sin, 3tan:22求已知变式(1):从数的角度:用单位圆的点坐标表示三角函数
3、1:引言 (2):从形的角度:用单位圆中的三角函数线表示三角函数2:引导学生推导出同角的三角函数的基本关系3:同角的三角函数的基本关系的应用（1）求值（2）化简（3）证明4:小结径径求求三三角角函函数数值值的的思思维维路路归归纳纳:2、应用之二、应用之二:化简三角化简三角 函数式函数式cossin,21cossin:2求已知例22costan1:3）化简（例cossin21cossin21,cossincos:化简若备份3、应用之三、应用之三:三角恒等式的证明三角恒等式的证明cosxsinx1 sinx-1cosx:4求证例2tan1tancossin:求证备份归纳归纳:等式证明的思维路径等式
4、证明的思维路径 (1)变化等式的一边,直至与另一边相等 (2)等式的两边分别变化,都等于第三式 (3)证明与原等式等价的等式成立（四）（四）小结小结 关系的推导同角的三角函数的基本:1关系同角的三角函数的基本:21cossin22cossintan关系应用同角的三角函数的基本:3(1) 求值(先定象限,后定值)(2)化简 (3)证明1cossin22 cossintan 源源泉泉1cossin22 cossintan 源源泉泉 cossintan 源源泉泉源源泉泉“问问渠渠哪哪得得清清如如许许,唯唯有有源源头头活活水水来来” sincos cossin平方关系tan商数关系(1):重视对“1”变形 (2):弦切互化由繁至简
