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1、高一数学必修 3 学案 编号：06 高一 班 组 姓名 评价 1 课 题 估计总体的数字特征设 计：党栓林 审 核： 包科领导： 时间 2011.、02、05学习目标：学习目标：进一步深刻理解样本中各个数字特征的含义；进一步深刻理解样本中各个数字特征的含义； 会根据样本的数字特征估计总体的数字特征；会根据样本的数字特征估计总体的数字特征； 进一步体验类比与推理思想的灵活运用。进一步体验类比与推理思想的灵活运用。 重重 点：会熟练准确地求样本的数字特征点：会熟练准确地求样本的数字特征。 难难 点：用样本的数字特征灵活准确地估计总体的数字特征点：用样本的数字特征灵活准确地估计总体的数字特征。 使用
2、说明：使用说明：1 1、认真阅读课本、认真阅读课本 3636 到到 3838 页内容，提炼本节课的要点，思考完成自主学习部分的学页内容，提炼本节课的要点，思考完成自主学习部分的学 习任务和自学效果检测，并在当天晚三下之前上交到老师办公室。习任务和自学效果检测，并在当天晚三下之前上交到老师办公室。2 2、整理出自己在自学过程中、整理出自己在自学过程中 遇到的问题和困惑，努力尝试做合作探究部分内容，标记好疑点、难点，准备讨论、展示。遇到的问题和困惑，努力尝试做合作探究部分内容，标记好疑点、难点，准备讨论、展示。第一部分第一部分 自主学习自主学习导读导读 进一步理解平均数、极差、众数、中位数、方差、
3、标准差的概念和求法进一步理解平均数、极差、众数、中位数、方差、标准差的概念和求法 自学检测：自学检测：1 1、若样本数据是、若样本数据是，则，则= = = 。我们可。我们可nxxxx,.,321x2s以用它估计总体的平均值及标准差、方差。以用它估计总体的平均值及标准差、方差。2 2、对于样本数据标准差的说法正确的是、对于样本数据标准差的说法正确的是 （ ）A A、可为正，可为负，可为、可为正，可为负，可为 0 0 B B、一定大于、一定大于 0 0 C C、 一定不小于一定不小于 0 0 D D、不大于、不大于 0 03 3、与总体单位不一致的量是、与总体单位不一致的量是 （ ） A A、S
4、S B B、 C C、 D D、X X1 1x2s4 4、 5 5 个数个数 1 1、2 2、4 4、5 5、的平均数为的平均数为 3 3，则，则= = ，这，这 5 5 个数的方差是个数的方差是 。aa5 5、已知一个样本的方差为、已知一个样本的方差为= =，则这个样本容量是，则这个样本容量是 2s2 102 22 1)4()4()4101 xxx，平均数是，平均数是 。第二部分第二部分 合作探究合作探究探究一：甲、乙两种玉米苗各抽探究一：甲、乙两种玉米苗各抽 10 株，分别测得它们的株高如下（单位：株，分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：甲：25 、41 、40 、37 、22 、1
5、4 、19 、39 、21 、42 乙：乙：27 、16 、44 、27 、44 、16 、40 、40 、16 、40 问：（问：（1）哪种玉米的苗长得高？（）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？）哪种玉米的苗长得齐？过一天就要有一天的收获。 2 探究二：探究二：某地有居民某地有居民 100 000 户，其中普通家庭户，其中普通家庭 99 000 户户,高收入家庭高收入家庭 1 000 户从普通家庭中户从普通家庭中 以简单随机抽样方式抽取以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，户进行调查，
6、 发现共有发现共有 120 户家庭拥有户家庭拥有 3 套或套或 3 套以上住房，其中普通家庭套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭户，高收人家庭 70 户依据户依据 这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合套以上住房的家庭所占比例的合 理估计是理估计是 .探究三：甲、乙两种冬小麦试验品种连续探究三：甲、乙两种冬小麦试验品种连续 5 5 年的平均单位面积产量如下：（单位：年的平均单位面积产量如下：（单位：t/hmt/hm）品种品种第第 1 1 年年第第 2 2 年年第第 3 3 年年第第
7、4 4 年年第第 5 5 年年甲甲9.89.89.99.910.110.1101010.210.2 乙乙9.49.410.310.310.810.89.79.79.89.8其中可以估计产量比较稳定的小麦品种是其中可以估计产量比较稳定的小麦品种是_._.产量比较高的小麦品种是产量比较高的小麦品种是 探究四：若样本探究四：若样本的平均值为的平均值为，则，则的平均值为多少？的平均值为多少？nxxxx,.,321xbaxbaxbaxn ,21若样本的若样本的的标准差为的标准差为 S，方差为，方差为，则，则的标准差为的标准差为nxxxx,.,3212sbaxbaxbaxn ,21多少？方差为多少多少？方差为多少?知识方法小结：知识方法小结： 1.样本的平均数、方差、标准差分别能反映样本的那些特征样本的平均数、方差、标准差分别能反映样本的那些特征 . . 2.求方差的主要步骤求方差的主要步骤 . .
