《14.完全平方公式(二)导学稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.完全平方公式(二)导学稿（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、114完全平方公式（二）导学稿 一、预习目标 1熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感。 2能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模 的意识及应用数学解决实际问题的能力。 3能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作 用。 4会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算，感悟换 元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力。 二、预习重难点 运用完全平方公式解决简单的实际问题。 运用完全平方公式进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作用 三、预习提纲 1、完全平方公式：(a+b)2 = a2
2、 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b2 2公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央， 加减看前方，同加异减。 3. 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式 （2）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? 完全平方公式在计算化简中有些什么作用? 4、有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待 他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子 两块糖，来三个，就给每人三块糖， (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (2) 第二天有 b 个女孩一
3、起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？ 为什么？ 5、例题讲解例 2 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 （1）把 1022 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ? a、b 怎样确定？ 1022 =(100+2)2=1002+21002+22=1000+400+4=10404 （2）把 1972 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ? a、b 怎样确定？ 1972 =(200-3)2=2002-2200
4、3+322=4000-1200+9=38809 6. 随堂练习利用整式乘法公式计算：(1) 962 ； (2) 2032 7、例题讲解 例 3 计算： (1) (x+3)2 - x2 解: (1) 方法一 完全平方公式合并同类项 (x+3)2-x2 =x26x+9-x2 =6x+9 解: (1) 方法二 平方差公式单项式乘多项式. (x+3)2-x2 =(x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3=6x+9(x+5)2(x-2)(x-3) 解: (2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6) =x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 8、温馨提示： 1. 注意运算的顺序。 2. (x2)(x3)展开后的结果要注意添括号。 (3) (a+b+3)(a+b-3) 解：(a+b+3)(a+b-3) =(a+b)+3(a+b)-3 =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 温馨提示： 将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想 四、预习检测(1)(a-b+3)(a-b-3) (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (3)(ab+1)2-(ab-1)2 (4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
