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1、第 1 页 共 8 页二二 0000 六年浙江省湖州市初中毕业生学业考试六年浙江省湖州市初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 （华师大实验区试卷） 请考生注意：请考生注意： 1全卷分卷和卷两部分，共 8 页。考试时间为 100 分钟。 2第四题为自选题，供考生选做，本题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多 为 120 分。 3卷中试题（第 112 小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：参考公式：二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是)44,2(2abac
2、ab三四题号二 131819202122232425总分得分 复评人 卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意 的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给 分。 12 的倒数是（ ）A、2B、C、D、11 21 22反比例函数的图像经过点（1，3） ，则 k 的值为（ ）0kykxA、3B、3C、D、1 31 3 3数据 2、4、4、5、7 的众数是（ ） A、2 B、4 C、5 D、74不等式的解集是（ ）
3、1030xx A、x1B、x0 C、x112已知二次函数 y=x2bx+1（1b1） ， 当 b 从1 逐渐变化到 1 的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛 物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A、先往左上方移动，再往左下方移动; B、先往左下方移动，再往左上方移动; C、先往右上方移动，再往右下方移动; D、先往右下方移动，再往右上方移动卷卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13请你写出一个比 0.1 小的有理数_。 14分解因式：a32a2+a=_。15分式方程的解是 x=_。12 1xx
4、 16如图，O 的半径为 4cm，直线 OA，垂足为 O，则直线 沿射线 OA 方向平移_cm 时与 O 相切。 17为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探x210123 y321012第 3 页 共 8 页索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测 量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然 后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A， 再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树（AB）的 高度约为_米（精确到 0.1 米） 。 18一青蛙在如图 88 的正方形
5、（每个小正方形的边长为 1）网格 的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点 A 开始连续跳六次正好跳回到点 A，则所构成的封5 闭图形的面积的最大值是_。 二、解答题（本题有二、解答题（本题有 6 6 小题，共小题，共 6060 分）分）19 （本小题 8 分）计算：()2（2)0+;31 220.（本小题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，B=60，DEAB。 求证：（1）DE=DC； （2）DEC 是等边三角形。21 （本小题 10 分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析， 将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所
6、示的频数分布直方图，请结合直方 图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有_名同学参加这次 测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数 折线图； （3）这次测验成绩的中位数落在 _分数段内； （4）若这次测验中，成绩 80 分以上 （不含 80 分）为优秀，那么该班 这次数学测验的优秀率是多少？第 4 页 共 8 页22 （本小题 10 分）已知 RtABC 中，C=90。 （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） 作BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D； 作线段 AD 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 F，垂足为 H； 连接 ED。 （2）在（1）的基础上写出一
7、对相似比不为 1 的相似三角形和一对全等三角形： _；_。 并选择其中一对加以证明。 证明：23 （本小题 12 分）为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳 动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动 时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若 设小强每月的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即 下月他可获得）的总费为 y 元，则 y（元）和 x（小时） 之间的函数图像如图所示。 （1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少 元；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）写出当 0x20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关 系式； （3）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强
8、4 月份需做家务多少时间？第 5 页 共 8 页24 （本小题 12 分）已知如图，矩形 OABC 的长 OA=，宽 OC=1，将AOC 沿 AC 翻折得3 APC。 （1）填空：PCB=_度，P 点坐标为（ ， ） ；（2）若 P，A 两点在抛物线 y=x2+bx+c 上，求 b，c 的值，并说明点 C 在此抛物线上；4 3（3）在（2）中的抛物线 CP 段（不包括 C，P 点）上，是否存在一点 M，使得四边形 MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时 M 点的坐标；若不存在，请说明理 由。四、自选题（本题有四、自选题（本题有 2 2 个小题，共个小题，共 1010 分）分） 注意
9、：注意：本题为自选题，供考生选做。自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得 总分最多为 120 分。 25如图，已知平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为 A（2，3） ，B（4，1） 。 （1）若 P（p，0）是 x 轴上的一个动点，则当 p=_时，PAB 的周长最短； （2）若 C（a，0） ，D（a+3，0）是 x 轴上的两个动点，则当 a=_时，四边形 ABDC 的周长最短； （3）设 M，N 分别为 x 轴和 y 轴上的动点，请问：是否 存在这样的点 M（m，0） 、N（0，n） ，使四边形 ABMN 的周 长最短？若存在，请求出 m=_,n=_（不必写解答过程） ；若不存在，请说明理由。第 6 页 共 8 页第 7 页 共 8 页第 8 页 共 8 页
