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1、12009-2010 学年度高二第二学期期末考试学年度高二第二学期期末考试(文科文科)试题试题 2010.7 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题的分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的1在复平面内，复数对应的点位于（ ） 3zi (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限2设全集，集合，则等于（ ）4 , 3 , 2 , 1U2 , 1P3 , 1Q()UPC QI(A) 1(B) 2(C) 4(D) 1,2,43 “因为指数函数是增函数，而是指
2、数函数，所以是增函数 ”在以上三段论推xya1( )2xy 1( )2xy 理中（ ）(A)大前提错误() 小前提错误(C) 推理形式错误(D) 大前提、小前提、推理形式错均正确4复数的值为（ ）3 1i i (A) 12i(B) 1 2i(C) 2i(D) 2i5已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线的方程是（ ）1.23(4,5)(A) 1.234yx(B) 1.235yx(C) 1.230.08yx(D) 0.081.23yx6右图是集合的知识结构图，如果要加入“子集” ，那么应该放在（ ）(A)“集合”的下位()“含义与表示”的下位(C)“基本关系”的下位(D)“基本
3、运算”的下位7独立性检验中，假设：变量与变量没有关系则在成立的情0Hxy0H况下，估计概率表示的意义是（ ）2(6.635)0.01P K (A) 变量与变量有关系的概率是xy1%(B) 变量与变量有关系的概率是xy99%(C) 变量与变量没有关系的概率是xy0.1%(D) 变量与变量没有关系的概率是xy99.9%8下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）(A) 两条直线平行，同位角相等，如果与是两条平行直线的同位角，那么ABAB (B) 某校高二（1）班有 55 人，高二（2）班有 52 人，由此得出高二各班人数均超过 50 人(C) 由圆的性质，推出球的性质(D) 设数列的前 n 项和为，通过
4、计算，nanS12 3a 12(2)nn nSanS1S，归纳出 的表达式2S3S4SnS集合基本关系基本运算含义与表示29某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） k(A) 4() 5(C) 6(D) 710已知命题：；命题：复数p1aq2(1)(2) ( ,)zaai a bR为纯虚数则是的（ ）pq(A) 充分非必要条件() 必要非充分条件(C) 充要条件(D) 既非充分又非必要条件11已知集合，则等30Ay y1By yxAB于（ ）(A) 13yy (B) R(C) 03yy(D) 03yy12把正整数按下图所示的规律排序，则从到的箭头方向依次为（ ）20092011(A)
5、()(C)(D)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请将答案填在题中横线上分请将答案填在题中横线上13复数的模等于_34i5 1414下图为某公司的组织结构图，则后勤部的直接领导是_专家办公室15已知命题：，则为p(1,)x 3log0x p_，0(1,)x30log0x 16已知，则满足条件的所有集合的个数是_ 1,21,2,3,4,5AA717用小圆点组成图形，如图所示：0k 开始0s 100s 结束 1kk输出k是否3按照这个规律，第n个图形的圆点个数=_（） na*nN54nan18已知，观察下列不等式：0 (1,2,3
6、,., )iain；12 122aaa a；12331233aaaa aa；1234412344aaaaa aaa；由以上不等式，我们可以推测到一个对，也成立的不等式为 1a2ana12 12.nnnaaaa aan三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 个小题，共个小题，共 34 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （本小题满分 8 分）已知集合，121Ax mxm 23100Bx xx（1）当时，求；3m AB（2）求使的实数的取值范围ABm19解： 1 分25Bxx （1）当时， 2 分3m 47Axx此时 3 分AB 45xx（
7、2）若，则，即，此时成立 4 分A 211mm 0m AB若，则 所以 7 分A 21, 121, 215,m mm m 02m综上所述， 8 分(, 2m 20 （本小题满分分）从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：4编号12345678身高/cm（）x165165157170175165155170体重/kg（）y4857505464614359（1）画出散点图，判断与是否具有相关关系；xy（2）通过计算可知，请写出对的回归直线方程，并计算出编号为和0.849b $85.712a yx2编号为的两名学生的体重残差420解：（1）由女大学生身高和体重数据表，因此选取
8、身高为自变量，体重为因变量作散点图，xy从图中可看出与具有相关关系 xy5 分（2）对的回归直线方程为yx 6 分$0.84985.712yx编号为的学生：，2165x $54.373y $5754.3732.627yy编号为的学生：，4170x $58.618y $5458.6184.618yy 编号为和编号为的两名学生的体重残差分别为和 9 分242.6274.61821 （本小题满分 9 分）40 155身高/cm体重/kg150455055606570160 165 170 175 1805解关于的不等式：， （） x2(2)20xaxaaR21解：因为2(2)20xaxa所以的根是和
9、 2 分2(2)20xaxaa2（1）当时，所以不等式的解集为 4 分2a 2(2)0x2x x （2）当时，所以不等式的解集为 6 分2a 2,x xxa或（3）当时，所以不等式的解集为 8 分2a ,2x xax或综上所述，当时，不等式的解集为；2a 2,x xxa或当时，不等式的解集为；2a 2x x 当时，不等式的解集为 9 分2a ,2x xax或22 （本小题满分 8 分）用反证法证明：函数在区间上不存在极值点 32( )256f xxxx(3,)22证明：假设函数在区间上存在极值点 1 分32( )256f xxxx(3,)则存在，使得 2 分03x 0()0fx因为，令，则 3 分2( )345fxxx( )0fx219 3x容易看出，下面证明 4 分2193321933要证明：成立，21933只需证：成立，2199只需证：成立，197只需证：成立，1949上式显然成立，故有成立 21933综上，与存在，使得矛盾 7 分21933x03x 0()0fx6因此假设不成立，所以函数在区间上不存在极值点32( )256f xxxx(3,)8 分若有其它合理答案均可酌情给分若有其它合理答案均可酌情给分
