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1、12009-2010 学年度高二第二学期期末考试学年度高二第二学期期末考试(文科文科)试题试题 2010.7 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分在每小题的分在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的1在复平面内,复数对应的点位于( ) 3zi (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限2设全集,集合,则等于( )4 , 3 , 2 , 1U2 , 1P3 , 1Q()UPC QI(A) 1(B) 2(C) 4(D) 1,2,43 “因为指数函数是增函数,而是指
2、数函数,所以是增函数 ”在以上三段论推xya1( )2xy 1( )2xy 理中( )(A)大前提错误() 小前提错误(C) 推理形式错误(D) 大前提、小前提、推理形式错均正确4复数的值为( )3 1i i (A) 12i(B) 1 2i(C) 2i(D) 2i5已知回归直线的斜率的估计值是,样本点的中心为,则回归直线的方程是( )1.23(4,5)(A) 1.234yx(B) 1.235yx(C) 1.230.08yx(D) 0.081.23yx6右图是集合的知识结构图,如果要加入“子集” ,那么应该放在( )(A)“集合”的下位()“含义与表示”的下位(C)“基本关系”的下位(D)“基本
3、运算”的下位7独立性检验中,假设:变量与变量没有关系则在成立的情0Hxy0H况下,估计概率表示的意义是( )2(6.635)0.01P K (A) 变量与变量有关系的概率是xy1%(B) 变量与变量有关系的概率是xy99%(C) 变量与变量没有关系的概率是xy0.1%(D) 变量与变量没有关系的概率是xy99.9%8下面几种推理过程是演绎推理的是( )(A) 两条直线平行,同位角相等,如果与是两条平行直线的同位角,那么ABAB (B) 某校高二(1)班有 55 人,高二(2)班有 52 人,由此得出高二各班人数均超过 50 人(C) 由圆的性质,推出球的性质(D) 设数列的前 n 项和为,通过
4、计算,nanS12 3a 12(2)nn nSanS1S,归纳出 的表达式2S3S4SnS集合基本关系基本运算含义与表示29某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( ) k(A) 4() 5(C) 6(D) 710已知命题:;命题:复数p1aq2(1)(2) ( ,)zaai a bR为纯虚数则是的( )pq(A) 充分非必要条件() 必要非充分条件(C) 充要条件(D) 既非充分又非必要条件11已知集合,则等30Ay y1By yxAB于( )(A) 13yy (B) R(C) 03yy(D) 03yy12把正整数按下图所示的规律排序,则从到的箭头方向依次为( )20092011(A)
5、()(C)(D)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分请将答案填在题中横线上分请将答案填在题中横线上13复数的模等于_34i5 1414下图为某公司的组织结构图,则后勤部的直接领导是_专家办公室15已知命题:,则为p(1,)x 3log0x p_,0(1,)x30log0x 16已知,则满足条件的所有集合的个数是_ 1,21,2,3,4,5AA717用小圆点组成图形,如图所示:0k 开始0s 100s 结束 1kk输出k是否3按照这个规律,第n个图形的圆点个数=_() na*nN54nan18已知,观察下列不等式:0 (1,2,3
6、,., )iain;12 122aaa a;12331233aaaa aa;1234412344aaaaa aaa;由以上不等式,我们可以推测到一个对,也成立的不等式为 1a2ana12 12.nnnaaaa aan三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 4 个小题,共个小题,共 34 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本小题满分 8 分)已知集合,121Ax mxm 23100Bx xx(1)当时,求;3m AB(2)求使的实数的取值范围ABm19解: 1 分25Bxx (1)当时, 2 分3m 47Axx此时 3 分AB 45xx(
7、2)若,则,即,此时成立 4 分A 211mm 0m AB若,则 所以 7 分A 21, 121, 215,m mm m 02m综上所述, 8 分(, 2m 20 (本小题满分分)从某大学中随机选取 8 名女大学生,其身高和体重数据如下表所示:4编号12345678身高/cm()x165165157170175165155170体重/kg()y4857505464614359(1)画出散点图,判断与是否具有相关关系;xy(2)通过计算可知,请写出对的回归直线方程,并计算出编号为和0.849b $85.712a yx2编号为的两名学生的体重残差420解:(1)由女大学生身高和体重数据表,因此选取
8、身高为自变量,体重为因变量作散点图,xy从图中可看出与具有相关关系 xy5 分(2)对的回归直线方程为yx 6 分$0.84985.712yx编号为的学生:,2165x $54.373y $5754.3732.627yy编号为的学生:,4170x $58.618y $5458.6184.618yy 编号为和编号为的两名学生的体重残差分别为和 9 分242.6274.61821 (本小题满分 9 分)40 155身高/cm体重/kg150455055606570160 165 170 175 1805解关于的不等式:, () x2(2)20xaxaaR21解:因为2(2)20xaxa所以的根是和
9、 2 分2(2)20xaxaa2(1)当时,所以不等式的解集为 4 分2a 2(2)0x2x x (2)当时,所以不等式的解集为 6 分2a 2,x xxa或(3)当时,所以不等式的解集为 8 分2a ,2x xax或综上所述,当时,不等式的解集为;2a 2,x xxa或当时,不等式的解集为;2a 2x x 当时,不等式的解集为 9 分2a ,2x xax或22 (本小题满分 8 分)用反证法证明:函数在区间上不存在极值点 32( )256f xxxx(3,)22证明:假设函数在区间上存在极值点 1 分32( )256f xxxx(3,)则存在,使得 2 分03x 0()0fx因为,令,则 3 分2( )345fxxx( )0fx219 3x容易看出,下面证明 4 分2193321933要证明:成立,21933只需证:成立,2199只需证:成立,197只需证:成立,1949上式显然成立,故有成立 21933综上,与存在,使得矛盾 7 分21933x03x 0()0fx6因此假设不成立,所以函数在区间上不存在极值点32( )256f xxxx(3,)8 分若有其它合理答案均可酌情给分若有其它合理答案均可酌情给分