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1、1712 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质（1）一、教学目标一、教学目标 1会用描点法画反比例函数的图象 2结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、重点、难点二、重点、难点 1重点：重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 2难点：难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 三、例题的意图分析三、例题的意图分析 教材第 48 页的例 2 是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步 熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识， 了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作
2、准备。 补充例 1 的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单 应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。 补充例 2 是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式（k0）中的几何意义。xky k四、课堂引入四、课堂引入 提出问题： 1一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例 函数 ykx（k0）呢？ 2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3反比例函数的图象是什么样呢? 五、例习题分析五、例习题分析 例 2见教材 P48，用描点法画图，注意强调： （1）列表取值时，
3、x0，因为 x0 函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可 以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求 y 值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样 便于连线，使画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于 x0，k0，所以 y0，函数图象永远不会与 x 轴、y 轴相交，只是无 限靠近两坐标轴 六、随堂练习六、随堂练习1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围xky3（1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大2函数 yaxa 与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）xay3在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作 x 轴、xky y 轴的垂线段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 七、课后练习七、课后练习 1若函数与的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 xmy) 12(xmy32反比例函数，当 x2 时，y ；当 x2 时；y 的取值范围是 xy2； 当 x2 时；y 的取值范围是 3 已知反比例函数yaxa()226，当x 0时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式 答案：答案：3
