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1、长方体和正方体总复习教学设计与说明作者:南京师范大学附属小学 周卫东教学内容六年级（上册）第 117118 页“整理与复习” 。教学目标1使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。2使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。3使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间和图形领域内容的学习经验。教学过程一、动脑想象，唤起经验1创设情境，展开想象。谈话：同学们，我们先来做一个想象练习。请看屏幕（课件出
2、示） ，这儿有两个学具袋，如果从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个，可以怎样选择材料呢？学具袋一：长 10 厘米、8 厘米、6 厘米、5 厘米的小棒各若干根，橡皮泥球若干个；学具袋二：如下图的纸片各若干张，胶带。此主题相关图片如下：2汇报交流，归纳小结。学生的方法可能有：（1）选 8 个橡皮泥球，10 厘米、8 厘米、6 厘米的小棒各 4 根；（2）选 1 号、3 号、4 号的纸片各 2 张引导：你们能说出这样选材的理由吗？小结：（1）长方体 8 个顶点，所以用 8 个橡皮泥球；长方体的棱有3 组，每组的 4 条棱长度相等，所以选择 10 厘米、8 厘米
3、、6 厘米的小棒各 4 根。 （2）长方体 6 个面，相对的面完全相同，并且上面、左面、前面的长、宽分别是长方体长、宽、高的两两搭配，3 组面中每两组面之间至少有一条相同的棱，所以选 1 号、3 号、4 号的纸张各 2 张。3揭示课题，明晰目标。谈话：刚才，大家根据自己的想象选择材料，运用了我们学过的哪些知识呢？这节课，我们一起来复习长方体、正方体的有关知识。 （板书课题）教学设想：形体知识的复习，需要学生大脑中储存的表象以及空间观念的充分参与。这一环节的教学，充分尊重学生的学习起点，以开放的想象活动作为复习课的前奏，使学生在不知不觉中激活已有的经验积累，既为后面的系统整理、主动复习运用知识打
4、下基础，又锻炼了学生的想象能力。二、系统整理，建构知识1自我梳理。谈话：请大家对这部分内容进行整理，然后用自己喜欢的方法展示出来，记录在自己的“整理卡”上，可以用表格、图示或框架等形式，四人一组，合作完成。学生展开小组活动。2汇报交流。引导：观察各小组展示的“整理卡” ，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。学生代表到黑板上展示，并介绍自己的想法。在交流“特征”时，引导比较长方体、正方体的相同点和不同点，得出关系：正方体是特殊的长方体，可以用下图表示： 此主题相关图片如下：在交流“表面积”时，引导复习表面展开图复原成立体图的方法。边想象边标注，并相机总
5、结规律：如果四个面连排，上下各有一个面可以对称，也可以不对称，这样的展开图能围成立体图，如果相对的面在同一排，中间一定隔了一个面学生在交流“体积”时，引导用手势或举例比画、想象单位的大小，说出单位间的进率。教学设想：促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。这一环节放手让学生经历自主整理的过程，引导在分析、比较的基础上认识相关知识之间的内在联系。如，在长方体和正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等，帮助学生形成良好的知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，并进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳
6、整理的活动经验。三、 巧设情境，查缺补漏 1订做木柜。 呈现问题情境：木工师傅把数学中的棱叫做木档，用粗一些的木条来做。现在木工师傅做长方体的柜子用去木条 72 分米，根据这个信息可以解决哪些问题呢？（ 棱长和、表面积、体积） 比较：两个算式都是“666” ，所表示的意思一样吗？ 思考并解答： （1）如果要给这个柜子刷油漆，根据你的生活经验，应该刷多大的面积？ （2）如果这个柜子做到屋顶（下左图） ，高 25 分米，给它刷油漆，要刷多少面积？ （3）在这个高 25 分米的大柜子放小长方体的盒子（下右图） ，最多能装几个？ 此主题相关图片如下：2选购鱼缸。 （多媒体呈现如下表格）谈话：先在头脑中
7、想象一下鱼缸的大小，再用语言或手势比画出来。 要求：选画一个鱼缸草图展示给同桌看，让同桌猜测是几号鱼缸。 引导：自己选择一个鱼缸，计算做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的容积是多少升？ 提问：在 2 号鱼缸里注入 80 升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） 提问：下面是小明和小华观察 4 号鱼缸看到的形状。 此主题相关图片如下：你能根据这两幅图写出 4 号鱼缸的长、宽、高吗？（电脑补充表格，填写 4 号鱼缸。 ） 提问：4 号鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 2 厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？ 教学设想：为了突出复习的重点
8、、难点和学生学习的薄弱点，编写了富有新意的订做柜子和选购鱼缸的问题，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生运用知识解决问题的能力。在师生互动中，注意将学生的错误转化为资源，为后面的解决问题扫除障碍。以解决问题为载体，查缺补漏，以此作为学生知识体系的生长点并对解决问题的方法和策略进行重新建构和梳理。 四、分层练习，温故知新 1基本练习。 （1）完成第 117 页第 20 题。 （2）先想一想，再折一折。 把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成立方体的是（ ） 此主题相关图片如下：（3）题组练习。 博物馆大门前有 4 级台阶，每级台阶长 6 米，宽 0.3 米，高 0.2米。4 级台阶一共占地多
9、少平方米？给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？ 在下图长 4 米、高 1.5 米的楼梯表面铺上宽 1 米的地毯，需要地毯多少平方米？ 此主题相关图片如下：做第二题时，可以先引导学生与第一题进行比较，再让学生独立思考如何解决问题。 2综合练习。 （1）一个长方体钢块长 2 米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加 3 平方分米。每立方分米的钢重 78 千克，那么这根钢重多少千克？ （2）一个糕点盒，长 14 厘米，宽 9 厘米，高 5 厘米，如果把这个糕点盒装满，大约需要多少糕点？商店打算每两盒一包装，怎样包装比较合理，至少需要多少包装纸？张阿姨买了两盒，用塑料绳捆扎成如图的形状，打结处用去绳子 18 厘米，共用去塑料绳多少厘米？此主题相关图片如下：3拓展练习。 有一块长 8 分米，宽 4 分米的长方形铁片，在它的四个角上各剪去边长 10 厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少毫升？如果不是剪去四个角，还有不同的剪拼法，可以做成怎样的盒子呢？ 引导学生操作、思考和讨论，解决问题。 教学设想：复习课的最终目的是促进学生在原有的基础上都能得到发展。练习环节的设计做到形式多样、内容丰富、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。 五、课堂小结，分享分获（略）
