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1、1课题：直线的倾斜角与斜率湖南省中职第二册第九章第节第一课时韶山市职业中专 石宇翔一、教材分析：一、教材分析：1、教材的地位与作用：各位专家大家好，我说课的内容选自湖南省中职敦材第二册第九章第一节，课题为：直线的倾斜角与斜率。直线和圆是我们经常遇到的几何图形，在实际生活中也有着广泛的应用，第九章主要内容对直线的相关知识的深化、再认识、再理解，是在学习了一次函数图像、三角函数的基础上展开的，而直线的倾斜角与斜率是后继内容展开的主线，无论是对直线的位置关系的判定，还是对线形规划的学习都起着关键性作用。2、教学重点与难点：重点：直线的倾斜角和斜率概念；难点：直线倾斜角与的斜率相互关系。二、目二、目标
2、标分析：分析：在让学生经历“学数学、做数学、用数学”的新课标理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。知识目标：1、了解刻画直线倾斜程度的倾斜角与斜率；2、理解直线的倾斜角与斜率的概念；3、会对直线的倾斜角与斜率进行合理转化。能力目标：l、在引入直线的倾斜角概念的过程中培养学生的观察能力、理解能力。2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。3、在从直线的倾斜角的概念过渡到直线的斜率概念的过程中，培养学生运用数学综合思想解决问题的能力和化归能力。情感目标：1、让学生体验数学来源于生活服务于生活，品尝到学习数学的2乐趣。2、让学生体验数学活动充满著探索与创造，筒养
3、学生勤于思考、勇于探索的精神；3、让学生理解事物之闯相互联系，互相转化的辩让主义思想。三、教法分析：三、教法分析：鉴于我校高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以情趣为载体，采用启发、引导、探索相结台的教学方法。(1)设置“情趣”情境，激发学生学习热情；(2)提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。(3)利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现概念深化的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。(4)指导学生做到“四会”：会疑：会议；会思；会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体
4、验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。四、四、过过程分析：程分析：数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，过渡要点；2、分析问题，形成概念；3、提炼知识，深化概念；4、迁移知识，探求新知；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。1、 、创设创设情境，情境，过过渡要点：渡要点：在课堂教学的开始，我设置了一个具体的“情趣”情境：一个小女孩爬楼梯，而面前有两部楼梯，预测小女孩的选样，并说出学生的理由。由此激发学生的学习兴趣，自然地引入课题。【设计意图】以景激情，以趣激思，调动学生热情引领学生进入学习情境。由前面生活情趣的创设自然地过渡
5、到新概念的讲解，使得知识的衔接较为顺畅，概念有形成水到渠成。2、分析、分析问题问题，形成概念，形成概念由楼梯的倾斜程度过渡到直线的倾斜程度，再一次让学生判定图3中所示两直线的倾斜程度；引导学生，直线的倾斜程度可通过圈中的角 a 刻画，即倾斜角。倾斜角概念的得出，采取分组讨论，合作交流的形式由学生交流后得出(定义：一条直线向上的方向与 x 轴正方向所成的晟小正角 )。然后由学生谈对概念的理解，提炼出三个要点：直线的向上方向，x 轴的正方向，最小正角。【设计意图】数学是现实世界的反破。由学生生活体验引发学生思袁，同时通过学生自主探究，合作交流，分扭讨论，得出倾斜角的概念。3、提、提炼炼知知识识，深
6、化概念，深化概念就在学生趣味盎然之际，我就利用多媒体，制作相关动画，深化概念，对倾斜角的范围进行界定。通过多媒体让学生体会直线与 x 轴的四种位置关系。并引出书中的一个规定，当 l 与 x 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为 00，由学生结合课件，自主探究得出倾斜角的范围(001800)。【设计意图】加深学生对概念的理解，同时使学生体套到自主学习，合作交流后成功的喜悦。4、迁移知识、探求新知这一章是解析几何的一个重要章节，解析几何的思想就是用代数的方法解决几何问题，刚我们从“形”(直观)方面感受了直线的倾斜程度，那么怎样从代数角度来刻画直线的倾斜程度了?下面我将从“数”再一次刻画直线的倾斜程度
7、。也就是直线的斜率的概念，为了使这个概念的引入，较为合理，启发学生联想到初中阶段学过的刻画坡面陡峭程度的“坡度”的概念，通过合理的引导，归纳出直线的斜率的概念。4【设计意图】通过知识迁移，巧妙得化解从“形”倾斜角到“数”斜率的转化这个难点。定义：当倾斜角不是 900的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。记作 k，即 k=tan。当倾斜角 =900时，直线的斜率不存在；【设计意图】数学教学的核心是学生的再创造。让学生自主探究，体验数学知识的发生，发展的过程，体验数形结合与转化思想方法，从而使学生更好的理解数学概念和方法，突出重点，化解难点。那么，我们就从“数”与“形”两方面刻画出了直线的
8、倾斜程度，然后我将利用数形结合的思想探究直线的倾斜角与斜率的相互关系。 【设计意图】除了巩固新知识，让学生再一次体会到数形结合的妙处。5、运用新知，解决问题“学数学而不练，犹入宝山而空返”。为了及时巩固知识，反馈教学信息，我安排了如下例题。为加强学生对概念的理解和两者之间关系的巩固，我出了下面这个概念辨析题。例 1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； ( )(2)直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； ( )(3)平行于 x 轴的直线的倾斜角是妒或 180。： ( )5(4)两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等； ( ) (5)直线斜率的范围是(
9、一，+)。 ( )【设计意图】直线的倾斜角与斜率是本堂课的重点，通过此例加深学童对两个概念及相互关系的理解。例 2：完成下面表格；【设计意图】提高学生对倾斜角与斜率的相互转化能力为突破直线的倾斜角与斜率之间的相互转化这个难点我出了以下这个题：例 3：如图：直线 l1的倾斜角 1=300，直线 l1l2，求 l1、l2的斜率。【设计意图】突破本堂课的难点，直线的倾斜角与斜率间的相互转化。为了让学生更好地理解理解直线的倾斜角与斜率的关系，我在例 3 的基础上设计两个变式：【变式 l】直线 l1的倾斜角 =1500，直线 l1l2，求 l2的斜率。【变式 2】已知直线 l1的倾斜角 。 ，直线 l1
10、l2，求 l2的斜率及倾斜角。【设计意图】用设计两道变式题，培养学生的发散思堆能力，讨论因倾斜角的变化，对斜率的影响，加深同学对斜率与倾斜角对应关系的理解。66、归纳总结，巩固提高(1)归纳总结为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自已小结。(1)这节课学习了哪些知识?(2)学到了哪些思考问题的方法?(学生回答)【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。(2)巩固提高布置作业：1、阅读本节内容，完成课本 P3 习题 9.1 第 4 题：2、请同学参考物理学相关资料，进一步探讨女孩选择楼梯倾斜程度的理由。【设计意图】让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，开放性的作业布置，使学生了解学科间的相互联系。五、五、评评价分析价分析本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以情趣为载体；以学生为主体：以合作交流为手段：以能力提高为目的。重视概念的提取过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变幻美，体会数形结合的奇异美。最后我以一幅对联来结束我的说课。上联：梯斜渡斜角情趣引入活课堂：下联：坡斜引斜率知识迁移破难关。横批：直线倾斜角与斜率
