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1、Project #4 of Loads and Structural Design Methods Autumn, 2012Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods“ Page 1钢筋混凝土构件抗力因素的基本原理与统计调查钢筋混凝土构件抗力因素的基本原理与统计调查姓名1(队长),姓名2, 摘要：本文通过对钢筋混凝土构件抗力因素基本原理的分析和查阅相关文献摘要：本文通过对钢筋混凝土构件抗力因素基本原理的分析和查阅相关文献, ,给出了钢给出了钢 筋混凝土构件抗力的主要影响因素及其统计特征和统计参数。筋
2、混凝土构件抗力的主要影响因素及其统计特征和统计参数。关键词: 钢筋混凝土构件，抗力因素，统计，不确定性。 1.引言引言 2.钢筋混凝土构件抗力因素的基本原理钢筋混凝土构件抗力因素的基本原理3.钢筋混凝土构件抗力因素的概率模型钢筋混凝土构件抗力因素的概率模型 钢筋混凝土构件件的抗力因素分为结构构件材料性能M，截面几何参数A，计算模 式的精确度P。材料性能M包括材料强度，弹性模量等。截面几何尺寸A包括高度、宽度、面积、混凝 土保护层厚度等。M和A都是随机变量，可采用正态分布来描述。正态分布（normal distribution），又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个
3、在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为、标准方差为的2高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值决定了其位置，其标准差 决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布的概率密度函数为：22()21( )2x f xe 正态分布概率密度函数图结构构件材料性能的不确定性用随机变量表示：MKProject #4 of Loads and Structural Design Methods Autumn, 2012Projects of Undergraduate Course “Loads a
4、nd Structural Design Methods“ Page 2001mms M kskfffKk fkff令 ,ms Mf skffKKff则0 01MfKK Kk式中，为规范规定的反映结构构件材料性能与时间材料性能差别的系数，和为结构构件0kmfsf中实际的材料性能值及试件材料性能值；为规范规定的试件材料性能标准值；为反映结构kf0K构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量；为反映结构构件材料性能不确定性的随机变fK量。的平均值和变异系数分别为：MKMK MK0000fsMKKKf K kkk f 式中，、和为试件材料性能的平均值及随机变量、的平均值；和为sf 0KfKsf0KfK
5、fK 0K和的变异系数。sf0K结构构件几何参数的不确定性用随机变量表示：AKA kaKa式中，、分别为构件几何参数实际值和标准值。aKa的平均值和变异系数分别为：AKAK AK, AAa KKa ka式中，和分别为构件几何参数平均值和变异系数。aa结构构件计算模式的不确定性用随机变量表示：PKProject #4 of Loads and Structural Design Methods Autumn, 2012Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods“ Page 3P jRKR式中，为结构构
6、件的实际抗力值，一般情况下可取其实验值或精确计算值；为按规范公RRfR式计算的结构构件抗力计算值，计算时应采用材料性能和几何尺寸的实际值，以排除和的MKAK影响。 4.钢筋混凝土构件抗力因素的统计数据钢筋混凝土构件抗力因素的统计数据钢筋混凝土构件材料性能的统计数据如下表： 钢筋混凝土构件几何参数的统计数据如下表：；钢筋混凝土构件计算模式的统计数据如下表：5.钢筋混凝土构件抗力因素的代表值与抗力系数钢筋混凝土构件抗力因素的代表值与抗力系数 如上所述，钢筋混凝土构件材料性能和几何参数是一个随机变量，在分析和设计中需要使 用 材料性能和几何参数的代表值。 材料标准值是材料性能的代表值。我国工程结构可
7、靠性设计统一标准（GB 50153- 2008）和国际标准结构可靠性总原则（ISO 2394：1998）将材料和岩土性能的标准值一般定义为其概率分布的某一分位值。对于材料强度 ，按0.05的分位值确定，对于材料弹性模量、泊松比等物理性能按其0.5的分位值确定。Project #4 of Loads and Structural Design Methods Autumn, 2012Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods“ Page 4当材料性能采用正态分布时，其标准值可由下式确定：1.645(1
8、 1.645) mmmmmkfffff式中，、和分别为材料强度的平均值、标准差和变异系数；1.645为对应于95%mf mf mfmf的保证率系数。Project #4 of Loads and Structural Design Methods Autumn, 2012Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods“ Page 5材料强度分项系数用于计算材料强度的设计值。材料强度的标准值除以材料的分项mkf系就得到材料强度的设计值，即mf/kmff钢筋的材料分项系数是通过对受拉构件的实验数据进行可靠度
9、分析得出的。各种钢筋的分项系数 钢筋级别值mHPB235 HRB3351.12 HEB400 RRB4001.11混凝土的材料分项系数是通过对轴心受压构件实验数据作可靠度分析求得的，其值取1.40。钢筋混凝土构件几何参数的代表值为几何参数的标准值，其值一般可采用设计图样上的标ka注值。6.结论结论影响钢筋混凝土构件抗力的主要因素为钢筋混凝土构件材料性能M，截面几何参数A和计算 模式的精确度P，它们一般是相互独立的随机变量，M和A服从正态分布，有各自的代表值和分项 系数。影响钢筋混凝土构件抗力不确定因素包括材料性能的不确定性，几何参数的不确定性和计 算模式的不确定性，可以通过计算得出。7.说明（
10、团队的作用、个人的贡献）说明（团队的作用、个人的贡献）Project #4 of Loads and Structural Design Methods Autumn, 2012Projects of Undergraduate Course “Loads and Structural Design Methods“ Page 68.参考文献参考文献 三、参考文献三、参考文献中国的标准或规范中国的标准或规范1.中华人民共和国国家标准. 工程结构可靠性设计统一标准（GB50153 2008），北京：中国建筑工业出版社，2009.2.中华人民共和国国家标准. 建筑结构荷载规范（GB50009 20
11、01），北京：中国建筑工业出版社，2002.3.中华人民共和国国家标准. 建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068 2001），北京：中国建筑工业出版社，2001.4.中华人民共和国国家标准. 公路工程结构可靠度设计统一标准（GB/T50283 1999），北京：中国计划出版社，1999.5.中华人民共和国国家标准. 铁路工程结构可靠度设计统一标准（GB50216 94），北京：中国计划出版社，1999.6.中华人民共和国国家标准. 水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199 94），北京：中国计划出版社，1994.7.中华人民共和国国家标准. 港口工程结构可靠度设计统一标准（GB5
12、0158 92），北京：中国计划出版社，1992.中国的教材或专著中国的教材或专著8.金伟良编著. 工程荷载组合理论与应用 北京：机械工业出版社，2006.9.曹振熙，曹普编著. 建筑工程结构荷载学（简明土木工程系列专辑）. 北京：中国水利水电出版社&知识产权出版社，2006. 10. 李国强等编著. 工程结构荷载与可靠度设计原理（第三版）. 北京：中国建筑工业出版社，2005.11. 贡金鑫，魏巍巍. 工程结构可靠性设计原理. 北京：机械工业出版社，2007.12. 许成详，何培玲主编. 荷载与结构设计方法. 北京：北京大学出版社，2006.13. 其他专家编写的荷载与结构设计方法.14.欧
13、进萍，段忠东编. 结构可靠度 荷载抗力系数设计法. 哈尔滨工业大学校内讲义，2001.国外的专著国外的专著15.Nowak, A. S., and K. R. Collins (2000). Reliability of Structures. McGraw-Hill, New York, NY. 张川导读，重庆：重庆大学出版社，2005年3月国外的标准国外的标准16. JCSS. Probabilistic Model Code (PMC I, II, III). 请自行下载：http:/www.jcss.ethz.ch/publications/publications_pmc.html其他资源其他资源17. 哈工大图书馆电子数据库18. Google, Baidu, Youdao, Yahoo, Bing，或其他搜索引擎.
