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1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高一数学 集合的概念 测试(满分 150，两节课内完成) 姓名 学号 评分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，, ,Ma b c那么此三角形一定不是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2方程组的解的集合是（ ） 1323yxyxA x =2,y=1B
2、2, 1 C (2, 1) D3有下列四个命题：是空集； 若，则； 0aAaN 集合有两个元素；集合是有限集。2210AxR xx 6BxQNx 其中正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 4若则满足条件的集合 M 的个数是（ ）,4 , 2 , 0,2 , 1 , 0),(QPQPMA4 B3 C2 D15已知，则的关系是（ ）RxxyyM, 4242xxPMP与A B CMP= D M PM P=MP 6已知集合 A、B、C 满足 AB=AC，则（1）AB=AC （2）A=B （3）A(RB)= A(RC) （4）(RA)B=(RA)C 中正确命题的序号是（ ）A （1） B （2
3、） C （3） D （4） 7下列命题中， (1)如果集合 A 是集合 B 的真子集，则集合 B 中至少有一个元素。 (2)如果集合 A 是集合 B 的子集，则集合 A 的元素少于集合的 B 元素。 (3)如果集合 A 是集合 B 的子集，则集合 A 的元素不多于集合 B 的元素。 (4)如果集合 A 是集合 B 的子集，则集合 A 和 B 不可能相等。 错误的命题的个数是：（ ） A 0 B1 C2 D38已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实21,3,1AxBxAB与1,3,x数共有（ ）x A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9设，集合，1,3235 2xy2,Mm mabaQ b
4、Q那么与集合的关系是（ ）, x yM A B ,xM yM,xM yM3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！C D,xM yM,xM yM 10如右图所示，I 为全集，M、P、S 为 I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为（ ） A(MP)S B(MP)S C(MP)(I S) D(MP)(I S)二、填空题：每题 5 分，共 4 题。请把答案填在题中横线上。11已知,R，0 则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示ababbb aa|为 。12设集合，满足 AB，则实数 a
5、 的取值范围是 12AxxBx xa。 13定义，若，则 NM= |BxAxxBA且6 , 3 , 2,5 , 4 , 3 , 2 , 1NM 。 14如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下： 2010),(yxyx，请写出以右图（2）中以阴影部分 （不含外边界但包含坐标轴）的点 为元素所组成的集合。三、解答题：本大题共 6 题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15 （本小题满分 12 分） 已知下列集合：（1）=n | n = 2k+1,kN,k5 ；1A（2）=x | x = 2k, kN, k3 ；2A（3）=x | x = 4
6、k1,或 x = 4k1,kk3 ；3A,N问：（）用列举法表示上述各集合；（）对集合，如果使 kZ,那么，所表示的集合分别是1A2A3A1A2A3A什么？并说明与的关系。3A1A3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！16 （本小题满分 12 分）在 2003 年学校召开校运会。设 A=x|x 是参加 100 米跑的同学，B=x|x 是参加 200 米跑 的同学，C=x|x 是参加 4100 米接力跑的同学。学校规定：每个同学最多只能参加两 个项目比赛。据统计，高一（8）班共有 1
7、3 人参加了此三项比赛，其中共有 8 人参加了4100 米接力跑项目，共有 6 人参加 100 米跑项目，共有 5 人参加 200 米跑项目；同时 参加 4100 米接力跑和 100 米跑的同学有 3 人，同时参加参加 4100 米接力跑和 200 米 跑的同学有 2 人。问：（）同时参加 100 米跑和 200 米跑项目的同学有多少个？（）只参加 200 米跑的同学有多少个？（III）只参加 100 米跑的同学有多少个？17 （本小题满分 14 分）已知集合，其中，22152,2Ax yxxBy yaxxaR如果，求实数的取值范围。ABa3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费
8、，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！18 （本小题满分 14 分）已知，其中，22240 ,2(1)10Ax xxBx xaxa aR如果 AB=B，求实数的取值范围。a19 （本小题满分 14 分）设，点，但，2,36a bZEx yxaby2,1E1,0,3,2EE求的值。, a b3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！20 （本小题满分 14 分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：S内不含 1； 若，则SaS
9、1 1Sa 解答下列问题：（）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素；2SS（）求证：若，则；aS11Sa（III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由。S3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！参考答案（1）一、AACDD DCCBD二、112； 12； 137； 1462a 三、15解：() =n | n = 2k+1,kN ,k51，3，5，7，9 ；1A=x | x = 2k, kN, k31，3，5 ；2A=x | x = 4k1,kk31，1，3，5，7，9，11
10、，13 ；3A,N=x | x = , kN , | k|2 ；4A2k111,0,122 =(x, y) | xy = 6 , x5ANyN,(0, 6) ，(1, 5) ，(2, 4) ，(3, 3) ，(4, 2) ，(5, 1) ，(6, 0) ；=y | y=1,且 x0, ；6A2x1,21,0,3=x | x =, abR 且 ab0 ；7A|aa |bb2,0,2（）对集合，如果使 kZ,那么所表示的集合都是奇数集；1A2A3A1A3A所表示的集合都是偶数集。2A点评：（1）通过对上述集合的识别，进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解；（2）掌握奇数集偶数集的描述法表
11、示和集合的图示法表示。16证明：设，则，即，从而，因此；xM xf x xf xff xxNMN当 M=1，3时，有，解得，从而，11 933pq pq 1 3p q 23f xxx由得：1，或者=3， xf xff x 23f xxx 23f xxx3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！解得：，故。,1,2,3xxxx 或者或者或者2, 1,2,3N 17解：化简得，53 ,1AxxBy ya ， ， 即。AB13a 2a 18解：化简得，集合的元素都是集合的元素，。0, 4A
12、BABA当时，解得；B 224(1)4(1)0aa 1a 当时，即时，解得， 04B 或BA224(1)4(1)0aa 1a 此时，满足； 0B BA当时，解得。0, 4B 2224(1)4(1)0 2(1)410aa aa 1a 综上所述，实数的取值范围是或者。a1a 1a 19解：点（2，1）， E2(2)36ab L（1，0）E， （3，2）E， L03)1 (2baL123)3(2ba由得；2236(2)(1) ,:2aaa 解得类似地由得， 。1 2a 31 22a 又 a，b，=1 代入得=1。Zab20分析：反复利用题设：若 aA，且 a1, 则注意角色转换；单元素集是指集合中只有,11Aa一个元素。解：， ，即， ，即；2S1 12S1S 1 11S 1 2S证明：， ， ；aS1 1Sa111111Sa a 集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下：S3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/
