《平面向量2.1.1和2.1.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量2.1.1和2.1.2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.1.1 向量的物理背景及概念向量的物理背景及概念编制人：余永敏 审核人：张平 领导签字： 【学习目标】了解向量的物理背景，掌握向量的概念。 【问题导学】 1.什么叫做向量？数量与向量有什么区别？（向量的概念）小试牛刀 1：下列物理量中那些是向量，哪些是数量 质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；【答案】 1.答：把既有大小又有方向的量叫做向量。区别：区别：向量既有大小又有方向；数量只有大小 没有方向。物理学中：把向量称为矢量，数量称为标量。 小试牛刀 1 答案：是向量，是数量2.1.2 向量的几何表示向量的几何表示编制人：余永敏 审核人：张平 领导签字： 【学习目标】1.掌握向量的几
2、何表示方法。 2.掌握以下概念：“零向量” 、 “单位向量” 、 “平行向量” 、 “向量的模” 。 【问题导学】 1.由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点来表示，而且不同 的点表示不同的数量，那么我们是如何表示向量的呢？2.“”表示什么?表示什么？ AB AB小试牛刀 2：一辆汽车从 A 点出发向西行驶了 100km 到达 B 点，然后又改变方向向西偏北50 行驶了 200km 到达 C 点，然后又改变了方向向东行驶咯 100km 到达 D 点。o作出向量，；求向量的模 AB BC CD AD3.什么叫做零向量？说出零向量的大小、方向和表示方法。南东北西2小试牛刀 3：
3、已知 E,F,G 分别是 AB,BC 和 CA 的中点，在下列向量中，那些向量的方向是相同的： GFEFEGCABCAB,0,，BCEFG4什么叫做单位向量？感悟： 小结： 1.知识方面： 2.数学思想方法：【答案】 1. 答：我们常用带箭头的线段来表示向量，线段的长度表示向量的大小，箭头的指向表示 向量的方向2. 答：“”表示以 A 为起点，以 B 为终点的有向线段，是一个向量。表示线段 AB ABAB 的长度，也称为向量的模。 AB小试牛刀 2 答： （1）如图A100km南东西ABCD3（2）kmBCAD2003. 答：长度为零的向量叫做零向量。零向量的大小是零，规定零向量的方向是任意的
4、。零向量记作。 0小试牛刀 3 答案：； 0,和GFAB方向相同方向相同和 0,EGBC；方向相同和 0EF方向相同和 0CA4.答：长度等于一个单位的向量叫做单位向量。2.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量编制人：余永敏 审核人：张平 领导签字： 【学习目标】掌握共线向量和相等向量的概念。 【问题导学】 1.什么叫做相等向量？什么叫做共线向量？小试牛刀 1：（1）给出下列命题，其中所有正确命题的序号是 平行向量的方向一定相同；共线向量一定在同一直线上；不平行的向量一定不相等； 与任意向量平行的向量是零向量；平行于同一个非零向量的向量是平行向量（2）若，则正确吗？为什么？ a b b
5、 c a c感悟： 小结： 3.知识方面： 4.数学思想方法：【答案】 1. 答：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量；平行向量叫做共线向量。小试牛刀 1 答案：（1）；（2）不正确。因为当为零向量时，命题不成立。 b4【课后练习】 1.下列四个命题：时间、速度、加速度都是向量；向量的模是一个正实数；相等 向量一定是平行向量；共线向量一定在同一直线上。其中哪些是真命题2.下列结论中，正确的是A.零向量只有大小没有方向； B.若都是单位向量，则= ba , a bC.对任一向量，0 总是成立的； D.= a a AB BA3.下列结论中不正确的是A.向量、共线，与向量意义是相同的； AB CD AB CDB.若=，则； AB CD AB CDC.若向量满足=，则=； ba , a b a bD.若=，则=； AB CD BA DC4.如图所示，在三角形 ABC 中，ACB 的平分线 CD 交 AB 于 D,的模为 2，的模为 AC BC3，的模为 1，那么的模为 AD DB5如图所示，已知四边形 ABCD 为正方形，三角形 BCE 为等腰直角三角形，回答下列问题（1）图中与共线的向量有 AB（2）图中与相等的向量有 AB（3）图中与模相等的向量有 AB（4）图中与相等的向量有 ECC B D A
