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1、课时跟踪检测(七十三) 直线与圆的位置关系1(2013宁德模拟)如图，在ABC 中，C120，AB4 cm，两等圆A 与B 外切，则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为_ cm2(结果保留 )2(2012湘潭模拟)如图所示，圆 O 的直径 AB6，C 为圆周上一点，BC3，过 C作圆的切线 l，过 A 作 l 的垂线 AD，垂足为 D，则DAC_.3(2012北京东城二模)如图，直线 PC 与圆 O 相切于点 C，割线 PAB 经过圆心 O，弦 CDAB 于点 E，PC4，PB8，则 CE_.4(2012宝鸡质检)已知O 的割线 PAB 交O 于 A、B 两点，割线 PCD 经过圆心，若 P
2、A3，AB4，PO5，则O 的半径为_4 题图 5 题图 6 题图5(2012湖北高考)如图，点 D 在O 的弦 AB 上移动，AB4，连接 OD，过点 D 作OD 的垂线交O 于点 C，则 CD 的最大值为_6(2012深圳调研)如图，A，B 是圆 O 上的两点，且 OAOB，OA2，C 为 OA 的中点，连接 BC 并延长交圆 O 于点 D，则 CD_.7(2013肇庆模拟)如图，点 P 是O 外一点，PD 为O 的一切线，D 是切点，割线经过圆心 O，若EFD30，PD2，则 PE_.38(2012北京模拟)如图，PA 是圆 O 的切线，A 为切点，PBC 是圆 O 的割线若，则_.PA
3、BC32PBBC9(2012湖北模拟)如图，O 和O相交于 A、B 两点，PQ 切O 于 P，交O于 Q，M，交 AB 的延长线于 N 点，若 MN1，MQ3，则 PN 的长为_10(2012佛山二模)如图，已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F，E 是 AB 延长线上一点，且 DFCF，AFFBBE421，若 CE 与圆相切， 则线段 CE 的长为2_11.(2012北京朝阳二模)如图，AB 是圆 O 的直径，CDAB 于 D，且 AD2BD，E 为AD 的中点，连接 CE 并延长交圆 O 于 F.若 CD，则 AB_，EF_.212 题图 13 题图 14 题图12(2012陕西高考
4、)如图，在圆 O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，垂足为 E，EFDB，垂足为 F，若 AB6，AE1，则 DFDB_.13如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 是直径，MN 与O 相切，切点为A，MAB35，则D_.14如图，从圆 O 外一点 P 引圆的切线 PC 和割线 PBA，已知 PC2PB，BC，3则 AC 的长为_15 题图 16 题图 17 题图15(2013江南十校联考)如图，在圆的内接四边形 ABCD 中，ABC90，ABD30，BDC45，AD1，则 BC_.16如图，过圆 O 外一点 P 分别作圆的切线和割线交圆于 A，B 两点，且 PB7，C是圆上一点，使得 BC5
5、，BACAPB，则 AB_.17(2013广东六校联考)如图，过点 D 作圆的切线切于 B 点，作割线交圆于 A，C 两点，其中 BD3，AD4，AB2，则 BC_.18.已知 C 点在圆 O 直径 BE 的延长线上，CA 切圆 O 于 A 点，DC 是ACB 的平分线交 AE 于点 F，交 AB 于 D 点则ADF_.19.(2013岳阳模拟)如图所示，O 的两条切线 PA 和 PB 相交于点 P，与O 相切于A、B 两点，C 是O 上的一点，若P70，则ACB_.20.如图，PA 是O 的切线，A 是切点，直线 PMB 过 O 点，交O 于 M、B，作ACPB 于 C，若O 的半径为 20
6、，PM5，则 AC_.21从圆外一点 P 向圆 O 所引的一条切线为 PA(切点为 A)，连接 PO 并延长交圆 O 于点 B，若 PA，PB3，则圆 O 的周长等于_3答 案课时跟踪检测(七十三)1解析：ABCBAC60，图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 2 (cm2)323答案：232解析：连接 OC，则 OCCD，ADCD，OCAD，DACOCA.BC3 AB，CAB30，12又OCOA，OCA30，DAC30.答案：303解析：如图，PC 为圆 O 切线，C 为切点，PAB 为割线且 PC4，PB8，PC2PAPB，PA2，OA (PBPA)3，12POOAAP325，连接 OC
7、，则 OCPC，在 RtOCP 中，OC3，PC4，PO5，且 CEOP.OPCEOCPC，CE.3 45125答案：1254解析：由割线定理得 PAPBPCPD， PA3，AB4，PBPAAB7.设O 的半径为 r，又 PO5，PC5r，PD5r.37(5r)(5r)，解得O 的半径 r2.答案：25解析：由题意知 CD2OC2OD2，OC 是半径，所以当 OD 的值最小时，DC 最大，易知 D 为 AB 的中点时，DBDC2 最大答案：26解析：延长 CO 交圆于点 E，依题意得，BC，BCCDCACE，CD13，因此 CD.OB2OC2553 55答案：3 557解析：由已知EFD30得
8、POD60.在 RtPOD 中，P906030，ODPDtan 302，PO4，PEPOOE2.答案：28解析：根据切割线定理有：PA2PBPCPB(PBBC)，而，即 PABC，PABC3232将其代入上式得：PB2PBBC BC20，即(2PB3BC)(2PBBC)0，可得 (舍34PBBC32去)或 .PBBC12答案：129解析：依题意得，NP2NBNANMNQ，则 NP2MNNQ，NP21(13)4，NP2.答案：210解析：设 BEx，则 AF4x，BF2x.因为 ABCDF，所以 AFFBDFFC，即 4x2x，解得 x ，2212所以 AE7x ，EB .7212又因为 CE
9、与圆相切，所以 CE2EBEA ，所以 CE.12727472答案：7211解析：AB 为圆 O 的直径，ACBC.CDAB 于 D，由射影定理得 CD2ADBD.AD2BD，CD，()22BDBD，22解得 BD1，AD2BD2，ABADBD213.在 RtCDE 中，E 为 AD 中点，DE AD1，CD，122CE，CD2DE23又由相交弦定理得 AEBECEEF，即 12EF，3EF.2 33答案：3 2 3312解析：由相交弦定理可知，DE2AEEB5，又易知EBDFED，得DFDBDE25.答案：513解析：连接 BD，则MABADB35，由 BC 是直径，知BDC90，所以DAD
10、BBDC125.答案：12514解析：PCBPAC，CPBAPC，PBCPCA， ，AC2.PBPCBCACBCAC123答案：2315解析：连接 AC.因为ABC90，所以 AC 为圆的直径又ACDABD30，所以 AC2AD2.又BACBDC45，故 BC.2答案：216解析：由 PA 为圆 O 的切线，BA 为弦，得PABBCA，又BACAPB，于是APBCAB，所以，而 PB7，BC5，故 AB2PBBC7535，即 AB.PBABABBC35答案：3517解析：由切割线定理得：BD2CDAD，得 CD .94又ADBC，DD，ABDBCD，BDCDABBC解得 BC .32答案：32
11、18解析：AC 为圆 O 的切线，BEAC.又知 DC 是ACB 的平分线，ACDDCB.BDCBEACACD，即ADFAFD，又因为 BE 为圆 O 的直径，DAE90，ADF (180DAE)45.12答案：4519解析：如图所示，连接 OA，OB，则 OAPA，OBPB.故AOB110，ACB AOB55.12答案：5520解析：由切割线定理知 PA2PMPB545225，故 PA15，连接 OA，在 RtOAP 中，由射影定理知 PA2PCPO，由此得 PC9，AC12.PA2PC2答案：1221解析：由切割线定理，得 PA2PCPB.所以 PC1.从而 BC2，圆 O 的半径R1，周长为2R2.答案：2
