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1、36.（2006 天津卷）天津卷）如果函数在区间2( )(31)(01)xxf xaaaaa且上是增函数，那么实数 的取值范围是（ ）0 且a203且313 且13且3 2且解析：函数 y且可以看作是关于的二次函2(31)(0xxaaaa1)a xa数，若 a1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，xya0,)则要求对称轴0，矛盾；若 01，选 D11x0x35、 （辽宁文 9）函数的单调增区间为（ ）2 1 2log (56)yxxABCD5 2，(3)，5 2，(2)，解析：定义域为，排除 A、C，根据复合函数的单调(2)，(3)，性知 3 （2006 北京卷）已知是上的减(31)4 ,1
2、( )log,1aaxa xf xx x(,) 函数，那么 的取值范围是a（A） （B） （C）（D）(0,1)1(0, )31 1 , )7 31 ,1)7解：依题意，有 0a1 且 3a10，解得 0a ，又当 x1 时，1 3（3a1）x4a7a1，当 x1 时，logax0，所以 7a10 解得x故选 C1 74 （2006 北京卷）已知是（-，+）上的(3)4 ,1( )log,1aa xa xf xx x，增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+)（B）(-,3) (C) ，3) (D)53(1,3)解：依题意，有 a1 且 3a0，解得 1a3，又当 x1 时，（3a）x4a35
3、a，当 x1 时，logax0，所以 35a0 解得 a，所以 1a3 故选 D3 5的单调增区间为，选 D(2)，3. (2011 年高考山东卷理科 10)已知是上最小正周期为 2 的周( )f xR期函数，且当时,则函数的图象在区间0,602x3( )f xxx( )yf x上与 轴的交点的个数为x（A）6 （B）7 （C）8 （D）9【答案】B 【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期02x3( )f xxx( )f xR为 2 的周期函数，且,所以,又因为(0)0f(6)(4)(2)(0)0ffff,所以,故函数的图象在区间0,6上与(1)0f(3)0f(5)0f( )yf x轴的交点的个数为 7 个,选 B.x
