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1、四 三维图形(3-D figure)MATLAB 提供了大量三维图形的表现函数，可用于绘制三维曲线图、网格图、表面图、 伪彩图和等高线图等，还提供了控制颜色、光线、视角等绘图效果的函数和命令。1 三维曲线图(3-D plotting)plot3(x,y,z)当 x,y,z 是同样长度的矢量时，绘出的是一条在三维空间贯穿的曲线。例 1：当 x, y, z 都是一维数组时的三维曲线图。t=0:pi/50:10*pi;x=exp(-t/15).*sin(2*t);y=exp(-t/15).*cos(2*t)z=t;plot3(x,y,z)axis square; grid on如 x,y,z 都是
2、mn 阶的矩阵时，绘出的是 m 条分布在三维空间的曲线。例 2：当 x, y, z 都是矩阵时的三维曲线图。x,y=meshgrid(-2:0.1:2);z=x.*exp(-x.2-y.2);plot3(x,y,z)grid on例 3：规定线形、颜色及标记点的三维曲线图。t=0:pi/20:5*pi;plot3(sin(t),cos(t),t,:*r)2 三维绘图数据的产生(Creating the data of 3-D figure)（1）peaks 用于创建双峰函数和绘图。基本调用格式为：* x,y,z=peaks(n)： 分别创建 x,y,z 三个均为 nn 阶的方阵，其中 x 的每
3、一列元 素都相同，每一行元素均为在-3，3区间内的 n 等份,y 的行列元素与 x 刚好相反，z 为 x 和 y 的函数， z=l Peaks(n)l 直接用 peaks 函数创建的 x,y,z 三个矩阵绘制表面图，相当于执行了x,y,z =peaks(n)和 surf(x,y,z)两个函数。例 1：a=peaks(8);mesh(a)（2）meshgrid 按指定方式生成网格矩阵，调用格式为：X,Y,Z=meshgrid(x,y,z) 分别创建 X,Y,Z 三个 mnk 阶的矩阵，矩阵的阶数由 x,y,z 三个矢量的长度 m,n,k 确定，X,Y,Z 三个矩阵表示了三维空间的网格，如省略了
4、Z， 则创建二维网格。x,y,z=meshgrid( 2,3, 6);plot3(x,y,z)grid on3 网格图(Meshing)*mesh(z) 绘制分别以 mn 阶矩阵 z 的行数和列数为 x 和 y 坐标(1:m，1:n），以 z 的对应元素值为 z 坐标的三维网格图。*mesh(x,y,z) 绘制分别以矩阵 x,y,z 的元素值为坐标的三维网格图，x，y，z 必须为 同阶矩阵。*函数 Meshc: 将网格图与等高线一起绘制。*函数 Meshz: 在绘制的同时绘制零基准平面。例 1：绘制各种网格图subplot(2,2,1)mesh(peaks(20) %基本网格图subplot(
5、2,2,2)meshc(peaks(20) %带等高线的网格图subplot(2,2,3)p=peaks(30); p(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7); %剪孔位置（将部分网格设置为非数）meshz(p) %带剪孔的垂帘网格图（带有零基准平面）subplot(2,2,4)Waterfall(peaks(30) %瀑布水线图4 着色表面图(Surfing)（1）绘制表面着色图surf, 绘制表面着色图的基本命令；surfc, 绘制带等高线的着色表面图；surfl 可以控制表面图的光照效应。函数 surf 的调用格式：l surf(z) 绘制分别以 mn 阶矩阵 z 的行数和列
6、数为 x 和 y 坐标（1:m,1:n），以 z 的对应元素值为 z 坐标的三维表面图。l surf(x,y,z) 绘制分别以矩阵 x,y,z 的元素值为坐标的三维表面图,x,y,z 必须为同阶矩阵。（1:m,1:n），以 z 的对应元素值为 zl surf(x,y,z,c) 用 C 定义的颜色绘制三维表面图。l surf(,PropertyName,PropertyValue) 定义三维表面属性图。l surfc() 绘制带等高线的三维表面图。l h=surf()和 h=surfc() 返回表面图的图形对象句柄。例 1：用 surf 函数画一个椭圆表面。(a)生成数据并绘制表面图x=-1.5
7、:0.3:1.5;y=-1:0.2:1;x,y=meshgrid(x,y); %将矢量 x,y 转为数组 X,Y,用于绘三维表面图z=sqrt(4-x.2/9-y.2/4);surf(x,y,z)MESHGRID X and Y arrays for 3-D plots.X,Y = MESHGRID(x,y) transforms the domain specified by vectorsx and y into arrays X and Y that can be used for the evaluationof functions of two variables and 3-D s
8、urface plots.The rows of the output array X are copies of the vector x andthe columns of the output array Y are copies of the vector y.(2) 用 surfl 函数绘制带光照效果的表面图surfl(x,y,z)colormap(hot)（3）调用表面色彩渲染函数 shading ，控制表面颜色连续变化。surfl(x,y,z)colormap(hot)shading interpshading 函数有三个可选择参数 flat, faceted, interp例：
9、不同 shading 函数参数设置的效果对照figure(1)surf(peaks(20)shading flat %网格的每个线段和表面都有相同的颜色figure(2)surf(peaks(20)shading faceted %在 flat 的基础上加黑色网格figure(3)surf(peaks(20)shading interp %网格的每个线段和表面上的颜色都是变化的例：产生一个旋转柱面体。t=0:pi/12:3*pi;r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t);x,y,z=cylinder(r,30);surfl(x,y,z)colormap(prism) %按照预定的色
10、彩索引映射色图shading interp5. 表面图形的透明处理 hidden off: 是个开关型命令，可以看到被遮挡的网格线条， 时图形透明例：有无透明处理的效果对比。x,y=meshgrid(-8:.5:8);R=sqrt(x.2+y.2)+eps;Z=sin(R)./R;figure(1) %hidden on （缺省,无透明处理）mesh(Z)colormap(0,1,0)x,y=meshgrid(-8:.5:8);R=sqrt(x.2+y.2)+eps;Z=sin(R)./R;figure(2) %hidden off (做透明处理)mesh(Z)colormap(0,0.2,0
11、.5)hidden off6. 表面图形的颜色映射 colormap：colormap 函数用于按照预定的色彩索引映射色图：colormap( RGB 颜色矢量函数 ) 或 colormap（MAP），（RGB 颜色表（表 610），用于网格图 mesh；色彩映射表：（表 611）用于表面图 surf。(RGB 颜色表 610) （色彩映射表 表 611）7. 切片图(Slice figure)slice(X,Y,Z,v,xi,yi,zi)： 四维可视化函数，X,Y,Z 为使用 meshgrid 函数生成的三 维网格坐标矩阵，xi,yi,zi 为切片位置。slice 用于实现三元函数(v=f(
12、x,y,z)图形函数) 的可视化表现，绘制三维物体切片图。例： 函数的四维表现。x=-2:0.1:2; y=-2:0.25:2;z=-2:0.25:2;X,Y,Z=meshgrid(x,y,z); %形成 X，Y，Z 三维网格坐标矩阵v=X.*exp(-X.2-Y.2-Z.2); %所绘制的图形的函数xi=-0.7,0.7; %切片位置yi=-0.4,1.9;zi=-0.5;slice(X,Y,Z,v,xi,yi,zi) %形成三维切片图xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);colorbar(horiz) %创建水平色条，也可用 colorbar(vert)创建垂直色条v
13、iew(-30,45)五 图形处理的高级技术(Advanced technology of image processing)1 视图(View)控制视图和旋转的函数：view, viewmtx, rotate, rotate3d(1)视图方向：view(az,el) az （azimuth）-方位角，绕 z 轴旋转，逆时针为正，el （elevation） -仰角, 从 xy 平面向 z 轴旋转的角度，朝向 z 轴的旋转为正。缺省 状态二维图形: az=0o, el=90o, 三维图形: az=-37.5o,el=30oview(vx,vy,vz) 返回视点的直角坐标例： 比较不同视图的视觉
14、效果。subplot(2,2,1)peaks(50)subplot(2,2,2)peaks(50)view(90,0)subplot(2,2,3)peaks(50)view(30,45)subplot(2,2,4)peaks(50)view(2) %二维平面图(2) 图形旋转：rotate3d 三维视图变化命令，可以用鼠标控制视图的变化。例：peaks(50)rotate3d2 光照（1） 创建光源*light(color,option1,style,option2,position,option3)不使用此函数时，图形采用各处相等的漫射光，采用后产生确定属性的光源，缺省设 置为无穷远处的白色
15、光源穿过1，0，1射向坐标原点。(2) 光照模式light options:flat： 入射光均匀照射在图形对象的每个小面上，为缺省选项。gouraud： 先对顶点颜色插值，再对由顶点勾画的面插值，选项用于曲面的表现。phong： 对顶点处法线插值，再计算各像素点的反光，效果好，但占机时多。(3) 材料反射系数 materialmaterial options:shiny： 有光泽、明亮，镜反射份额较大。dull： 暗淡、柔和，漫反射份额大，无镜面亮点。metal： 有金属光泽，镜反射份额大，背景光和反射份额小。Default： 缺省方式。(4) 对五大反射要素进行特别设置material(ka,kd,ks,n,sc)ka： 环境光（背景光）强度(数值越大，光越强)。Kd： 漫反射强度(数值越大，光越强)。Ks： 镜射光强度(数值越大，光越强)。N； 镜面指数（控制镜面亮点大小，指数越大亮点越小）。Sc： 镜面颜色的反射系数。例：光照和材料反射系数的示例。clf %清理当前图形窗口t=linspac
