所有的二次三项式都可分解因式吗

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1、所有的二次三项式都可分解因式吗？所有的二次三项式都可分解因式吗？形如 ax2bxc 的代数式称为二次三项式常见的二次三项式分解因式的方法主要有以下几种：(1)应用完全平方公式法例例 1 分解因式 x224x144解解 x224x144=x2212x122=(x12)2例例 2 分解因式 16a4b48a2b21解解 16a2b28a2b21=(4a2b21)2=(2ab1)2(2ab1)2(2)应用十字相乘法例例 3 分解因式 x27x12解解 34=7，34=12 x27x12=(x3)(x4)例例 4 分解因式 6x2llxy7y2解解 2(7)31=111(7)=76x211xy7y2=

2、(2xy)(3x7y)(3)应用求根公式法例例 5 分解因式 8x26x5例例 6 分解因式 2y22y1以上介绍了二次三项式分解因式的几种常用方法那么，是否所有的二次三项式都能因式分解呢？答案是这样的：对于一般的二次三项式 ax2bxc，如果能分解，则总可以表达为 a(xx1)(xx2)的形式而这里的 x1、x2，正好是一元二次方程 ax2bxc=0(a0)的两个实数根显然，如果一元二次方程根的判别 b24ac0，它一定可以在实数范围内分解因式；反之，当b24aC0，则不能在实数范围内分解因式例例 7 在实数范围内分解因式 x23x4解解 b24ac=(3)2160，不能在实数范围内分解因式例例 8 在实数范围内分解因式 7x219xy6y2解解 b2 4ac=(19)247(6)0，可以分解 7x219xy6y2=(7x2y)(x3y)