《必四3.13二倍角的正弦余弦正切公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必四3.13二倍角的正弦余弦正切公式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石楼中学高一数学必修四学案 编号 424 使用时间 2012 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 描写校园的名言名句 心志决定命运，态度决定高度。12装 订 线3.13.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.33.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式主备人：赵军赵军 李金云李金云 审核： 包科领导签字：【学习目标学习目标】1.掌握公式的推导，明确的取值范围，能正确运用二倍角公式求值、222,TCS化简、证明。2.通过公示的推导，了解它们的内在联系，培养学生的类比推理能力，自主 探究的学习能力，通过综合运用公式，掌握有
2、关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。3.让 学生自己由和角公式推导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴 含的和谐美，激发学生学数学的兴趣，引导学生发现数学规律，培养学生思维的严密性与 科学性等思维品质。【 【学学习习重点重点】 】二倍角的正弦、余弦、正切公式的变形，二倍角公式的简单应用； 【学学习难习难点点】二倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数，倍角公式与以前学过 的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。 【 【使用使用说说明明】 】(1)认真预习课本，独立限时完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不 超过 20 分钟.A 层学生全做
3、，B 层学生不做题，C 层学生不做带星号的题;(2)课上自纠,小 组讨论,点评并共同总结规律方法;(3)小组长在课上讨论环节起引领作用,控制讨论节奏。 一、一、预习导引：预习导引： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sincoscossin)sin( sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos( sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan( tantan1tantan)tan(练习：（1）在ABC 中，BABAcoscossinsin ，则ABC 为（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形（2）
4、 的值为12sin12cos3（ ）A 0 B2 C2 D2思考：已知43 2 ，1312)cos(，53)sin(，求2sin我们由此能否得到sin2 ,cos2 ,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可） ，（二）公式推导：sin2sinsincoscossin2sincos；22cos2coscoscossinsincossin；思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？22222cos2cossin1 sinsin1 2sin ；22222cos2cossincos(1 cos)2cos12tantan2tantan2tan1tantan1
5、tan注意：2,22kk kz自我检测自我检测: 12sin15 cos15 22cos222.5 -1 3. 8sin8cos2234412cos24cos48cos48sin8二、课堂练习二、课堂练习 教材 P135 页练习 1、2、3、4、5 题三、课堂探究、课堂探究探究一探究一：已知5sin2,13 42求sin4 ,cos4 ,tan4的值探究二探究二：在ABC 中，54cosA，、BAB的值求)22tan(, 2tan探究三探究三：已知1tan2,3求tan的值探究四探究四：已知的值求)2tan(,31tan,71tan四、当堂检测：四、当堂检测：、的值求已知2cos,53)sin(1.tan2sin2sin3的值求、248cos148sin1:30 0化简、4、已知 tan2=，求 tan 的值。315、求下列各式的值：sin15cos15; ;2cos 22.5-1.oo5 .22tan15 .22tan22五、课堂小结：五、课堂小结： 本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发 现规律，学会灵活运用.
