二倍角的正弦公式

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1、拉萨外语学校数学教学案3.2.1.二倍角的正弦公式二倍角的正弦公式一一.学习目标学习目标 1.知识与技能：理解并掌握二倍角的正弦公式；熟练运用公式解决实际问题。 2.过程与方法：学会二倍角公式的推导，从而进一步明白两角和与差的公式在本章节的基 础性和重要性；学会逆推的数学思想方法（由结果去寻找条件） 。 3.情感态度和价值观：能通过本节的学习，同学们能明白数学公式的相互依存的性质，任 何一个数学公式都不能独立的存在，都是又其他一些公式和定理推导而来，这也是自然科 学的基本方法。 二二.学习重难点学习重难点 1.学习重点：二倍角正弦公式的运用。 2.学习难点：二倍角正弦公式的逆用；角的二倍关系；

2、逆推的思想方法。 三三.学情分析学情分析 本节课教学需要涉及到以前学过的内容主要有：两角和的正弦公式，特殊角的三角函 数值，三角函数的基本关系，周期公式及正余弦的最值，倍半关系等知识点。对于大多数 学生来说，前面的那些知识点不存在多大的问题，但是倍半关系对我校学生来说有一些难 度。 解决办法：在授新课前注意复习所要用到的知识点，并且对倍半关系进行重点阐释。 四四.教学过程教学过程 （一）复习本节课要用到的知识点（一）复习本节课要用到的知识点 1.两角和的正弦公式： 2.特殊角的三角函数值： 3.各象限三角函数的符号情况：4.形如，的三角函数的周期公式，最值。sin()yAx(0,0)A5.三角

3、函数的平方关系： 6.角的倍半关系（也可以在例题中强调）：2222111122222442的倍等于的倍等于的倍等于的倍等于的倍等于的倍等于的倍等于的倍等于（二）学习新的知识（二）学习新的知识 1.公式的推导在前面，我们学习了两角和的正弦公式：，sin()sincoscossin在这个公式中，我们不妨令， （让学生自己推导）则可以得到：sin22sincos此即为二倍角的正弦公式。 （1）引导学生记忆该公式，给出 3 分钟时间让学生记并在练习本上忆默写该公式。（2）强调该公式经常反过来用，即。1sincossin222.公式的简单应用例 1. 已知，求的值。3sin5(, )2sin2拉萨外语学

4、校数学教学案设计此题意在让学生明白逆推思想在数学中的运用。同步练习：已知，在第三象限，求的值。1cos3 sin2例 2.求值：（1）=_。2sin15 cos15oo（2）=_。sin22.5 cos22.5oo设计此题意在要求学生熟练掌握公式的逆用。同步练习：=_；=_；=_（可选做）sincos88sincos1212sin75 cos75oo。例 3. （在前面掌握情况较好的情况下可讲解本题）求函数的最小正周期及最值。5sincosyxx设计此题意在让学生弄透 2 倍关系。同步练习：求函数的最小正周期及最值。( )sincos44xxf x 3.小结：在本节课，我们主要学习了正弦的二倍角公式及其应用。首先我们要牢记公式， 然后我们要学会公式的逆用，即： 1sin22sincossincossin224.作业布置：（1）理解例题和同步练习并好好的整理在作业本上。（2）已知函数( )3sinsin()828xxf x求； 求函数的最小正周期和最值及取得最值时 x 取值。2()3f五五.课后反思：课后反思：