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1、1理科排列组合概率分布复习13 个男同学 3 个女同学站成一排，要求男同学和女同学必须分开站的排列种数为_2关于 x 的不等式 A 6A的解集为 9x2 9x3某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为，那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 4 5 4有 5 名男生，4 名女生排成一排，若 4 名女生互不相邻，则有 种不同的排法 5不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一 起，则不同的排法种数共有_ 67 同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起， 则不同的站法有 种 7. 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图
2、所示的四个区域内， 每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，如果颜色 可以反复使用，则不同的涂色方法有_种8随机变量 的概率分布如下表（左）所示，其中a，b， c 成等差数列 若E()，则13 V()的值是 _9. 已知随机变量 的概率分布表如上图（右） ，则 23，则 E()_. 10采用简单随机抽样从个体为 6 的总体中抽取一个容量为 3 的样本，则对于总体中指定的个体 a，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为_11某种电子元件用满 3 000 小时不坏的概率为 ，用满 8 000 小时不坏的概率为 .现有一只此种3412 电子元件，已经用满 3 000 小时不坏，还能用满 8
3、000 小时的概率是_ 12设随机变量 X 等可能地取 1,2,3，n，若 P(Xq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记 为 该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123P6125ab24125 则 a_，b_.15、掷 3 枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差 X 的概率分布表，并求其均值和方差012P715715115101 Pabc1234216、三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译1 1 1,5 4 3 出密码互不影响.()求恰有二人破译出密码的概率； ()“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.17、一个口袋中装有大小相同的
4、 2 个红球,3 个黑球和 4 个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的 球不再放回. （）连续摸球 2 次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率； （）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过 3 次的概率318、在这 9 个自然数中，任取 3 个不同的数1,2,3,.,9（1）求这 3 个数中至少有 1 个是偶数的概率； （2）求这 3 个数和为 18 的概率；（3）设为这 3 个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为 1,2,3，则有两组相邻的数 1,2 和 2,3，此时的值是 2） 求随机变量的分布列及其数学期望 E 19、某种项目的射击比赛，开始时在距目标 100 m 处射击，如果
5、命中记 3 分，且停止射击；若第 一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在 150 m 处，这时命中记 2 分，且停止射击； 若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在 200 m 处，若第三次命中则记 1 分，并停止射击；若三次都未命中，则记 0 分已知射手甲在 100 m 处击中目标的概率为 ，他的命12 中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的 (1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率； (2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值420、在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断 正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断
6、正确则加 1 分，判断错误则减 1 分，现记“该明星答完n题后总得分为nS” （1）当21 qp时，记|3S，求的分布列及数学期望及方差；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当32,31qp时，求)4 , 3 , 2 , 1(028iSSi且的概率5答案：172； 2； 3； 4.2112； 5.24； 6. 192； 72602,3,4,5,6,748 1258. ； 9. ； 10. ； 11. ； 125.5； 13； 14. 59215162323371255812515、解 X3，1,1,3，且 P(X3) ；P(X1)C ( )2 ；121212181 3121238P(
7、X1)C ( )2 ；P(X3) ，2 312123812121218X 的概率分布表为 X3113P18383818 E(X)0，V(X)3.16、解：记“第 i 个人破译出密码”为事件 A1(i=1,2,3)，依题意有且 A1，A2，A3相互独立.123111(), (), (),54.3P AP AP A（）设“恰好二人破译出密码”为事件 B，则有BA1A2A1A3+A2A3且 A1A2，A1A3，A2A33A2A1A3A2A1A彼此互斥于是 P(B)=P(A1A2)+P（A1A3）+P（A2A3）3A2A1A31 41 54 31 43 51 32 41 51.203答：恰好二人破译出
8、密码的概率为.203（）设“密码被破译”为事件 C， “密码未被破译”为事件 D.D，且，互相独立，则有1A2A3A1A2A3AP（D）P（）P（）P（）.1A2A3A32 43 5452而 P（C）1-P（D），故 P（C）P（D）.53答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.17、解：（）从袋中依次摸出 2 个球共有种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有2 9A6种结果，则所求概率22 34A A22 34 112 91341()6986A APPA或（）第一次摸出红球的概率为，第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的概率1 2 1 9A A11 72 2 9A A A为，则摸球次数
9、不超过 3 次的概率为21 72 3 9A A A11211 72722 2123 9997 12A AA AAPAAA18、解：（1）记“这 3 个数至少有一个是偶数”为事件A，则122130 454545 3 937( )42C CC CC CP AC；. （3 分）（2）记“这 3 个数之和为 18”为事件B,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为 459，567，468，369，279，378，189 七种情况，所以3 971( )12P BC； （7 分）（3）随机变量的取值为0,1,2,的分布列为012P5 121 21 12的数学期望为5112012122
10、123E 。 （10 分）19、解 记第一、二、三次射击命中目标分别为事件 A，B，C，三次都未击中目标为事件 D，依题意 P(A) ，设在 x m 处击中目标的概率为 P(x)，则 P(x)，且 ，12kx212k1002k5 000，即 P(x)，5 000x2P(B) ，P(C) ，P(D) .5 0001502295 00020021812797849144 (1)由于各次射击都是相互独立的， 该射手在三次射击中击中目标的概率 PP(A)P( B)P( C)P(A)P( )P(B)AA BAP( )P( )P(C) (1 ) (1 )(1 ) .AB12122912291895144(
11、2)依题意，设射手甲得分为 X，则 P(X3) ，127P(X2) ，P(X1) ，P(X0)，122919127918714449144E(X)3 2 10.1219714449144255144854820、 （1）|3SQ的取值为 1，3，又21 qp； 1 分故43)21()21(2) 1(21 3CP，41)21()21()3(33P 3 分所以 的分布列为：13P43 41且E =143+341=23；5 分（2）当 S8=2 时，即答完 8 题后，回答正确的题数为 5 题，回答错误的题数是 3 题， 6 分又已知)4 , 3 , 2 , 1(0iSi，若第一题和第二题回答正确，则其余 6 题可任意答对 3 题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后 5 题可任意答对题 8 分此时的概率为3353 65871230 88080() ( )( )()33218733PCC且10 分
