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1、1A3、A4 班寒假作业函数填空题专项训练班寒假作业函数填空题专项训练1.已知函数在区间上至少存在一个实数，12)2(24)(22ppxpxxf 1 , 1c使，则实数的取值范围是_0)(cfp2. 设函数，若对于任意的都有成立，则实3( )31()f xaxxxR1 , 1x0)(xf数的值为 a3.函数的 图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数1)3()(2xmmxxfx的取值范围为_m4.设函数在内有定义.对于给定的正数，定义函数)(xfy ),(K，取函数，若对任意的，恒有 KxfKKxfxfxfk)(,)(),()(xexxf 2)(),(x，则的取值范围是_)()(xfxfk
2、K5. 已知函数的图象和函数()的图象( )log (2)af xax1( )log (2 )ag xax0,1aa关于直线对称（为常数） ，则 ybbab6. 已知定义在R上的函数满足，当时，. )(xF()( )( )F xyF xF y0x ( )0F x 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是 . 0,1x22(2)(4)()(3)FkxxF kF xkxF k7. 已知函数的最大值为,最小值为,则的值为_31 xxyMmMm8. 设函数的四个零点分别为， . 31( )12xf xx1234xxxx、1234()f x xxx+ + +9. 定义在上的函数，若对任意不等实数
3、满足，且R( )yf x12,x x1212()()0f xf x xx满足不等式成立.函数的图象关于点对yx,22(2 )(2)0f xxfyy(1)yf x(1,0)称，则当 时，的取值范围为_14xy x10. 已知，若函数在是增函数，则的取值范围是1, 0aa)(log)(2xaxxfa4 , 3a_2yxOPMQN11. 若直角坐标平面内两点满足条件：都在函数图象上；关于原QP,QP,)(xfQP,点对称，则称点对是函数的一个“友好点对” （点对与看作同一),(QP)(xf),(QP),(PQ个“友好点对” ）.已知函数，则的“友好点对”有_ 0,20, 142 )(2xexxx x
4、fx)(xf个 12. 已知函数321,( ,112 ( )111,0, 362xxx f xxx ，函数 xsinaxg622 a(a0)，若存在120,1xx 、，使得12()()f xg x成立，则实数a的取值范围是_13. 设，则满足条件 axxxf2 ( )0,R( ( )0,Rx f xxx f f xx 的所有实数 a 的取值范围为_14. 如图为函数处的切线为 ，( )(01)f xxx的图象，其在点( )M tf t，l与轴和直线分别交于点 P、Q，点 N（0，1） ，ly1y若PQN 的面积为 b 时的点 M 恰好有两个，则 b 的取值范围为 . 15. 已知函数，若对任意
5、42)(,43 41ln)(2bxxxgxxxxf，存在，使，则实数的取值范围为_)2 , 0(1x2 , 1 2x)()(21xgxfb16. 已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有)(xfx) 1(2)2(xfxf，且，则)(xf6)3(, 2) 1 (ff_)2009(f17. 如果函数在区间上为减函数，在1) 1(21 31)(23xaaxxxf)4 , 1 (上为增函数，则实数的取值范围是_), 6( a18. 若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是x021aaxa19. 已知函数 f(x)，若函数 yf(x2)1 为奇函数，则实数 a_xxa20. 已知可导函
6、数的导函数，则当时，( )()f x xR( )fx( )( )fxf x满足0a （是自然对数的底数）大小关系为 ( )f a 和(0)ae fe321. 若对任意的，均有成立，则称函数为函数到Dx)()()(21xfxfxf)(xf)(1xf函数在区间上的“折中函数”.已知函数)(2xfD且是到在区间上的xxxhxgxkxfln) 1()(, 0)(, 1) 1()()(xf)(xg)(xh2 , 1 e“折中函数” ，则实数的值是_k22. 已知函数，若对区间（0，1）内任取两个不等的实数，不等式2ln)(xxaxfqp,恒成立，则实数的取值范围是_1) 1() 1( qpqfpfa23
7、. 设函数( )f x的定义域为 D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且()( )f xkf x恒成立，则称函数( )f x为 D 上的“k型增函数” 已知( )f x是定义在 R上的奇函数，且当0x 时，( ) | 2f xxaa，若( )f x为 R 上的“2011型增函数” ，则实数a的取值范围是 24. 设函数的定义域为，若存在非零实数 ，使得对于任意，有( )f xDl()xM MD，且，则称为上的 高调函数，如果定义域是的xlD ()( )f xlf x( )f xDl0,)函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 2( )(1)f xx0,)mm25. 设函数在上的导
8、函数为，且下列不等式在上恒( )f xR( )fx22 ( )( ).f xxfxxR 成立的是 .（把你认为所有正确命题的序号都填上）（1） （2） （3） （4）( )0;f x ( )0;f x 21( );4f xx21( ).4f xx26.已知，则函数的最大值是)9 , 1 (2log)(3xxxf)()(22xfxfy_27. 已知奇函数在区间上的值域为，则( )log(01)2axmf xaax且(3, )ar(1,)ar 28. 已知函数的导函数，且的值为整数，当)(xf92)( xxf)0(f 1,(nnx时，的值为整数的个数有且只有 1 个，则_*)(Nn)(xfn29.
9、 若函数的零点有且只有一个，则实数 22( )243f xxa xaa 30. 已知定义域为 D 的函数 f(x),如果对任意 xD,存在正数 K, 都有f(x)Kx成立，那么称函数 f(x)是 D 上的“倍约束函数” ，已知下列函数：f(x)=2x( )f x=2sin()4x；( )f x=1x；( )f x=21x xx，其中是“倍约束函数的序号是 431. 若函数的定义域和值域均为，则的取值范围是 _( )(1)xf xaa,nma32. 已知定义在 R 上的函数( )( ), ( ),( ) ( )( )( ),( )xf xf x g xafx g xf x g xg x满足且的前
10、 10 项的和是 (1)( 1)5( ),(1)( 1)2( )fff n ggg n则数列33. 已知函数在上恒正，则实数的取值) 1, 0()21(log)(2aaxaxxfa23, 1 a范围是_34. 已知函数3(0)( )(1)(0)xa xf xf xx若关于x的方程( )f xx有且仅有二个不等实根，则实数 a 的取值范围是_ 35. 函数f（x）|x2a| 在区间1，1上的最大值M（a）的最小值是 36. 若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为 xaxx2337. 已知为正整数，方程的两实根为，且, ,a b c20axbxc1212,()x x xx，则的最小值为_12
11、| 1,| 1xxabc38. 已知，设函数的最大值为，最小值0a120092007( )sin (, )20091xxf xx xa a M为，那么 N NM39. 已知0a ，若函数22()( )1xaf xx在 1,1上为增函数，则a的取值集合为 _40. 已知函数则满足不等式的的取值范围是21,0,( )1,0,xxf xx2(1)(2 )fxfxx_41. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为 3xf xxa1,a42. 已知函数 f(x)=在 R R 不是单调函数，则实数的取值范围是 (31)4(1)log(1)aaxaxxx a43. 已知，若关于的方程在有两个不同的解，kx
12、xxxf22|1|)(x0)(xf)2 , 0(则的取值范围是 .k44. 已知且，则的最小值为_4, 0, 0, 0cbaacbacb242acb4245. 已知可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，若关于的不等( )2xf x ( )g x( )h xx式对于恒成立，则实数的最小值是 _( )(2 )0ag xhx1,2xa46. 已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2上是增函数,若方程 f(x)=m(m0)在区间8 , 8上有四个不同的根1234,x x x x,则1234_.xxxx547. 设函数的定义域为，若所有点构)0()(2acbxa
13、xxfD),)(,(Dtstfs成一个正方形区域，则的值为_a48. 函数，集合13)(3xxxf1|txtxA1| )(|xfxB只含有一个元素，则实数 的取值范围是_BAt49. 已知定义在上的函数满足，则不等式的解集R f x 12f 1fx 221f xx为_ _50. 存在的取值范围是 ttxxx则实数成立使得不等式,|20251. 已知函数f(x)=，无论t取何值，函数f(x)在区间(-，+)总3(21)34, ,axaxt xx xt 是不单调则a的取值范围是_52. 设函数，则下列命题中正确命题的序号有 ( ) |f xx xbxc （请将你认为正确命题的序号都填上）当时，函数在R上是单调增函数；当时，函数在R上有最小0b ( )f x0b ( )f x 值；函数的图象关于点对称； 方程可能有三个实数根.( )f x(0, )c( )0f x 53. 若函数),(Rdcba，2( )( , ,)cxf xa b cRxaxb 其图象如图所示，则 .学科abc 网 a54. 已知函数( )f x是定义在 R 上的奇函数，且(4)( )f xf x ，在0，2上( )f x是增函数，则下列结论：若12120
