《福建省莆田市2018届高三下学期第二次质量测试（b卷）（5月） 数学（理） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市2018届高三下学期第二次质量测试（b卷）（5月） 数学（理） word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B(B 卷卷) )理科数学理科数学本试卷共 6 页满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 05 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，
2、将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选项中项中, ,只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。1.已知复数满足,则=z(2)3i zi| zA. B.2 C. D.15 222.已知集合,则23 ,40xAy yxRBx xA. B. ABRU2|xxBAUC. D.22|xxBAI20|xxBAI3.设满足约束条件则的最大值为, x y4,4,4,xyxy 2zxyA.4 B.8 C.12 D.164.已知函数是奇函数,且满足,则=
3、)(xf 2),2(20 ,2)(23xxfxxxxf)5(fA.1 B.-1 C.3 D.-3 5.在中,则的值为ABC4, 2ABBC1cos4C ACA.2 B.3 C.4 D.56. 中国古代数学名著周髀算经曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示是,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整222abc数满足,我们就把正整数叫做, ,a b c222abc, ,a b c勾股数,下面依次给出前 3 组勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25. 按照此规律,编写如右图所示的程序框图, 则输出的勾股数是A.11,60,61 B.13,84,85 C.17,74,75
4、 D.21,72,75 7.如上图中的三个直角三角形是一个体积为 20 的几何体的三视图,则该几何体 的外接球的表面积等于 A. B. C. D.556575778.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,m n, ,nm则“”是“”的mnA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知数列满足,则= na1111,3nnnnaaaa a10aA. B. C. D.281 28281 2810.已知,分别为方程的根,1x2x3x121 22112log,( )log,( )log22xxxxxx则,的大小关系为1x2x3xA. B. C. D. 1
5、32xxx123xxx312xxx321xxx11.已知双曲线,过的左焦点作圆的2222:10,0xyCababC1F2 22+y4xa切线交的右支于点,切点为,且,则的离心率为CME12OEOMOFuuu ruuuu ruuu rCA. B. C. D.105 210 25 212.若函数的图像关于直线对称,当 4cos 3()2f xx11 12x时,则125,0,12x x12xx 12f xf x12f xxA. B. C. D.442 22 2二、填空题二、填空题: :本题共本题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .13.在的展开式中,的
6、系数是 .62xx2x14.已知,则 .0cos3sin2sin 15.抛物线的焦点为,准线为 ,为抛物线上一点,为垂足.如216yxFlPPAlA果直线的斜率为,那么的值为 .AF1|PF16.如图,在平行四边形中,为ABCD,APBD P垂足,则 .1AP AP ACuuu v uuu v三、解答题三、解答题: :共共 7070 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17172121 题为必考题题为必考题, ,每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 22,2322,23 题为选考题题为选考题, ,考生考生 根据要求作
7、答。根据要求作答。 （一）必考题（一）必考题: :共共 6060 分。分。 17.（12 分）已知数列为正项递增等比数列, 为其前项和,. nanSn7, 5331Saa(1)求数列的通项公式; na(2)设,求数列的前项和.(21)nnbna nbnnT18.（12 分）如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,ABCDPABCDBCABBCAD,/,是的中点PAPB22PAPBBCAD22PCOAB(1)求证:;CDOP (2)求直线与平面所成角的正弦值ODCDP19 （12 分） 一企业从某生产线上随机抽取 100 件产品,测量这些产品的一项质量指标 值,由测量结果得如下频率分布直方图.x (1
8、)求这 100 件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区x 间中点值作代表); (2)若质量指标值,则称该件产品为优品（以落入各区间的频率作xxx 为取该区间值的概率）.质检部门对该生产线上的产品进行质量检验.x 检验方案是:先从这批产品中任取 3 件作检验,若 3 件均为优品,则这批 产品通过检验;若只有 2 件为优品,则再从这批产品中任取 1 件检验,若 为优品,则这批产品通过检验;其 他情况下,这批产品均不能通过 检验.每件产品是否为优品相互 独立. (i)求这批产品通过检验的概率; (ii)已知每件产品的检验费用是 100 元,且抽取的每件产品都需 要检验,对这批产品作质量
9、检验 所需的费用记为（单位:元）,求Y 的分布列及数学期望.Y20 （12 分）在平面直角坐标系中，点为椭圆的一个焦xOyF2222:1(0)xyCabab点,点为的一个顶点, .)3, 0(1BC31OFB(1)求的标准方程;C(2)若点在上,则点称为点的一个“椭点”.00,M xyC00,xyNabM直线与相交于,两点,且两点的“椭点”分别: l ykxmCAB,A B为,以为直径的圆经过点,求的面积.,P QPQOAOB21.（12 分）已知函数,.xxxpln)(21( )(12 )2q xxa x(1)讨论函数的单调性; ( )( )2( )f xq xax p x(2)当时,证明:
10、.0a21( )( )e12xxp xq xxx（二）选考题（二）选考题: :共共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答。如果多做两题中任选一题作答。如果多做, , 则按所做第一题计分。则按所做第一题计分。 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系中, 曲线的参数方程为（为参数）,xOyC sin,cos2 yx以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系Ox (1)求的极坐标方程;C(2)设,是上的任意两点,且,求的取值范围.ABCOAOBAB23.选修 4-5:不等式选讲(10 分) 已知函数.( ) |2|f xxa
11、xa(1)当时,求不等式的解集;1a ( )2f x (2)已知,对任意,总存在,使得,1mn,0,m nRa14( )f xmn求的最大值.x2018 年莆田市高中毕业班第二次质量检测试卷(B 卷) 理科数学参考答案及评分细则 评分说明: 1本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 2对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部 分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给 分 3解答右端所注分数,表示
12、考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数选择题和填空题不给中间分 一、选择题一、选择题: :本大题考查基础知识和基本运算每小题本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 5 分分, ,满分满分 6060 分分 (1)C (2)D （3）C （4）A (5）B （6）B (7)D (8)C （9）B (10)A (11)C (12)C 二、填空题二、填空题: :本大题考查基础知识和基本运算每小题本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分（13）60 （14） （15）8 （16）253三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 70
13、70 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。演算步骤。 17. 本小题主要考查等差数列、等比数列及数列求和等基础知识,考查运算求 解 能力,考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想. 满分 12 分.解:(1)设等比数列公比为,naq由,得,2 分.1335,7aaS22 111115,7aa qaa qa q消，解得,4 分.1a122qq或因为数列为递增数列,故,所以,5 分.na2q 11a 所以.6 分.11 12nn nqaa(2)依题意,7 分1(21)2nnbn则 8 分012211 23 25 2(23) 2(21) 2nn nTnn 故 9 分123121 23 25 2(23) 2(21) 2nn nTnn 由-得10 分12112(222)(21) 2nn nTn 即11 分nnnnT2) 12(12) 12(2211 则12 分n nnT2)32(318.本小题主要考查直线与平面的位置关系、线面角、空间向量等基础知识， 考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函
