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1、静宁一中静宁一中 2017-2018 学年度第二学期高二月考试题（卷）学年度第二学期高二月考试题（卷）数学（理科）数学（理科）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、复数的共轭复数是( )i25A、 B、 C、 D、2i2ii2i22、设aR，函数 xxf xeae的导函数为 fx，且 fx是奇函数，则a为（ ）A0 B1 C2 D-13、定积分dxexx10)2(的值为（ ） Ae2 Be Ce De24、 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是( )f x0()0fx0xx函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函( )f x3( )f xx0x
2、 (0)0f 0x 数的极值点.以上推理中（ ） 3( )f xxA推理形式错误 B 小前提错误 C 大前提错误 D结论正确5、由直线 y= x - 4，曲线以及 x 轴所围成的图形面积为（ ）xy2A. 15 B.13 C. D.225 3406、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数)(xf),(ba)(xf ),(ba在开区间内有极小值点 )(xf),(baA 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个7、已知2 ( )(1),(1)1( )2f xf xff x*xN（），猜想(f x）的表达式（ ）A.4( )22xf x ； B.2( )1f xx； C.1( )1f
3、xx； D.2( )21f xx.ab xy)(xfyOab xy)(xfyO8、若上是减函数，则的取值范围是（ ）21( )ln(2)2f xxbx 在(-1, + )bA. B. C. D. 1,) ( 1,) (, 1 (, 1) 9、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ )Pxxyln2P2yxA. B. C. D. 22 210、设函数的导数为，且，则( )(xf)(xf xxfxfsincos)6()(）3(fA 1 B 0 C 2 D 311、对于 R 上可导的任意函数 f（x） ，且若满足，则必有（ 0) 1 ( f0)() 1xfx（）Af（0）f（2） 2 f
4、（1） Bf（0）f（2） 2 f（1）Cf（0）f（2） 2 f（1） Df（0）f（2） 2 f（1）12.已知定义在(0， )上的函数 f(x)，f(x)为其导函数，且 f(x)f( ) Cf( )f( ) Df(1)1 65 21-217.解：是实数时，或。即或解得Zmmmmmm1212023022) 1 (22 是纯虚数时，。即解得Zmmmmmm33023122)2(22 时，或。即或解得2323023122)3(22 mmmmmmmmZ 对应的点位于复平面的第一象限18.【答案】解 设箱子的底边长为 xcm(01 恒成立xxln xx1令 g(x)，则 g(x).xxln xx1xln x2x12令 h(x)xln x2(x1)，则 h(x)1 0，1xx1xh(x)在(1，)上单调递增h(3)1ln 30，存在 x0(3,4)使 h(x0)0，即 g(x0)0.即当 1x0 时，h(x)0，即 g(x)0.g(x)在(1，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增由 h(x0)x0ln x020，得 ln x0x02，g(x)ming(x0)x0(3,4)，x01ln x0x01x01x02x01kg(x)minx0 且 kZ，即 kmax3.
