《湖北省2017-2018学年度高一下学期期中考试数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2017-2018学年度高一下学期期中考试数学试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018 学年下学期 2017 级期中考试数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.已知且 则3sin,5 ,2tanA. B. C. D. 4 34 33 43 42. 已知数列是等比数列， 则为na578,2,aa11aA. B. C. D. 1 41 81 161 323. 在中,则角 ABC,cos3sinab BAB A. B. C . D. 6 32 3 44.已知向量则下列结论正确的是(2,0),(3,1),aabrrrA. B. C. D. =2a br r / /abrr ( + )ba brr r =abrr5. 已知
2、数列是等差数列，其前项和为，若则 nannS389+12,45,aaS7=aA. B. C. D. 109876. 在中,角所对的边分别是则的面积为ABC, ,A B C, , ,a b c=,2,3,3AbaABCA. B. C . D. 33 33 23 47.设的三内角所对边的长分别为，且向量ABC, ,A B C, ,a b c若与共线，则角的大小为(, ),pac buu r( + ,),qb a cau u rpu u rqu r CABCD 6 3 22 38.如图是由 16 个边长为 1 的菱形构成的图形，菱形中的锐角为则 ,3=,a AB bCDr uuu r ruuu r=
3、a br rAB51CD369.函数（其中）的图象如图所示，( )sin()f xAx)2, 0A为了得到的图象，则只要将的图象( )cosg xx)(xfA向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度6 12C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6 1210.已知数列是等差数列，其前项和分别为且则, nnabn,nnS T31, 2nnSn Tn77a bA. B. C . D. 22 946 178 35 411.设函数与直线的交点的横坐标构成以( )= sin()(0,0,)2f xAxA3y 为公差的等差数列，且是图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递6x( )f x减区间的是A
4、BCD,0345,3627,365,6312.等差数列前项和为nan则下列结论正确的是,nS33 5520142014(1+)2018(1+)1,(1+)2018(1+)1,aaaa AB201820145=2018,Saa201820145=2018,SaaCD201820145=2018,Saa201820145=2018,Saa二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. _.22cossin8814.已知数列的前项和，则数列的通项公式为_.nan215322nSnnna15.在中,角所对边分别为若ABC, ,A B C, , ,a b c(sin
5、,sin),(cos,cos),mAB nBAu rr则角_.sin2m nCu r r =C16.中，则的周长为_.ABC=15 3,5sin3sin,34ABCASBCABC三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.（10 分）（1）已知求与的夹角；(1, 3),( 31, 31),abrrarbr（2）已知若求实数的值(1,1),(2, 3),abrr(2 ),abarrr18.（12 分）已知是方程的两根，tan,tan2(1) 10xp x +(0, ) （1）求；+ （2）若求.23cos(),(,),1024sin19.（12 分）已知函数23( )3sin(2018
6、)sin()cos12f xxxx（1）求函数的对称中心；( )f x（2）若对于任意的都有恒成立，求实数的取值范围.,12 2x ( )1f xmm20. （12 分）设数列满足且 na1,2a ，112(2).33nnaan（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项.1na na（2）数列求数列的前项和323log (1)nnca ，+11nnccn.nT21. （12 分） 在中,角所对的边分别是且ABC, ,A B C, , ,a b c2,cos3sin.32,BCbA（1）求边的长；AB（2）若点是边上的一点，且的面积为求的正弦值.DBCACD3 3 4，ADC22. （12 分）
7、已知数列满足，前项和满足 na11a nnS130nnnSnS（1）求的通项公式； （2）求的通项公式； nS na（3）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围 2nn nnca nc高一年级期中考试数学答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）CBACBCDBDCDC二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 15. 16.2 26,1=+2,2nnann 3819三、解答题（共 70 分）17. 解：（1） 1 ( 31)3( 31)4a b r r，22=2( 31)( 31) =2 2ab rr， 夹角为2cos=,2a ba b a br rr r r r，.4
8、（2），2 =(4,6)abrr即(2 )=0abarrr， (4) 1+(6) 1=0= 1，18.解：（1）由题tan+tantantan+1pp ，tantantan()=11tantan1 (1)p p因为，所以+(0, ) +4 （2）得23cos(),(,),(,)4102444 2 ，7 2sin(),410sin =sin()44 2 7 224=sin()cos+cos()sin(+)=444421010519.解：（1）23( )3sin(2018)sin()cos12f xxxx13111= 3( sin )( cos )(1 cos2 ) 1sin2cos2sin(2)
9、222262xxxxxx 令得对称中心为2=6xk=()212kxkZ1(, )()212 2kkZ（2）因为，所以恒成立( )1f xm( ) 11( )1( ) 1mf xf xmmf x 53,2,sin(2),112 263662xxx 13 3( ), 22f x恒成立，( ) 1mf xmin1333( )1+1=22mf x 恒成立，( ) 1mf xmax31( )11=22mf x 综上133 22m20. 解：（1）11112111(2)1(1)33333nnnnnaanaaa 11=1010naa ，111(2)13nnana所以数列是以 1 为首项，为公比的等比数列，1
10、na 1 311111=( ),=( )1()33nn nnaanN（2）323log (1)23(1)31nncann+111111=()(31) (32)3 3132nnccnnnn1 111 111111 11=()+()+()=()=3 253 253 31323 2322(32)nnTnnnnL21. 解（1）cos3sincos()3sin3BCCC133cossin3sintan,2236CCCCC2BCbc（2）13 3=sin264ACDSb CD 解得3 3=2CD在中，由余弦定理得ACD2223 33 37=2 +()22 cos2264AD 7 2AD 在中，由正弦定理
11、得ACD2 7sinsinsin7ADACADCCADC22. 解：（1）1 1330n nn nSnnSnSSn 121211214 11nnnnnnSSSSnn SSSSnnLL12121(2)3 26nnnnnnnSnS满足上式 111SaQ21 6nnnnS（2）时， 2n 112111662nnnn nnnn nn naSS当时，符合上式 1n 11a 1 2nn na（2）解：222211 2nnnnnnncn nan 是递减数列 ，即 ncQnN 1nncc+1222221nn nn424222121nnnn只需设数列的通项公式max42 21nn nt42 21ntnn14242462221121nnttnnnnnnnn 4162212421212n nn nnnnn nnn nn时，即2n10nntt1nntt当时， 2n 21tt所以的最大项为 nt211 3tt1 3
