《河南省新乡市2018年高三第三次模拟测试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市2018年高三第三次模拟测试数学（文）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新乡市高三第三次模拟测试新乡市高三第三次模拟测试数学（文科）数学（文科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知全集，则=（ ） 6 , 5,5 , 4 , 3,8122BCAxxZxUuBAIA B C D 6 , 5 4 , 3 3 , 26 , 5 , 42.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（ ）21,zz) 1, 0(),1, 2(21 zzA B
2、 C Di 21i 21i2i23.已知，则=（ ）1010sin),2, 0()42tan(A B- C7 D-7 71 714.某中学有高中生 3000 人，初中生 2000 人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽n取女生 21 人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）A12 B15 C.20 D215.已知实数满足，则的最大值与最小值之和为（ ）yx, 02074024yxyxyx yxz 3A-7 B-2 C. -1 D66.已知等差数列中，则（ ） na2017, 320171010Sa2018SA20
3、18 B-2018 C.-4036 D40367.将函数的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长21sin)(2xxf6到原来的 2 倍，得到函数的图像，则（ ）)(xgy 65gA B C. D2121 23238.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有 3 人坐一辆车，有 2 辆车是空的；2 人坐一辆车，有 9个人需要步行.问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行该程序框图，则输出的值为（ ）SA31 B33 C.35 D399.设函数，则不等式成立的的取值范围是（ xexfx 24)(32)3
4、()52(xfxfpx）A （-1,5） B （-，-1）（5，+） C.（-5,1） D （-，-5）（1，+）10.下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A B C. D232244342342242811.如图，在正方体中，分别为的中点，点是底面1111DCBAABCDFE,1111,DCCBP内一点，且平面，则的最大值是（ ）1111DCBAAPEFDB1tanAPAA B2 C. D2222312.已知双曲线的离心率，对称中心为，右焦点为0, 01:2222 ffbaby axC332eO，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面FACOAFOAFAOF,积为，则
5、双曲线的方程为（ ）33CA B C. D1123622 yx1322 yx141222 yx13922 yx第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量，若，则与的夹角为 )3, 1(),0 ,(btarr4barrbarr2br14.已知函数，在区间上任取一个实数，则的概率为 xexfx )()3 ,21(0x 00 xf15.已知等比数列的前项和为，且，则 （且 nannS9863SS11nnn aaa, 2n） Nn16.已知抛物线的焦点为为坐标原点，点，)0
6、(2:2fppyxCOF,)2, 1(),2, 4(pNpM射线分别交抛物线于异于点的点，若三点共线，则的值为 NOMO,COBA,FBA,p三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.在中，分别是内角的对边，已知ABCcba、CBA、.CcaBbAasin)(sinsin（1）求的大小；B（2）若，求的面积6,31cosaAABCS18.2018 年 2 月 22 日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子 500 米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表
7、现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间观看冬奥会的时间情况，收集了 200 位男生、100 位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时） ，又在 100 位女生中随机抽取 20 个人，已知这 20 位女生的数据茎叶图如图所示.（1）将这 20 位女生的时间数据分成 8 组，分组区间分别为0,5),5,10),30,35),35,40，在答题卡上完成频率分布直方图；（2）以（1）中的频率作为概率，求 1 名女生观看冬奥会时间不少于 30 小时的概率；（3）以（1）中的频率估计 100 位女生中累计观看时间小
8、于 20 个小时的人数，已知 200 位男生中累计观看时间小于 20 的男生有 50 人.请完成答题卡中的列联表，并判断是否有 99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”)(02kKP0.100.050.0100.0050k2.7063.8416.6357.879附：.)()()()()(2 2dcbandbcadcbabcadnK19.在如图所示的几何体中，平面ACACDE,. o60, 1, 2, 42,BCDDCBCDEACBCD（1）证明：平面；BDACDE（2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面DABE之间的几何体的体积.ABE20.已
9、知椭圆的焦距为，且，圆01:2222 ff baby axEc2cb3与轴交于点为椭圆上的动点，)0(:222frryxOxPNM,E面积最大值为.PMNaPNPM,23（1）求圆与椭圆的方程；OE（2）圆的切线 交椭圆于点，求的取值范围. OlEBA,AB21.已知函数，曲线在点处的切线方程为)ln()(bxxaexfx)(xfy )1 (, 1 (f.2)4(exey（1）求的值；ba,（2）证明：. 2( )0f xx请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与
10、参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已xOyOx知直线 的参数方程为（ 为参数） ，曲线的极坐标方程为.l tytx552552tCsin8cos2（1）求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；C（2）若直线 与曲线的交点分别为，求.lCNM,MN23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.35)(xxxf（1）解关于的不等式；x1)( xxf（2）记函数的最大值为，若，求的最小值.)(xfm420,0,abab mabeeeab新乡市高三第三次模拟测试新乡市高三第三次模拟测试数学（文科）数学（文科）一、选择题一、选择题1-5: 6-10: 11、1
11、2：BACAADBDCACD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.23 54 21三、解答题三、解答题17.解：（1）因为.CcaBbAasin)(sinsin所以，即.222cacbaacbca222又，21 2cos222 acbcaB所以.3B（2）因为，, 0,31cosAA所以.322sinA由，可得.Bb Aa sinsin469322236sinsin ABab又.6322 23 31 21 322)sin(sinBAC所以.8227336 6322 469621sin21CabS18.解：（1）由题意知样本容量为 20，频率分布表如下：分组频数频率组距频率0,5)1
12、2010.015,10)12010.0110,15)4510.0415,20)21010.0220,25)4510.0425,30)32030.0330,35)32030.0335,40)21010.02合计201频率分布直方图为：（2）因为（1）中的30,40的频率为，41 101 203所以 1 名女生观看冬奥会时间不少于 30 小时的概率为.41（3）因为（1）中0,20)的频率为，故可估计 100 位女生中累计观看时间小于 20 小时的52人数是.所以累计观看时间与性别列联表如下：4052100男生女生总计累计观看时间小于 20 小时504090累计观看时间不小于 20 小时15060
13、210总计200100300结合列联表可算得.635. 6143. 790210100200)401506050(3002 2fK所以，有的把握认为“该校学生观看冬奥会时间与性别有关”.%9919.（1）证明：在中，.BCD360cos2121222oBD所以，所以为直角三角形，.222DCBDBCBCDCDBD 又因为平面，所以.ACBCDBDAC 而，所以平面.CCDACIBDACDE（2）解：取的中点，的中点，连接，平面即为所求.ACFBCMMFDMDF,DFM理由如下：因为，所以四边形为平行四边形，所以，从而AFDEACDE,AEDFAEDF平面，DFABE同理可证平面.FMABE因为
14、，所以平面平面.FDFFMIDFMABE由（1）可知，平面，平面.BDACDEFCCDM因为，332142 31ACDEBV，63260sin211 31 o CDMFV所以，所求几何体的体积.635 633V20.解：（1）因为，所以.cb3ca2因为，所以点为椭圆的焦点，所以.aPNPM2NM,222 41acr设，则，所以.),(00yxPbyb00021yayrSPMN当时，by 0321maxabSPMN由，解得，所以，.2a3b1c所以圆的方程为，椭圆的方程为.O122 yxE13422 yx（2）当直线 的斜率不存在时，不妨取直线 的方程为，解得ll1x.3),23, 1 (),23, 1 (
