《江苏省2017-2018学年高一上学期（创新班）周末数学限时作业（二） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2017-2018学年高一上学期（创新班）周末数学限时作业（二） word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（创新班）周末限时作业（二）班级 姓名 学号 得分一、填空题（本题共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1、在中，则= 。ABC，oo4530, 2CAaABCS2、在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是_。3、已知平面向量(1,2)a r ，( 1,3)b r ，则ar 与bv夹角的余弦值为 。4、若ABC的三边长为连续三个正整数，且ABC,3b20acos A，则 sin Asin Bsin C_ _5、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，2(2 3sin,cos),22AAm u r，且则 。(cos, 2)2An r
2、mnu rr 2,a 3cos3B b 6、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2cos 2C ，且ab5，c，则ABC的面积为_AB 27 277、已知，则_3cos()453 22cos28、已知函数的部分图像如图所示，A、B、C 分别是函( )2sin()(0,|)2f xx 数图像与轴交点、图像的最高点、图像的最低点若，x 03f且则的解析式为 。2 88AB BCuuu r uuu r ( )f x9、在平行四边形中, , , 为的中点若, 则ABCD1AD 60BADECD1AC BE uuu r uuu r g的长为 AB10、在ABC 中，已知角所对的边
3、分别为，且，CBA,cba,22)coscos(bAbBac则= sin sinA B11、在中，已知，则的值是 ABC4cos5A1tan()2AB tanC12、已知的内角的对边分别为，若且，则ABC, ,A B C, ,a b c2b 2cossinaCcB的面积的最大值为 ABC13、在ABC中，a a，b b，c c，且|a a|1，|b b|2，|c c|，则a ab bb bc cc cBCCAAB3a a_。14、如图，在正ABC中，点G为边BC上的中点，线段AB，AC上的动点D，E分别满足，设DE中点为F，记，则ADABuuu ruuu r (12 )AEACuuu ruuu
4、 r()R( )FG R BCuuu ruuu r的取值范围为 。( )R二、解答题（本题共 3 题，每题 10 分，共 30 分）15、三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，且222acbac（1）若cosA ，求sinC的值；（2）若b，a3c，求的面积1 37ABC16、在中,角所对的边分别是,若,且ABC, ,A B C, ,a b c3B。()求的值;()若,求的面积.3()()7abc abcbccosC5a ABC17、在中，已知ABC222sinsinsinsinsin.ABCAB（1）求角 C；（2）若，求的最大值4c ab答案：1、；2、解析 由题意和正弦定理
5、，得a2b2c2bc，b2c2a2bc，cos A13 ，所以 0A. 答案 b2c2a2 2bc1 2 3(0， 33、；4、654；5、324；6、 因为 4sin2cos 2C ，所以 21cos(AB)22AB 27 22cos2C1 ，22cos C2cos2C1 ，cos2Ccos C 0，解得 cos C .根据余72721412弦定理有 cos C ，aba2b27,3aba2b22ab7(ab)1 2a2b27 2ab2725718，ab6，所以ABC的面积SABCabsin C 6；1 21 2323327、8、 2sin 23f xx9、由题设有，打开即有，所以112AB
6、ADADABuuu ruuu ruuu ruuu r211022ABABADuuu ruuu ruuu r；1 2AB 10、根据余弦定理，整理为，根据正弦2222222 222bbcacbbcacbcaac223ba 定理，；3sinsinBA ba11、12、2cossincossinsinsincossinsinaCcBabCcBABCCBsin()sincossinsincossinsinsintan14BCBCCBBCCBBB 所以由余弦定理得，22442cos2242(22)422acacacacac因此的面积；ABC122sin2(22)12244SacBac 13、-414、，不妨设三角形边长为 1，则 1 2FGECDBuuu ruuu ruuu r12(1)2FGACABuuu ruuu ruuu r，又由点D，E分别在线段上可知即有，231 201,0121,102那么.17( ),24R 15、解：（1）由余弦定理，cosB又B为三角形内角，则22222acbac acac12B因为cosA ，且A为三角形内角，则sinA， 31 3故sinCsin(BA)sin(A) cosAsinA 31 2（2）由a3c，由余弦定理知：b2 a2c22accosB，则 79c2c23c2，解得c1，则a3面积SacsinB1 216、17、
