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1、开始a输入1,0kS1 (21)(21)SSkk1kk?Sa是否k输出结束黑龙江省大庆市高三第二次模拟考试黑龙江省大庆市高三第二次模拟考试数学（理）试题数学（理）试题注意事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_
2、)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx2.回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
3、动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷一 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的.（1）已知集合，若，则等于ZxxxxP, 0522, 0aQ PQa（A） （B） （C）或 （D）或121212（2）已知复数，则=iz121 zz （A） （B） （C） （D）1 2i1 2i1 2i1 2i（3）下列命题中的假命题是（A
4、）xR,120x （B）*xN,2(1)0x（C）xR,lg1x （D）xR,tan2x （4）将 4 名学生分到三个不同的班级，在每个班级至少分到一名学生的条件下，其中甲、乙两名学生不能分到同一个班级的概率为 （A） （B） （C） 5 62 31 2（D）3 4（5）等比数列的公比为 ，前项和为，若成等 naqnnS21,nnnSSS差数列，则公比 为q （A）或 （B） （C） 2112 （D）或21（6）阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的 值是 9 19a k（A） （B） （C） （D）9101112（7）过双曲线的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为)0, 0( 1:2222
5、baby axC222ayx，若（为坐标原点） ，则双曲线的离心率为BA,o120AOBOC（A） （B） （C） （D）22332（8）已知角的终边在射线上,则 403yx x sin2tan2（A） （B） （C） （D）97 7574 2523 5026 25 （9）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（A） （B）（C） （D）224244810522（10）函数的图象可能是下列图象中的), 0()0 ,(,sinxxxy（A） （B） （C） （D）（11）已知是抛物线上的一个动点，是椭圆上的一个动),(11yxAxy42),(22yxB13422 yx点，是一个定点，若
6、轴，且，则的周长 的取值范围为)0 , 1 (NABx21xx NABl（A） （B） （C） （D）)5 ,310()4 ,38()4 ,310()5 ,311(（12）已知定义在上的函数满足，且，R)(xf)(xf223,(0,1)3,( 1,0)xxxx)()2(xfxf222正视图侧视图俯视图22C1B1A1DECBA，则方程在区间上的所有实数根之和为273)(xxxg)()(xfxg3 , 8（A） （B） （C） （D） 0101112第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答.二
7、填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.（13）二项式的常数项为 .(用数字作答) 5 23)1(xx （14）已知正方体的各顶点都在同一球面上，若四面体的表面积为1111DCBAABCD 11CDBA，则球的体积为_.38（15）已知，,，点在内，且，设1OAOBkuuu r 0OBOACAOBo30AOC，则等于_.2()OCOAOBRuuu ruu u ruuu rk（16）已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，( )f xR0, a b(2)2f，给出下列命题：()( )( )f abaf bbf a)(2)2(*Nnfannn)()
8、2(*Nnnfbnn；为奇函数；数列为等差数列；数列为等比数列.(0)(1)ff( )f x na nb其中正确的命题是_.(写出所有正确命题的序号)三三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，已知.ABC, ,A B C, ,a b cBCBASABC32（I）求角；B（II）若,求的取值范围. 2b ac（18） （本小题满分 12 分）已知侧棱垂直于底面的三棱柱的所有棱长都相等，为中点，在棱111ABCABCEBCD上，且平面.1AA/ /DE11BAC（I）证明：平面平面
9、；1BDC 11BCC B（II）求二面角的余弦值.11DBCA（19） （本小题满分 12 分）某校有 1400 名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取 20 份和50 份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组0，30）30，60）60，90）90，120）120，150文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90 分为及格分数线） ；（II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理 失分文理概念1530其它520（i）问是否有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（ii）
10、从文科这 20 份试卷中随机抽出 2 份，设为“概念失分”的份数，求的分布列和数XX学期望.附：)(2kKP0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.635)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK（20） （本小题满分 12 分）已知抛物线方程为，过点作直线与抛物线交于两点,yx42M)2 , 0(),(11yxA，过分别作抛物线的切线，两切线的交点为.),(22yxBBA,P（I）求的值；21xx（II）求点的纵坐标；P（III）求面积的最小值.PAB（21） （本小题满分 12 分）已知函数(为非零常数).xexfkx2)(k（I）当时，求函数
11、的最小值；1k)(xf（II）若恒成立，求的值；)(xf1k（III）对于增区间内的三个实数(其中)，)(xf321,xxx321xxx证明：.23231212)()()()( xxxfxf xxxfxf 请请考考生生在在第第（22）（2 24 4）三三题题中中任任选选一一题题做做答答，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分 . .做做答答时时，用用2 2B B 铅铅笔笔在在答答题题卡卡上上把把所所选选题题目目对对应应的的题题号号涂涂黑黑，并并将将所所选选题题号号填填入入括括号号中中 . .（22） （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，圆的直径，是延长线
12、上一点，O10ABPAB2BP，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线PCDOCDPAPAC于点，交直线于点.EADF（I）求证：;PDFPEC（II）求的值.PFPE （23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线: ，在极坐标系（与平面直角坐标系xOy1C122 yx取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线 的极坐标方程为xOyOxl.6)sincos2(（I）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线，1C322C试写出直线 的直角坐标方程和曲线的参数方程；l2C（II）在曲线上求一点，使点到直线 的距离最大，并求出此最大值.2CPPl（24） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.axxxf212)(（I）当时，求的解集；1a3)(xf（II）当时，恒成立，求实数的集合. 2 , 1x3)(xfa数学试题参考答案及评分标准（理科）数学试题参考答案及评分标准（理科）说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考
