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1、 新乡许昌平顶山高三第二次调研考试新乡许昌平顶山高三第二次调研考试数学（文科）数学（文科）本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的。o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0
2、)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx1的值为sin750oA B. C.
3、D.3 23 21 21 22在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体, a b数在该组上的频率为 m，该组在频率分布直方图上的高为 h，则等于abA B. C. D.与,无关m hh mmhhm3如图给出的是计算的值的一个程序框图，111 24100则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是A. B.100,1inn100,2innC. D. 50,2inn50,2inn4复数、满足，并且1z2z2 1(4)zmm i22cos(3sin ) ( , ,)zi mR ，则的取值范围是12zzA B C D1,19,1169,7169,116 5
4、已知是三角形的最大内角，且，则曲线的离心率为1cos2222 1cossinxy A B C D2312136. 已知实数满足不等式组，则的最大值力, x y3150,3350,5,xyxyy zxyA15 B. 17C. 20 D307若双曲线和椭圆有共同的焦点，P22 1(0,0)xyabab22 1(0)xymnmn12,F F是两条曲线的一个交点，则12PFPFA B C D22mama1()2ma()ma8已知函数，如果，且，下列关于的性质：( )xf xe12,x xR12xx( )f x，不存在反函数，1212()( )()0xxf xf x( )yf x，方程在上没有实数根，1
5、2 12( )()2 ()2xxf xf xf2( )f xx(0,)其中正确的是A B C D9设为等差数列的前 n 项和，若，则的值为 A8 nS na1321,5,36hhaaSSkkB7 C. 6 D510在三棱锥 P-ABC 中，平面 ABC，D 为侧棱 PC 上的一点，它的正视图PA ACBC 和侧视图如图所示，则下列命题正确的是A面 PBC，且三棱锥 D-ABC 髀体积为AD 8 3BBD 上平 PAC且三棱锥 D-ABC 的体积为8 3C. 平面 PBC且三棱锥 D-ABC 的体积为AD 16 3D .平面 PAC且三棱锥 D-ABC 的体积为AD 16 311已知函数，下列结
6、论中错误的是2( )cos sinf xxxA既是偶函数又是周期函数 B.最大值是 1( )f x( )f xC.的图像关于点对称 D.的图像关于直线对称( )f x( ,0)2x( )f xx12自平面上一点 O 引两条射线 OA，OB，点 P 在 OA 上运劝，点 Q 在 OB 上运动且保持为定值 a（点 P,Q 不与点 O 重合） ，已知，则的PQuuu r 60 ,7AOBaoPQ POQP QOQOPOuuu r uuu ruuu r uuu rgguuu r uuu r取值范围为A B C D1( , 7)27(,7)21(, 7)27(,7)2第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9
7、0 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须 作答。 第 22 -24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13过圆的圆心，且与直线 2x+3y=0 垂直的直线方程为22240xyxy_。14如图，在三棱柱中，各棱长都相等，侧棱垂直于111ABCABC底面，点 D 是侧面的中心，则 AD 与平面所成角的11BBCC11BBCC大小是_.15已知,为二次函数，满足， 且2( )4g xx ( )f x( )( )()()0f xg xfxgx在上的最
8、大值为 7，则=_.( )f x1,2( )f x16如图所示，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为 一个群，从上到下顺次为第一群，第二群，第 n 群，第 n 群恰好 n 个数,则第月群中 n 个数的和是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，2 51cos,tan53AB(I)求角 C 的大小；()若的外接圆半径为 1，求的面积，ABCABC18 （本小题满分 12 分） 某高校共有 450 名学生参加环保知识测试，其中男生 250 名，女生 200 名，已知所有学生的成 绩均大于
9、 60 且小于等于 100，现按性别用分层抽样的方法从中抽取 45 名学生的成绩，从男生和女 生中抽查的结果分别如表 1 和表 2：(I)求 m，n 的值，()记表 2 中分组在（60，70中的 2 名女生为 A、B，(90，l00中的 4 名女生为 C，D、E、F，现从表 2 中（60，70的女生中抽取 1 人，从(90，100的女生中抽取 2 人做专题发言， 求（60，70中的女生 A 和(90，100中的女生 C 同时被抽到的概率是多少？ 19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD，PC=2，且底面 ABCD 是边长为 1 的正方形EPC 是最短的侧棱 P
10、C 上的动点(I)求证:P、A、B、C、D 五点在同一个球面上，并隶该球的体积；()如果点 F 在线段 BD 上，平面 PAB，求3,/ /DFBF EF的值；PE EC ()求二面角 B-EF-C 的余弦值，20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心事为，过其右焦点作与 x 轴垂直的直线 与2222:1(0)xyEabab2 22Fl该椭圆交于 A、B 两点，与抛物线交于 C、D 两点，且24yx2 2ABCDuuu ruuu r(I)求椭圆 E 的方程 (II)若过点 M(2，0)的直线与椭圆 E 相交于 G、H 两点，设 P 为椭圆 E 上一点，且满足（O 为坐标原点） ，当时，求实数
11、 t 的取值范围OGOHtOPuuu ruuu ruuu r8 11 3OGOHuuu ruuu r21 （本小题满分 12 分）已知函数，( )(1)ln()af xxaxaRx21( )2xxg xxexe(I)当时，求的最小值； 1,xe( )f x()当 a1 时，若存在，使得对任意的，恒成立，求 a2 1,xe e22,0x 12( )()f xg x的取值范围， 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B 铅笔在答意卡上把所选题目的题号涂黑。22 （本小题满分 10 分）选修 4-l：几何证明选讲如图所示，是圆 O 的内接三角形
12、，AC=BC，D 为弧 ABABC 上任一点，延长 DA 至点 E，使 CE=CD(I)求证：BD=AE()若，求证：ACBC2ADBDCD23(本小题满分 10 分)选修 4-4；坐标系与参数方程己知直线曲线（为参数） 11,2:3 2xt lyt 1cos ,:sinxCy (I)设 与相交于 A，B 两点，求；l1CAB()若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线1C1 23 2，设点 P 是曲线上的一个动点，求它捌直线 的距离的最小值2C2Cl24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数l.( )1f xxxa(I)若 n=2，解不等式( )2f x ()若，求实数 a 的取值范围，1a xR ( )11f xx
