《(高中数学试卷）-1446-河南省中原名校高三上学期期中联考试卷 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1446-河南省中原名校高三上学期期中联考试卷 数学（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中原名校 2013上学期期中联考高三数学（理）试题考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，分别答在答题卷上。第卷（选择题 共 60 分）o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_
2、)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你 (.52A=CABC.622cos4,.8,2cos=,cos=cos2 ,1cos1,2BCBABCacacBacaBBCaB V uu ruu u r Qg舍），分，则，为等腰三角形。分（2），分结合得而22241,.103 12cos2,1 .123aBA BCaBau
3、u r uu u r g分由（）知a=c,分20.解：1 分 21(113ln ,23,af xxxx fxxx ）当时， 2210,12,.3.4(2)2ln0 +2211022fff xaxaxxaxaafxaxaxxx 分所以切线方程是y=-2.分函数的定义域是，当时， 20 .52212110=0,11.62axaxaxfxfxxxxxa分令，即所以或分当，即时，在1，e上单调递增，110a1a)(xf所以在1，e上的最小值是；8 分)(xf2) 1 (f当时，在1，e上的最小值是，不合题意； 10 分ea11)(xf2) 1 ()1( faf当时，在1，e上单调递减，ea1)(xf所
4、以在1，e上的最小值是，不合题意11 分)(xf2) 1 ()( fef故的取值范围为；12 分a1,21.解：（1）由已知得8PAPBuu ruur ，22.解：2222 00 0002 20 00000ABP140.5169(2),4 ,0 .1,16991 ;5,5,165PxyxxxyP xyxM mxyPAxyPBxyPA PBx Quu ruuruu ruur g点的轨迹是以，为焦点的双曲线的右支，且a=4, b=3, c=5,点的轨迹方程为标不扣分，不标扣1分分设又则 2222 00002 22 00222222 000022 02 052525161616162529,16=2
5、+7=0.=428360,yxyxxPMPMxmyxmxmPA PBPMmmxx guuu ruuu ruu ruuruuu r gQ又由得，10分方程恒有P.12两个不等实根对任意一个确定的点，它总能对应2个“ 比例点”分（1）214102,22xxyxxx时， 110,0,22 110,+222 10.32xyxyyf xg xyf xg x易知0时时所以在上递减，而在，上递增，分故x= 时取最小值；分（2）由（1）可知，111,222fg 2211111,=22222 11+-,02 224 =10,1,11ln 2,1,22 110+22h xkxbfxh xh xg xhhkkh x
6、kxfxh xxkxkkh xxG xh xg xxexGxxG x g所以若存在一次函数使得且总成立，则即；所以可设代入得恒成立，所以所以此时设则易知在，上递减，在，上递增， 1=002 =.6G xGh xg xxh xx 所以，即对一切恒成立；综上，存在一次函数符合题目要求。分（3）先证递减且 na11(2),2nan 000012112,0 +122 111=11222 11(2).2 111(1)2=11,1222 12,212 ,2 1,0 +2nkg xxg xxgg xxg xanngg agank kNkakxg xxg x由（）知x时又在，上递增，所以当时总有，即也成立。下面用数学归纳法证明时，因为所以成立；（）假设时结论成立，即由于时，又在，上递增 +11-111 111 111111,1222 11(1) 21(2)1221=1.922kkknnnnnnnnnnkk kkkkk kkkag agaanaag aaaaaaaaaaaaa gg，则即也成立。由（）知，恒成立；而时，所以递减。综上所述，分所以22 1122 112 1134.12228nkknaaaa分
