《(高中数学试卷）-1265-河北省高三上学期期中考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1265-河北省高三上学期期中考试数学理试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、唐山一中 2014度第一学期期中考试 高三年级数学试卷（理）高三年级数学试卷（理） 一、选择题：（本大题共、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1已知集合A=x|y=， B=y|y=，则AB= （ ） x2x2ABR C(-，2D0，22 “=2”是“”的（ ）a1(0,),18xaxx o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*
2、。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你b0)的右焦
3、点 F 和上顶点 B. (1)求椭圆 的方程；(2)如图，过原点 O 的射线 与椭圆 在第一象限的交点为 Q，与l圆 C 的交点为 P，M 为 OP 的中点， 求的最大值OQOM 21. （本小题满分 12 分）已知函数 2xf xaxx e其中 e 是自然数的底数，aR.(1)当0a 时，解不等式 0f x ；(2)若 11f x在，上是单调增函数，求的取值范围；a(3)当，求使方程 2,1f xxk k在上有解的所有整数 k 的值.0a22. （本小题满分 10 分）在直角坐标系中，直线 经过点，其倾斜角为，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴xoyl1,0P 为极轴，与直角坐标系取相同
4、的长度单位，建立极坐标系，设曲线 C 的极坐标方程为xoy.26 cos50(1)若直线 与曲线 C 有公共点，求的取值范围：la(2)设为曲线 C 上任意一点，求的取值范围.,M x yxy答案及解析：答案及解析：1-51-5 DAABBDAABB 6-106-10 BCADCBCADC 11-1211-12 DCDC13.1 14. 15. 16. 83 , 1 (17.解：()证明:由* 111,21,nnaaannN 可得11(1)2(),120nnanan a 所以数列nan以是-2 为首项,以 2 为公比的等比数列() 由()得:12 22nn nan ,所以2n nan,12nn
5、nb 所以12221212(1)(1)(1)()222222nnnnnnSbbbnLLL令212 222nnnT L ,则231112 2222nnnTL ,两式相减得2311111111122222222nnnnnnnT L ,所以222nnnT ,即222nnnSn18.解：（1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为 100 名，抽取的样本容量与总体个数的比值为应从四所中学抽取的学生人数分别为 4 分（2）设“从名学生中随机抽取两名学生，这两名学生来自同一所中学”为事件，50M从名学生中随机抽取两名学生的取法共有种， 5 分502 501225C来自同一所中学的取法共
6、有 6 分2222 1520105350CCCC3502()12257P M 答：从名学生中随机抽取两名学生来自同一所中学的概率为 7 分502 7（3）由（1）知，名学生中，来自两所中学的学生人数分别为50,A C15,10依题意得，的可能取值为， 8 分0,1,2， 11 分2 10 2 253(0)20CPC11 1510 2 251(1)2C CPC2 15 2 257(2)20CPC的分布列为： 12 分19.20.21（）ex0，当 f（x）0 时即 ax2+x0，又a0，原不等式可化为 x（x+）0，f（x）0 的解集为（0，-）；1 a1 a（）f（x）=（ax2+x）ex，f
7、，（x）=（2ax+1）ex+（ax2+x）ex=ax2+（2a+1）x+1ex，当 a=0 时，f，（x）=（x+1）ex，f，（x）0 在-1，1上恒成立，当且仅当 x=-1 时取“=”，a=0 满足条件；当 a0 时，令 g（x）=ax2+（2a+1）x+1，=（2a+1）2-4a=4a2+10，g（x）=0 有两个不等的实根 x1、x2，不妨设 x1x2，因此 f（x）有极大值和极小值；若 a0，g（-1）g（0）=-a0，f（x）在（-1，1）内有极值点，f（x）在-1，1上不单调；若 a0，则 x10x2，g（x）的图象开口向下，要使 f（x）在-1，1单调递增，由 g（0）=10
8、，即，-a0；综上可知，a 的取值范围是-，0；(1)0( 1)0gg 320 0a a 2 32 3（）当 a=0 时，方程 f（x）=x+2 为 xex=x+2，ex0，x=0 不是原方程的解，原方程可化为 ex-1=0；2 x令 h（x）=ex-1，h，（x）=ex+0 在 x（-0）（0+）时恒成立，2 x2 xh（x）在（-，0）和（0，+）上是单调增函数；又 h（1）=e-30，h（2）=e2-20，h（-3）=e-30，h（-2）=e-20，1 3方程 f（x）=x+2 有且只有两个实根，且分别在区间1，2和-3，-2上，所以，整数 k 的所有值为-3，122.解析： (I)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程为26 cos50直线 l 的参数方程为将代入22650xyx1cossinxttyt 为参数1cos sinxt yt 整理得直线 l 与曲线 C 有公共点，22650xyx28 cos120ttQ的取值范围是264cos480 33coscos0, )22 Q或5066，(II)曲线 C 的方程可化为其参数方程为22650xyx2234xy为曲线上任意一点，32cosM,2sinxx yy Q为参数的取值范围是32cos2sin32sin4xyxy 32 2,32 2
