《(高中数学试卷）-1580-湖北省高三上学期期末考试 数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1580-湖北省高三上学期期末考试 数学理试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、o()o()-#(=)o(?o(；)(-_-)b-()/-(#)凸()?（）(人)(?)(OO)/c_)/哇!出现了!=b冒冷汗笑笑的无奈(_)睡着了啦耶！恩恩(。(_)。)期待、期待哈哈哈(我是坏人)(/c)唉唉叫(;紧张、紧张()一脸苦瓜p(_)q加油(两手紧握拳高举)f(_)这样啊.Oh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子
2、碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定!非人类篇符号、意思、符号、意思。)#)、烤鱼、()mmm、毛毛虫(00)/、麻雀、=、鱼骨头(=)、猫、/(*w*)、免子(00)、小猪、(：、水母(。)、蝌蚪、：、乌贼/、蜗牛、)/、乌鸭。、狮子、-、玫瑰花(、蟑螂、花束满足()得意猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓(|)冷()没办法()疑惑()a困(o).zZ崇拜m(_)m我想想()生气就是你()m惊讶()发现(.)+小头五体投地orz大头五体投地Orzsx🅰
3、🅱🅾🅿湖北省黄冈中学高三上学期期末考试数学(理)试题考试时间：1月20日下午14：3016：30本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟 祝考试顺利 第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D2已知是平面内的两条直线，则“直线”是“直线且直线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3某空间组合体的三视图如图所示，
4、则该组合体的体积为（ ）A48B56C64D72第3题图 4.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 5如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：；其中“同簇函数”的是（ ）A B C D6已知是定义在上以2为周期的偶函数，且当时，则=（ ）A B C D7.双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，且，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D8已知，动点满足且，则点到点的距离大于的概率为（ ）A B C D9已知数列的通项，其前项和为，则（ ）A B C D10已知函数，(,为自然对数的底数)，若对任意
5、给定的，在上总存在两个不同的（），使得成立，则的取值范围是（ ）A B C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（一）必考题（1114题）11已知集合，则=_12由直线，曲线及轴所围图形的面积为_13已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是_14.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推第14题图 （1）试问第层的点数为_个；（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_层（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答如果全选，则按第15题作答结果计分）15（选
6、修41：几何证明选讲）如图所示，是圆的两条切线，是切点，是圆上两点，如果，则的度数是_第15题图 16. （选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，过点引圆的两条切线，切点分别为，则线段的长为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知函数，其中，的相邻两条对称轴间的距离大于等于（1）求的取值范围；（2）在中，角所对的边依次为，当的值最大时，求的面积A BA 2 a b 18.如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为米，高度为米已知流出的水中该杂质的质量分数与的乘积成反
7、比，现有制箱材料60平方米（注：制箱材料必须用完）（1）求出满足的关系式；（2）问当各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分 数最小（A、B孔的面积忽略不计） ？第18题图 19. 如图所示，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，（1） 若为中点，求证：平面；（2） 求平面与平面所成锐二面角的大小20设数列的首项，且，记（1）求；（2）证明：是等比数列；（3）求数列的前项和21如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长. （1）求，的方程；（2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.（i）证明：；(ii)记MAB,MDE的面
8、积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由22已知函数 （1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：湖北省黄冈中学秋季高三数学（理）期末考试参考答案（附评分细则）一、选择题序号12345678910答案DACACDBAAA二、填空题11 12 13 14(1) (2) 15 16 8动点满足的不等式组为，画出可行域可知的运动区域为以为中心且边长为的正方形，而点到点的距离小于或等于的区域是以为圆心且半径为的圆以及圆的内部，所以9，所以，其中所以10易得函数在上的值域为当时，在处取得最小值由题意知，在上不单调，所以，解得所
9、以对任意给定的，在上总存在两个不同的（），使得成立，当且仅当满足条件且因为，所以恒成立，由解得综上所述，的取值范围是14. 观察图形，可以看出，第一层是1个点，其余各层的点数都是6的倍数且倍数比层数少1，所以：（1）第层的点数为；（2）层六边形点阵的总点数为= 令解得（舍去）或 所以三、解答题17解：（1） =-3分因为，所以函数的周期由题意可知，即，-5分解得-6分（2）由（1）可知的最大值为1，所以因为，所以-7分而，所以，所以-9分而，所以 而 联立解得：-11分所以-12分18解：（1）由题意可得，即-6分注：若没写，扣两分，少写一个扣1分（2）因为该杂质的质量分数与的乘积成反比，所以
10、当最大时，该杂质的质量分数最小由均值不等式得（当且仅当时取等号）所以，即（当且仅当时取等号）-8分即，因为，所以，所以 -10分所以当且仅当即时，取得最大值18，此时该杂质的质量分数最小-12分1920解：（1）-2分（2）证明：因为，所以 -5分即，-6分而，所以是以为首项，公比为的等比数列-7分注：若没写，扣一分（3），所以=所以 -8分两式相减得：-10分即 -12分21解：（1）由题意知，从而，又，解得。故，的方程分别为-4分（2）（i）由题意知，直线的斜率存在，设为，则直线的方程为.由得，设，则是上述方程的两个实根，于是-5分又点的坐标为，所以-7分故，得证（ii）设直线的斜率为，则
11、直线的方程为，由解得或，则点A的坐标为又直线的斜率为 ，同理可得点B的坐标为.于是-8分由得，解得或，则点的坐标为；又直线的斜率为，同理可得点的坐标于是-10分因此-12分由题意知，解得 或。-12分又由点的坐标可知，所以故满足条件的直线存在，且有两条，其方程分别为和。-13分22.解：（1）因为， ，则， -1分当时，；当时， 所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减， 所以函数在处取得极大值 - -2分因为函数在区间（其中）上存在极值， 所以 解得 -4分（2）不等式，即为 记-6分令则， 在上单调递增，从而 故在上也单调递增，所以 -8分（3）由（2）知：恒成立，即令，则， -10分 所以 叠加得： -12分则，所以 -14分
