《广东省揭阳市2018版高三高考第二次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市2018版高三高考第二次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、揭阳市揭阳市 20182018 年高中毕业班高考第二次模拟考试年高中毕业班高考第二次模拟考试数学数学( (理科理科) )第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则（ ）|2Ax yx|31xBxA B C DABABABRUABI2.已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）z123izizzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.平
2、面直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，向量，xOyirjrxy2airr，以下说法正确的是（ ）bij rrrA B C D 1a br rabrrabbrrr/ /abrr4.已知直线、，平面、，下列命题正确的是（ ）abA若，则 B若，aIaaIbI，则cI/ / / /abcC.若，则 D若，aI/ /ba/ /baI/ /b则/ /ba5.已知直线与相交于、两点，且，430xya22:40C xyxeAB120AOBo则实数的值为（ ）aA B C. 或 D或31011213136.已知的展开式中常数项为，则的值为（ ）511xaxx40aA B C. D22247.已知
3、函数的部分图象如图所示，则的 sin0,0,02f xAxA值为（ ）A 或 B C. D或32 32 34 3 34 38.在如图的程序框图中，输出的值为（ ）nA B C. D143246539.已知双曲线的焦距为，、是其左、右焦点，点在双曲线右支上，的周长4ABCABC为，则的取值范围是（ ）10ACA B C. D2,52,63,53,610.如图是某几何体的三视图，图中每个小正方形的边长为 ，则此几何体的体积为（ ）1A B C. D8 316 3420 311.过抛物线上两点、分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段的中点22xyABAB到抛物线准线的距离的最小值为（ ）A B C.
4、 D1 213 2212.把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于 2log1f xx g x直线对称；已知偶函数满足，当时，yx h x11h xhx 0,1x；若函数有五个零点，则的取值范围是（ ） 1h xg x yk f xh xkA B C. D3log 2,13log 2,161log 2,261log 2,2第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点处的切线方程为 1yx 1,114.题库中有道题，考生从中随机抽取道，至少做对道算通过考试.某
5、考生会做其中1032道，有道不会做，则此考生能通过考试的概率为 8215.已知等差数列中，、成等比数列，把各项如下 na2416aa11a 21a 41a 图排列：则从上到下第行，从左到右的第个数值为 101116.平面四边形中，则的最小长ABCD60AoADDC3AB 2BD BC度为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知数列的前项的和为，满足，. nannS21a 1631nnSa（）求数列的通项公式； na（）设，数列的前项和与积分别为与
6、，求与.2nnba nbnnRnTnRnT18. 如图，在四面体中，,.ABCD90ABCADC o2 2BCBDCD（）求证：；ADBD（）若与平面所成的角为，点是的中点，求二面角的大ABBCD60oEACCBDE小.19. 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天元；方式而：雨天每天元，晴250120天出工每天元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（天）内的晴天都20030出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（天）为依据作出选择；乙和丙10在分析了当地近年此月的下雨天数（）的频数分布表（
7、见下表）后，乙以频率最大的9n值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择.nnn8910111213频数312021（）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；（）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？（）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过天的概率.1120. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆22122:10xyCabab1F2F2C的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.1CP1C122PF 222PF （）求椭圆的方程和点的坐标；1CP（）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交P1l2CABP1l2l1C于另一点，求的面积的取
8、值范围.CABC21. 已知函数， ln22x mf xexax xm（）若，且是函数的一个极值，求函数的最小值；0a 1f f x（）若，求证：，.0a 1,0x 0f x 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，现以原点为极点，轴的正半轴xOyC10,21 2x为极轴建立极坐标系，（）求圆的极坐标方程；C（）设，是圆上两个动点，满足，求的最小值.MNC2 3MONOMON23.选修 4-5：不等式选讲已知函数， 11
9、f xxxmmR（）若不等式恒成立，求实数的取值范围； 2f xmm（）求不等式的解集.2fxm试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5:BACAD 6-10:CCDCB 11、12：B C二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.20xy14 152757 2三、解答题三、解答题（17）解：（），1361nnaSQ1361nnaS)2( n两式相减，得，nnnaaa3361)2( n，又，nnaa31)2( n12a所以当时，是首项为 1，公比为 3 的等比数列， 2nna， 22 233nn naa由得，满足上式，13621 aa311a所以通项公式为；23n na*)(Nn（）
10、，得，公比为 9， 122 293nn nnab11b， 819 9191nnnR121 3219991n nnbbbbTLL )1(2)1( 121399 nnnn nL（18）解：（）由已知得，222CDBDBC， BCBD 又，BCAB BABBDI，ABDBC平面 ，ADBC 又，ADCD CCDBCI， BCDAD平面.BDAD （）解法 1：由（）知，AB与平面BCD所成的角为，即，ABD60ABD设BD2，则BC2，在中，AB4，ADBRt由（）中，得平面 ABC平面 ABD，在平面 ABD 内，过点 B 作，ABDBC平面ABBz 则平面 ABC，以B为原点，建立空间直角坐标系
11、，Bz xyzB 则，)0, 0, 0(B)0, 0, 4(A)0, 2, 0(C，由，)0, 1, 2(E160cos| BDxD，360sin| BDzD得， )3, 0, 1 (D，)0, 1, 2(BE)3, 0, 1 (BD设平面BDE的法向量为，),(zyxm r则，取，解得， 0302zxBDmyxBEm rr 1z 323yx是平面BDE的一个法向量， ) 1, 32, 3(mr又是平面CBD的一个法向量 )3, 0, 3(AD设二面角的大小为，易知为锐角，EBDA则，21 32434 |,cos|cosADmADmADmrrr，即二面角的大小为 60oCBDE60o【解法 2
12、：由（）知，与平面所成的角为，即， ABBCDABD60ABDo分别取、的中点、，连、，CDBDFGEGFG在和中，为斜边中点，故，Rt ABCRt ADCEAC1 2BEDEAC； EGBD又平面，BC ABDBCBD又 ； /BCFGFGBD为二面角的平面角， EGFCBDE由（）知平面，又，AD BCD/ADEF故平面，从而， EF BCDEFFG，1 32tan31 2ADEFBDEGFFGBCBC，即二面角的大小为 60EGFoCBDE60o （19）解：（）按计酬方式一、二的收入分别记为、，)(nf)(ng，(10)250 (30 10)5000f， 52002020010120)
13、10(g 所以甲选择计酬方式二； 由频数分布表知频率最大的n=8，5500)830(250)8(f， 5360222008120)8(g 所以乙选择计酬方式一； n的平均值为，10) 1132122101938(91所以丙选择计酬方式二；（）甲统计了 1 个月的情况，乙和丙统计了 9 个月的情况，但乙只利用了部分数据，丙利用了所有数据， 所以丙的统计范围最大， 三人中丙的依据更有指导意义； （）任选一年，此月下雨不超过 11 天的频率为，以此作为概率，则未来三年中恰32 96有两年，此月下雨不超过 11 天的概率为. 94)321 ()32(22 3C（20）解：（I）设，)0,(1cF )0,(2cF可知圆经过椭圆焦点和上下顶点，得，2Ccb 由题意知，得， 4|221PFPFa2a由，得， 222acb2 cb所以椭圆的方程为， 1C12422 yx点P的坐标为. )0, 2
