《天津市红桥区2018年高三一模文科数学试卷试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2018年高三一模文科数学试卷试卷 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（文史类）高三数学（文史类）第第卷卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.设全集，集合，则（ ）=1 2 3 4U，=1 2 3A，=1 3 4B，()UC AB IA B C D1,342,42.“成立”是“成立”的（ ）|1| 2x(3)0x xA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要3.设满足，则（ ）, x y122xyxy zxyA有最小值 2，无最大值 B有最小值-7，最大值 3 C有最大值 3，无最小值 D 既无最小值，也无最大值4.某几何体的三视图如
2、图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C. D2 2 322 35.执行如图所示的程序框图后，输出的值为 4，则的取值范围是（ ）PA B C. D37 48P15 16P 715 816P715 816P6.已知，满足，则（ ）11 3log 2x 1 2 22x3x3 331( )log3xxA B C. D132xxx123xxx213xxx312xxx7.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的24yx2 2 21(0)xyaa,A BF焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）FABA B C. D23568.已知函数，函数，若存在321,( ,112( )111,0,
3、362xxxf x xx ( )sin()22(0)6g xaxaa，使得成立，则实数的取值范围是（ ）12,0,1x x 12()()f xg xaA B C. D2 4 , 3 31 ,121 4 , 2 31(0, 2第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 3030 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9.设 是虚数单位，则复数的虚部是 i1i i 10.设等比数列的公比，前项和 ，则 na1 2q nnS44S a11.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则C222450xyxy,A BACBC实数的值为 a12.将函
4、数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横( )2sin(2)4f xx0坐标缩短到原来的（纵坐标不变） ，所得图像关于直线对称，则的最小值为 1 24x13.函数在上的最大值是 xyex R14.在中，点满足，当点在射线（不含点）上移动时，若ABCD3 4BDBCuuu ruuu rEADA，则的最小值为 AEABACuuu ruuu ruuu r1三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 15.学校计划举办“国学”系列讲座，由于条件限制，按男、女比例采取分
5、层抽样的方法，从某班选出 10 人参加活动，在活动前，对所选的 10 名同学进行了国学素养测试，这 10 名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示.（1）分别计算这 10 名同学中，男女生测试的平均成绩；（2）若这 10 名同学中，男生和女生的国学素养成绩的标准差分别为，试比较的12,S S12,S S大小（不必计算，只需直接写出结果） ；（3）规定成绩大于等于 75 分为优良，从这 10 名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.16.在中，内角的对边分别为 已知，.ABC, ,A B C, ,a b c2a 2c 2cos4A （1）求和的值；
6、sinCb（2）求的值.cos(2)3A17. 如图，四棱柱的底面是平行四边形，且，1111ABCDABC DABCD1AB 2BC ，为的中点，平面，与交于.060ABCEBC1AA ABCD1AD1ADO（1）证明：平面；/ /OE11CDDC（2）证明：平面平面；1A AE 1ADE（3）若，试求异面直线与所成角的余弦值.1DEAEAE1AD18. 已知数列满足，数列的前项和，na11 2a 1222,n n nannaan n，为奇数为偶数nannS数列满足，其中.b n2nnba*nN（1）求的值；23aa（2）证明：数列为等比数列；b n（3）是否存在，使得？若存在，求出所有的的值
7、；若不存在，*()n nN2 +1241 2nnSbn请说明理由.19. 已知，函数.aR32( )23(1)6f xxaxax（1）若，求曲线在点处的切线方程；1a ( )yf x(2,(2)f（2）若，求在闭区间上的最小值.| 1a ( )yf x0,2|a20. 已知椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，且2222:1(0)xyCabab3 2Cy,A B.| 2AB （1）求椭圆的方程；C（2）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与直线分别PCPy,PA PB4x 交于两点，若以为直径的圆与轴交于两点，求点横坐标的取值范围及,M NMNx,E FP的最大值.|EF参考答案一、选择题
8、一、选择题BBACABDC 二、填空题二、填空题9. 10.15 11. 12. 13. -1 14. 1 253 82 3 3三、解答题三、解答题15.（1）设这 10 名同学中男女生的平均成绩分别为，1x2x则，16476777873.754x2567976708887766x（2）12SS即女生国学素养测试成绩的标准差大于男生国学素养测试成绩的标准差.（3）设“两名同学的成绩均为优良”为事件，男生按成绩由低到高依次为A67，76，77，78，女生成绩按由低到高依次为 56，70，76，79，87，88，则从 10 名学生中随机选取一男一女两名同学共有 24 种取法：，64,5664,70
9、64,7664,7964,8764,8876,5676,70，76,7676,7976,8776,8877,5677,7077,7677,79，77,8777,8878,5678,7078,7678,7978,8778,88成绩大于等于 75 分为优良，其中两名同学均为优良的取法有 12 种：，76,7676,7976,8776,8877,7677,7977,8777,88，78,7678,7978,8778,88所以，即两名同学成绩均为优良的概率为.121( )242P A 1 216.解：（1）中，由，可得.ABC2cos4A 14sin4A ，解得：.sinsinac AC7sin4C
10、2222cosabcbcA，解得：，（舍）220bb11b 22b 1b （2），.23cos22cos14AA 7sin22sincos4AAA .321cos(2)cos2 cossin2 sin3338AAA 17.（1）取中点，连接，1DDG,OG GC，/ /OGAD1 2OGAD底面是平行四边形，为的中点，ABCDEBC，/ /OGECOGEC四边形为平行四边形，ECGO，/ /OECG平面，平面，OE 11CDDCCG 11CDDC平面/ /OE11CDDC（2）依题意，112BEBCAB 060ABC是正三角形，ABE060AEB又中，CDE1ECCD001(180)302CE
11、DCDEECD ，即，0018090AEDCEDAEBDEAE平面，平面，1AA ABCDDE ABCD1DEAA，平面1AAAEAIDE 1A AE平面，平面平面DE 1ADE1A AE1ADE（3）取的中点，连接，连接1BBF,EF AF1BC中，是中位线，1BBCEF1/ /EFBC，11/ / /ABABCD四边形是平行四边形，可得ABCD11/ /BCAD1/ /EFAD（或其补角）是异面直线与所成的角.AEFAE1AD中，CDE22 1133DECDAEA AAE1AEAB，由此可得，,12A A 2 2BF 16122AFEF 2226cos26AEEFAFAEFAE EFg即异
12、面直线与所成角的余弦值为.AE1AD6 618.（1）因为，所以，21a 33a 232aa （或者根据已知，可得）2122nnaan 232aa （2）1222122242(2 )422nnnnnnbaanannab ，故数列是首项为 1，公比为 2 的等比数列.12121baa nb（3）由（2）知，1( 2)nnb 212345221()()()nnnbaaaaaaaL211(1)12(12)22222nnnnn L，21241 2nnSb222404nnn设2( )42240(2)xf xxxx则( )( )4 ln442xg xfxx，所以在上单调递增，2( )4 ln 440(2)
13、xg xx( )g x2,)，即，所以在上单调递增，( )(2)(2)0g xgf( )0fx ( )f x2,)又因为，(1)0f(3)0f所以仅存在唯一的，使得成立.3n 2 +1241 2nnSb19.（1）当时，1a 32( )266f xxxax2( )6126fxxx，(2)1624 124f(2)2424+6=6f所以，曲线在点处的切线方程是.( )yf x(2,(2)f680xy（2）因为22( )66(1)66(1)6(1)()fxxaxxxaxaxxa（）当时，的单调递增区间为，递减区间为1a ( )f x(,1)( ,)a (1, )a所以，函数在区间上的最小值为中的较小者( )f x0,2 a(0),( )ff a，(0)0f232( )3(3)f aaaaa所以，当时，的最小值为 0，当时，的最小值为.13a( )f x3a ( )f x2(3)aa（）当时，的单调递增区间为，递减区间为1a ( )f x(, )a(1,)( ,1)a所以，函数在
