《四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年春期四川省泸县二中高二年级半期考试年春期四川省泸县二中高二年级半期考试数学（文科）数学（文科）第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1复数（ ）iiz25A B C Dii1i 21i12点 M 的直角坐标为化为极坐标为（ ）)2 , 32(A B C D )611, 4()35, 4()65, 4()32, 4(3化极坐标方程为直角
2、坐标方程为（ ）02sin22Ax2+y2=0 或 y=1 Bx=1 Cx2+y2=0 或 x=1 Dy=14.函数f(x)ln(54xx2)的单调递减区间是( )A. B. C. D.2 , 22 , 14 , 25.点(1,2aa)在圆的内部，则a的取值范围( )22240xyyA1a1 B 0a1 C1a51D51a16f(x)是定义在 R R 上的以 3 为周期的偶函数，且f(2)0，则方程f(x)0 在区间(0,6)内解的个数至少是( )A5 B4 C3 D27.直线与抛物线交于 A、B 两点，O 为坐标原点，且，则（ yxb22xyOAOBb ）. 2A.2B . 1C.1D 8.
3、若直线 过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）l(3,0)224936xyA.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条9.若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是k(2)yk xb221xyb（ ）A. B. C. D.(3, 3)3, 3( 2,2)2,210一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么32 3这个三棱柱的体积是( )A. B. C. D. 96 316 324 348 311.已知直线和直线，抛物线上一动点到0634:1yxl1:2xlxy42P直线和直线的距离之和的最小值是（ ）1l2lA B3 C. D21637 511
4、12定义在上的函数的导函数无零点，且对任意都有，R( )f x( )fxxR3( ( )2f f xx若函数在上与函数具有相同的单调性，则的取值范围是（ ( )( )g xf xkx 1 1 ，( )f xk）A B C. D0) ，(3，(0， 3) ，第卷（90 分）二.填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）13.动圆过点，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_.( )1,01x =-14.函数在处的切线方程为_.xxxf2ln)(1x15.已知函数在与时都取得极值，若对， 32f xxaxbxc2 3x 1x 1,2x 不等式 2f xc恒成立，则 c 的取值范围为
5、_。16.已知函数，对于任意都有恒xxxxf3sin21)(3Rx0)2()3(2kxfxxf成立，则的取值范围是 .k三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 12 分）已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4()求a，b的值； ()讨论f(x)的单调性18.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解APP用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详
6、细的评价信息进行统200计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：2 2对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关0.001系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付APP费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该APP52用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有 张是一元券的概率.5221参考数据：2()P Kk0.1500.1000.0500.0250.0100
7、.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中. 2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 19.如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，DACBDEFBDEF ABC，.60FBDoABBC2ABBC（1）若点是线段的中点，证明：平面；MBFBF AMC（2）求六面体的体积.ABCEF20.（本题满分 12 分）设为坐标原点，动点在椭圆：上，过作轴的垂线，OMC2 212xyMx垂足为，点满足.NP2NPNMuuu ruuuu r()求点的轨迹方程；P（）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线
8、Q3x 1OP PQuuu r uuu rPOQl过的左焦点.CF21.（本题满分 12 分）设函数，其中为自然对数的底数.2( )2xf xeaxexe（1）时，求曲线在点处的切线方程；1a xf(1,(1)f（2）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值.( )h x( )f x( )h x0,1请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时，用作答时，用 2B2B 铅铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22.选修 4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐
9、标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，xOyC2 3cos 2sinx y .在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为(0, )OxP，直线 的极坐标方程为.(4 2,)4lsin()5 204()求直线 的直角坐标方程与曲线的普通方程；lC（）若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线 的距离的最大值.QCMPQMl23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )211f xxx()解不等式；( )3f x （）记函数的最小值为，若，均为正实数，且，求( )f xmabc122abcm的最小值.222abc20182018 年春期四川省泸县第二中学高二年级半期考试年春期四
10、川省泸县第二中学高二年级半期考试数学（文科）答案数学（文科）答案1-6 CCADDB 7-12 ACBDCA13.; 14.; 15. 16. xy4203 yx, 217.解：(1)f(x)ex(axab)2x4， 由已知得f(0)4，f(0)4，故b4，ab8 从而a4，b4 (2) 由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2) 1e2x令f(x)0 得，xln 2 或x2 当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0 故f(x)在 (，2)，(ln 2，)上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减 18.解：（1）由列联
11、表的数据，有2 22() ()()()()n adbckab cd ac bd2200(3000 1200) 140 60 70 130.2200 18 14 6 7 13 54008.4810.828637因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关0.001系.（2）把张一元券分别记作，其余张券分别记作，.2AB3abc则从张骑行券中随机选取张的所有情况为：，52 , A a , A b , A c , B a , B b，.共种. , B c , A B , a b , a c , b c10记“选取的张中至少有 张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数
12、为.21MM7.7()10P M 所以从张骑行券中随机选取张转赠给好友，选取的张中至少有 张是一元券的概率为5221.7 1019.解：（1）连接，.MDFD四边形为菱形，且，BDEF60FBDo为等边三角形.DBF为的中点，MBF.DMBF，又是的中点，ABBC2ABBCDAC.BDAC平面平面，平面平面，平面，BDEF IABCBDABC BDEFAC ABC平面.AC BDEF又平面，.BF BDEFACBF由，DMBFACBFDMACDI平面.BF AMC（2）.132sin6022BDEFSBD BFo 菱形已证平面，AC BDEF则.C BDEFV四棱锥1 3BDEFSCD菱形13
13、31326 .323ABCEFC BDEFVV六面体四棱锥20.解：（1）设，则由得 因为在上，所以. 因此点的轨迹方程为（2）由题意知 设，则，由得又由（1）知，故所以，即.又过点存在唯一直线垂直于，所以过点且垂直于的直线 过的左焦点.21.解析：(1) 时，1a 2e( )2xf xxex， ，e( )2xfxxe21(1)11 2e3fe (1)2f 曲线在点处的切线方程为y( )f x(1,(1)f即 6 分32(1)yx 2y 10x 22.解：（1）直线 的极坐标方程为，即lsin()5 204.sincos100由，可得直线 的直角坐标方程为.cosxsinyl100xy将曲线的参数方程消去参数，得曲线的普通方程为C2 3cos 2sinx y C.22 1(0)124xyy（2）设.(2 3cos ,2sin)Q(0)点的极坐标化为直角坐标为.P(4 2,)4(4,4)则.( 3cos2,sin2)M点到直线 的距离.Ml3cossi
