《山东省武城县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省武城县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题 word版含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下学期数学期中测试题(文)高二下学期数学期中测试题(文)2018.4.222018.4.22一、单选题(本大题共一、单选题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分)1复数( 为虚数单位)的共轭复数共轭复数为( )3iziiA. B. C. D. 13 1010i13 1010i93 1010i93 1010i2已知函数,则( )cos( )xf xx()2fA.B.C.D. 3 2 2 3 3.对于命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,则下列假设正确的是( )A. 假设至少有一个钝角B. 假设至少有两个钝角C. 假设三角形的三个内
2、角中没有一个钝角D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角4如图所示,程序框图的输出值( )S A. 15B. 22C. 24D. 285已知直线ykx是曲线yex的切线,则实数k的值为( )A. B. C. e D. e1 e1 e6演绎推理“因为 f(x0)=0 时,x0是 f(x)的极值点,而对于函数 f(x)=x3,f(0)=0,所以 0 是函数 f(x)=x3的极值点 ”所得结论错误的原因是( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D全不正确7若函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 8在极坐标系中,若点 A(3,) ,B(3,) ,则AOB(O 为极点)的面
3、积为( SSi2ii 20S )AB3CD99对任意实数 x,若不等式|x+1|x2|k 恒成立,则 k 的取值范围是( )Ak3Bk3C0k3Dk310设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f(x) ,且函数 y=(2x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(1)B函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(2)C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)D函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(2)11下列说法错误错误的是( )A回归直线过样本点的中心( , )B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的
4、绝对值就越接近于 1C对分类变量 X 与 Y,随机变量 K2的观测值越大,则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越小D在回归直线方程=0.2x+0.8 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时预报变量平均增加 0.2 个单位12函数(,且)的图象恒过定点,若点在直线log31ayx0a 1a AA上,其中,则的最小值为( ) 10mxny 0mn 12 mnA. B. C. D. 682 23 2二、填空题(本大题二、填空题(本大题 4 4 小题,每题小题,每题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13函数 f(x)x22ln x 的单调减区间是_14,依此规律,第211122125 12
5、32221237 1233222212349 12343 个等式为.n15复数 满足,则的最小值为 1z 1zi 16.已知定义域为 R 的奇函数 y=f(x)的导函数为 y=f(x) ,当 x0 时,若,b=2f(2) ,则 a,b,c 的大小关系正确的是 三、解答题(本大题三、解答题(本大题 6 6 小题,共小题,共 7070 分)分)17.(10 分)实数 a 分别取什么值时,复数 z=+(a22a15)i 是26aa(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数18 (12 分)近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾
6、病是否与性别有关,在某医院随机的对入院 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表:患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050()用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人,其中男性抽多少人?()在上述抽取的 6 人中选 2 人,求恰有一名女性的概率;()为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量 K2,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?下面的临界值表供参考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式,其中 n=a+b+c+d)19 (12
7、分)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为(t 为参数) ,以原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 =2cos(1)求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程:(2)设直线 l 与曲线 C 交于点 A,B若点 P 的坐标为 P(,3) 求的值20 (12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响对近 8 年的年宣传费 xi和年销售量 yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.6 146
8、9 108.8其中 wi=, =()根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程;()已知这种产品的年利润 z 与 x、y 的关系为 z=0.2yx根据()的结果回答下列问题:年宣传费 x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少?附:对于一组数据(u1,v1) , (u2,v2) , (un,vn) ,其回归直线 v=+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:=,= 21 (12 分)已知函数 f(x)=+x(x0,a0)(1)若函数 f(x
9、)在定义域内单调递增,求实数 a 的取值范围(2)若 a=,且关于 x 的方程=lnxx+1+b 在1,3上恰有两个不同的实根,( )fx求实数 b 的取值范围22 (12 分)设函数 f(x)=|2x+3|+|x1|(1)解不等式 f(x)4;(2)若存在 x0,1,使不等式 a+1f(x0) 成立,求实数 a 的取值范围高二下学期数学期中测试题(文)高二下学期数学期中测试题(文) 答案答案1B2B3B4C5D6A7A8C9A10A11C12B13(0,1 14 15.16acb17解:由已知得到复数的实部,虚部 a22a15=(a+3) (a5) 所以(1)当 a=5 或3 时,z 是实数
10、;(5 分)(2)当 a5,且 a3 时,z 是虚数;(3)当 a=2 或 a=3 时是纯虚数 (10 分)18.解:(I)在患心肺疾病的人群中抽 6 人,则抽取比例为 =,男性应该抽取 20=4 人 (4 分)(II)在上述抽取的 6 名学生中,女性的有 2 人,男性 4 人女性 2 人记 A,B;男性 4 人为 c,d,e,f,则从 6 名学生任取 2 名的所有情况为:(A,B) 、 (A,c) 、 (A,d) 、(A,e) 、 (A,f) 、 (B,c) 、 (B,d) 、 (B,e) 、 (B,f) 、 (c,d) 、 (c,e) 、 (c,f) 、(d,e) 、 (d,f) 、 (e
11、,f)共 15 种情况,其中恰有 1 名女生情况有:(A,c) 、 (A,d) 、(A,e) 、 (A,f) 、 (B,c) 、 (B,d) 、 (B,e) 、 (B,f) ,共 8 种情况,故上述抽取的 6 人中选 2 人,恰有一名女性的概率概率为 P= (8 分)(III)K28.333,且 P(k27.879)=0.005=0.5%,那么,我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的 (12 分)19解:(1)直线 l 的参数方程为(t 为参数) ,消去参数 t,得到直线 l 的普通方程为:y=x;曲线 C 的极坐标方程为:=2cos,2=2cos,化为普通方程是:x2+y
12、2=2x,圆 C 的直角坐标方程为+y2=3;(6 分)(2)把直线 l 的参数方程代入+y2=3,得 t2+3t+6=0,(8 分)设 A,B 两点对应的参数分别为 t1,t2,因为0,所以 t1+t2=3,t1t2=6, (其中 t1、t2同号)(10 分)所以=+=(12 分) 20.解:()由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型(2 分)()令 =,先建立 y 关于 的线性回归方程由于 d=68,c=563686.8=100.6,所以 y 关于 w 的线性回归方程为 y=100.6+68w,因此 y 关于 x 的回归方程为 y=100.6+6
13、8(8 分)()由()知,当 x=49 时,年销售量 y 的预报值 y=100.6+68=576.6,年利润 z 的预报值 z=576.60.249=66.32(12 分)21.解:(1)f(x)=ax22x+1 (x0,a0) ,要使函数 f(x)在定义域内单调递增,则 f(x)0 在(0,+)上恒成立,即 a, (x0)g(x)=1a1则求实数 a 的取值范围为(,1 .(6 分)(2)a=时,关于 x 的方程 f(x)=lnxx+1+b 在1,3上恰有两个不同的实根,=lnx在1,3上恰有两个不同的实根,b=lnx+在1,3上恰有两个不同的实根,令 h(x)=lnx+,x1,3 .(8 分)h(x)=h(x)在(1,2)递减,在(2,3)递增h(1)=,h(2)=ln22,h(3)=ln3,h(1)h(3)b 的取值范围是.(12 分)22.解:(1)f(x)=|2x+3|+|x1|,f(x)=,f(x)4 或 或,x2 或 0x1 或 x1,综上所述,不等式的解集为:(,2)(0,+) ; .(6 分)(2)若存在 x,1使不等式 a+1f(x)成立,a+1(f(x) )min,由(1)知,x,1时,f(x)=x+4,x=时, (f(x) )min=,a+1a,实数 a 的取值范围为(,+) .(12 分)