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1、山西大学附中20172018 学年高一年级第二学期 4 月（总第二次)模块诊断数学试题一、选择题(本题共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 ）1.tan150的值为（ ）A. B. C. D.33 33332.的值为（ ）26sin19sin-26cos71sinA. B. C. D.21 23 22 233.某扇形的圆心角为 60，所在圆的半径为 6 ，则它的面积是（ ）A.6 B.3? C.12? D.9?4.函数的最小正周期为（ ） x2cos3sinxcosx2xfA.2 B. C. D.425.以长为 10 的线段 AB
2、为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为（ ）A.10 B.15 C.25 D.506.已知，则的值为（ ）55sin44sin-cosA. B. C. D.53-5151 537.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只 20xsinx，f xsinxg要将的图象（ ） xfA.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度3 3C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度6 68.设，则下列结论正确的是（ ）26c16cos16sinb14cos14sina，A.abc B.bac C.cba D.acb 9.若，且，则=（ ），031-sincos2cosA. B. C. D.917 9
3、1791731710.在 ABC 中，则 ABC 的形状是（ ）10103cos55cosBA，A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形11.函数的大致图象是（ ） xx2-4xcos4xsin42xcos3x222fA B C D12.函数的图象与曲线所有的交点横坐标之和为（ ）1-x1y 29x25-sinx2yA.2 B.3 C.4 D.6二、填空 题 （本大题共 4 小题 ，每小题 4 分 ，共 16 分）13.在 ABC 中，C=120，则的值为_232tantanBABAtantan14.函数的单调增区间为_ 6x2-sin2xf15.若函数在区间上的最大值为
4、 6 ，则 m=_ mxcos2x2sin3x2f 20，16.给出下列命题：存在实数 x ，使得成立；3sinxcosx若 cos0，则 是第二或第三象限的角；若 ， 是锐角 ABC 的内角，则；cossin 函数，的一个对称中心为. 3x2sin4yRx 06，其中正确的命题的序号是_三、解答 题 （本题共 5 大 题 ，共 48 分 ）17.（本题满分 8 分）化简： 10tan3150sin（为第四象限角） cos1cos-1sinsin1sin-1cos18 （本题满分 10 分）已知角终边上的一点.0mm3-m7，P求的值；29sin-211cos-sin2cos求的值2cos-cossin219.（本题满分 10 分）在AB 中，已知.21cossinsincos2cos22CABBABBA(1)求角 A ；(2)若，且，求 30，B53sin BABsin20 （本题满分 10 分）设函数 43-x2sinxf若，且，求的值；2524 83 2 f 22-，tan画出函数在区间上的图象（在答题纸上完成列表并作图） xyf，021 （本题满分 10 分）已知函数. Rf x4-xcos4-xsin23-x2cosx，若对任意，都有成立，求 a 的取值范围； 1212-x， ax f令，求的最小值的表达式 1m2xm2xx2ffg xg mh
