《(高中数学试卷）-283-浙江省第一次五校联考数学(理)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-283-浙江省第一次五校联考数学(理)试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（理）试题卷第 1 页（共 4 页）2013 学年浙江省第一次五校联考学年浙江省第一次五校联考 数学（理科）试题卷数学（理科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分 150150 分分, , 考试时间考试时间 120120 分钟。分钟。选择题部分（共选择题部分（共 5050 分）分）参考公式：参考公式：如果事件 A, B 互斥, 那么棱柱的体积公式P（A+B）=P（A）+ P（B）V=Sh如果事件 A, B 相互独立, 那么其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P（AB ）=P（A） P（B）棱锥的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的
2、概率是 p, 那么 nV=Sh 31次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高Pn（k）=Cpk （1p）n-k （k = 0,1,2, n）球的表面积公式k n棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式)2211( 31SSSShV其中 S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=R3 34h 表示棱台的高 其中 R 表示球的半径一、选择题一、选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中, , 只有一项是符合题只有一项是符合
3、题目要求的。目要求的。1. 已知集合则为（ ）21( ) ,0 ,1 (2) ,2xPy yxQx ygxx()RC PQIA B C D1,2), 1 ( ), 2 ), 1 2. “”是“对任意实数x，11xxa成立”的( ) 2a A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3 函数 y=的图象的一条对称轴为( ) 2sin()sin()4242xxA B C D2x 2xx3 2x4. 在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且， 则 ABC 的形状是( )2Abc22ccosA正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形数
4、学（理）试题卷第 2 页（共 4 页）5设等差数列的前项和为，若，且，则（ ） nannS15915a a a 1559911113 5a aa aa a9S A. B. C. D.272421186. 用 0，1，2，3，4 这五个数字组成无重复数字的五位数，并且两个奇数数字之间恰有一个偶数数字，这样的五位数有( ) A.12 个 B.28 个 C.36 个 D.48 个7. 已知x，y满足 041cbyaxyxx，且的取值范围是，则 acba（ ）2xy1,7A1 B2 C-1 D学科-2网8. 已知是单位圆上的两点，为圆心，且，是圆的一条直径，点在圆内，AB、OAOB0120MNOC且满
5、足，则的取值范围是（ ）(1)OCOAOBuuu ruu u ruuu r(01)CM CNuuu u r uuu rA B C D1,1)2 1,1)3,0)4 1,0)9已知函数的两个极值点分别为，且，点表示3211( )322mnf xxmxx12,xx1201xx ( , )P m n的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是（ ）00(,)xy00log (4)ayxaA. B. C. D. 1(0, ) 21(0, )(1,3)2U(0,1)(1,3)U1( ,1)(1,32U(0,1)3,)U10. 对任意实数，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）1x 1 2y 222241(2
6、1)(1)xy ayaxaA. B. C. D.2414 22 2非选择题部分非选择题部分 （共（共 100100 分）分）二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2828 分。分。11若复数为虚数单位）为纯虚数，2(1)(1) (,zxxi xR i则的值为_ 2013xi12执行右图程序，其结果是_ 13. 若对任意的实数，有x，4234 1234(2)(2)(2)(2)oxaa xaxa xax则的值为_ 3aS=0k2013?开始开始k=1S=1+1/k(k+1)k=k+1输出输出 S结束结束否否是是数学（理）试题
7、卷第 3 页（共 4 页）14在等比数列中，若，则 na567815 8aaaa679 8a a 56781111 aaaa15. 已知， 若(0,0)O(cos,sin)A(cos,sin)B(cos ,sin )C(2)kOAk OBuu u ruuu r，则的最大值是 0OCuuu rr (02)kcos()16. 设平面点集 其中， 则所( , ) ()()0,kMx yyxyx0k 22( , )4,Nx y xyMNI表示的平面图形的面积为_ 17 若实数满足，则的取值范围是_, x y2244xyxy+=+88xy+三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共
8、72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本小题满分 14 分）已知函数1( )( 3sincos)cos2f xxxx，其中，的最小正周期为4.0( )f x（）求函数的单调递增区间；( )f x（）在ABC中， 角的对边分别是、，且满足，求函AB、Cabc(2)coscosacBbC数( )f A的取值范围. 19 （本小题满分 14 分）设向量 函数. ( ,1),(,2),(),pxqxaxRu rr( )f xp qu r r（）若不等式的解集为，求不等式的解集；( )0f x 1,22( )1f xx （）若函数在区间上有
9、两个不同的零点， 求实数的取值范围.2( )( )1g xf xx(1,2)a数学（理）试题卷第 4 页（共 4 页）20 （本小题满分 14 分） 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局 的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空. 比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6 局时停止. 设在每局中参赛者胜负的概率均为1 2， 且各局胜负相互独立. 求：（）打满 4 局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数的分布列与期望.E21 （本小题满分 14 分）正项数列中，其前项和满足：.na14a nnS2 11(1)()0nnn
10、nSanSan（）求与；nanS（）令, 数列的前项和为. 证明: 对于任意的,都有.121 (32)nn nbna2 nbnnT*nN5 12nT 22 （本小题满分 16 分）对于定义在上的函数，若存在，对任意的，都有或者D yf x0xDxD 0f xf x，则称为函数在区间上的“下确界”或“上确界” 0f xf x0()f x( )f xD（）求函数在 1 , 0上的“下确界” ；2( )ln(2)f xxx（）若把“上确界”减去“下确界”的差称为函数在上的“极差” ， 试求函数( )f xDM在上的“极差” ；( )23F xx xaa（0）1,2M（）类比函数的“极差”的概念， 请
11、求出在( )F xM( , )(1)(1)11xyG x yxyyx上的“极差” ( , ),0,1Dx y x yM数学（理）试题卷第 5 页（共 4 页）2013 学年浙江省第一次五校联考学年浙江省第一次五校联考 数学（理科）答案数学（理科）答案一、选择题一、选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中, , 只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的。目要求的。 1. A 2C 3. C 4B 5A 6. B 7. D 8. C 9B 10. D 二、二、 填空题填空题:
12、 : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2828 分。分。11 12 13. -8 14 15. 16. 171 i 2012 20135 31 23(1, 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 （本小题满分 14 分）解：21( )3sincoscos2f xxxx31sin2cos222xxsin(2)6x 3 分（） 21424Q， ( )sin()26xf x.由得： .22()2262xkkkZ424433k
13、xk的单调递增区间是7 分( )f x424,4()33kkkZ（）由正弦定理：(2sinsin)cossincosACBBC2sincossin()ABBCsin()sin()sin0BCAAQ1cos2B ，3B ， 11 分203A ，6262A ， 1( )( ,1)2f A. 14 分19 （本小题满分 14 分）解：（），不等式的解集为，得，2( )()22f xp qx xaxaxu r r( )0f x 1,23a 于是 3 分2( )32f xxx由得，1-x2x2-3x+2，解得 x或 x1，2( )1f xx 1 2所以，不等式的解集为x|x或 x1 7 分2( )1f xx 1 2（）在区间上有两个不同的零点，则2( )23g xxax(1,2)数学（理）试题卷第 6 页（共 4 页）10 分
