《天津市十二重点中学2018年高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市十二重点中学2018年高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数数 学（文）学（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟祝各位考生考试顺利！第第 I I 卷卷（选择题，共 40 分）注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.ShV31Sh一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共
2、 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。个是正确的。1.集合,则（ ） |lg0Mxx2 |4Nx xMN IA. B. C. D.(1,2)1,2)(1,21,22.从大小相同的红、黄、白、紫、粉个小球中任选个，则取出的两52个小球中没有红色的概率为（ ）A. B. C. D.52 535 69 103.阅读右边的框图，运行相应的程序，若输入的值为 6，则输出的nS值为（ ）A. B. C. D.73 94 76 984.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的031 xx2axa取值范围是 （ ）A. B. C. D.3 , 1 (3
3、 , 1 3 , 1(3 , 15.已知双曲线,其中，双曲线半焦距为,若抛物线2222:1(0,0)xyCababc的准线被双曲线截得的弦长为（为双曲线的离心率） ，则双曲线24ycxC2 32aeeC的渐近线方程为（ ）CA. B. C. D.xy21xy22xy23xy266.已知奇函数在上是增函数,若,)(xf),(12 2(log 3),log (sin)7afbf ，则的大小关系为（ ）0.3(0.2)cf, ,a b cA. B. C. D. abccabcbabca7.函数的图象与轴的两个相邻交点的距离是，将)(cos3sin)(Rxxxxfx4的图象向左平移个单位长度后得到函数
4、的图象，则函数在上( )f x3( )g x( )g x2 0，的单调增区间为（ ）A. B. C. D.0,8,8 2 3,883,82 8.已知函数, 函数,若方程有个 0,415 210,log)(21xxaxxxf3)(xxg)()(xxfxg4不同实根,则实数的取值范围为（ ）aA. B. C. D.)215, 5(215, 5()5 , 3()5 , 3(第第卷卷 ( (非选择题，共 110110 分)二二. .填空题：填空题：本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .把答案填在答题把答案填在答题卷中相应的横线上卷中相应的横线上.
5、 .9.已知复数，则在复平面内所对应的点位122,32zi zi12 zzz 于第 象限.10.若曲线在点处的切线方程为，则xeaxy) 1 , 0(bxy 2ba11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 2 44正视图4 侧视图4俯视图12.已知圆的圆心在轴的正半轴上，且轴和直线均与圆相切，则Cxy0443 yxC圆的方程为 C13.已知且,则的最小值为 1, 0ba2ba12322 bb aa14.如图所示,在中,点是的中点，ABCo90, 3BACACABDBC且点在的内部（不含边界）,若,则MACDACmABAM31的取值范围 BMDM 三三. .解答题：本大题共解答题：本大
6、题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）在中，角所对的边分别是，且ABC, ,A B C, ,a b c,cos,bcA113的面积为.ABC2 2（）求的值；a（）求的值.cos(2A)616.（本小题满分（本小题满分 13 分）分） “五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某共享单车公司欲投放一批共享单车,单车总数不超过 100 辆,现有 A,B 两种型号的单车:其中 A 型车为运动型,成本为 400 元/辆,骑行半小时需花费 0.5 元;B 型车为轻便型,
7、成本为 2400 元/辆,骑行半小时需花费 1 元.若公司投入成本资金不能超过 8 万元,且投入的车辆平均每车每天会被骑行2 次,每次不超过半小时(不足半小时按半小时计算),问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？17.( (本小题满分本小题满分 1313 分）分）如图,四棱锥中,ABCDP,CDPA ,90oABCPAD.,/CDAB, 121ABCBDC2PA（）求异面直线与所成角的余弦值；ABPD（）证明：平面平面；PADPBDPABCDABCD（）求直线与平面所成角的正弦值.DCPBD18.( (本小题满分本小题满分 1313 分）分）已知为正项等比数列，
8、且数列满足： nb, 8, 242bb na.21lognnna bb （I）求和的通项公式； na nb（II）求数列的前项和，并求使得恒成立的取值范围. nannT1n nT（- ）19.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知椭圆左顶点为，上顶点为,直)0( 12222 baby axMN线的斜率为.MN1 2（）求椭圆的离心率；（）直线与椭圆交于两点,与轴交于点,以线段为)0(21:mmxylCA,yPAC对角线作正方形,若.ABCD10 2BP （i）求椭圆方程；（ii）若点在直线上,且满足,求使得最长时,直线的EMNo90EACECAC方程.20.（本小题满分（本小题满分
9、1414 分）分）已知函数,函数.( )xxf xee2( )lnag xxxxx2 2（）求函数的极值；( )f x（）当时,证明：对一切的,都有恒成立；a 0( ,)x0( )( )f xg xx（）当时,函数有最小值,记的最小值为 , )ae10( ),( , yg x xe 0( )g x( ),h a证明：;( )eh a 1220182018 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学试卷（文科）数学试卷（文科） 评分标准评分标准一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 4 40 分分.
10、.题号12345678答案CBABBDCB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分9一 ； 102； 11. 16； 12； 13. 15; 14.22(2)4xy1 2（，2）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分15 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）在中，角所对的边分别是，且ABC, ,A B C, ,a b c的面积为,cos,bcA113ABC2 2（）求的值；a（）求的值.cos(2A)6解：（）由,得2 分cos A 1 30成立。13 分4 21当m =-时，EC0
11、直线的方程为14 分AC14 221yx20.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数，函数( )xxf xee2( )lnag xxxxx2 2（）求函数的极值；( )f x（）当时，证明：对一切的，都有恒成立；a 0( ,)x0( )( )f xg xx（）当时，函数有最小值，记的最小值为 , )ae10( ),( , yg x xe 0( )g x( ),h a证明：( )eh a 12解：（） 令 则2 分( )xxfxe1( )fx 0x 1随着变化,变化情况如下表，x( )( )fxf x，（-, 1）+（1,）x1( )fx+ -( )f x所以在处取得极大值，极大值
12、为 无极小值. 4 分( )f xx 1( )fe 11（）要证：，即证：( )( )f xg xxlnxxxxxxee2即证：5 分lnxxxxee2由（）知以在处取得极大值也是最大值( )f xx 1( )fe 11令，( )lnt xxx( )ln,t xxxe 110令则，令则,故在递减，在递增，( ),t x 0xe1( ),t x 0xe10( )t x( , )e10( ,)e1故在处取得极小值也是最小值7 分( )t xxe1( )tee 11故得证，即得证8 分lnxxxxee2( )( )f xg xx（），设，则由得，而( )lng xxax( )lnxxax( ) xa
13、x1,xe0xe11得ae10( ) x 0故在单增，又( ) x( , e0( ),( )aeae 1010所以存在唯一，使得即，即10 分 , )xe01(),x00ln xax000nxax001当，当，故在递减，在递增，, ( )xxx000, ( )xxex00( )g x( ,)x00(, x e0故在处取得极小值也是最小值( )g xxx0ln( )()lnxxah ag xxxxxx200 0000002212 分而，由故，即lnln()xxxx1 22,xe1ln x 1ln()xxx 02因此在单调递减，13 分ln( )xxp xx2, ) e1故即( )( )( ).p ep xp1( )ep x 12从而，即14 分()eg x 012( )eh a 120单增单减极大值
