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1、石嘴山三中石嘴山三中 20182018 届第三次模拟考试届第三次模拟考试数学（文科）能力测试数学（文科）能力测试 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第卷第卷第 22222323 题为题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：注意事项：1 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上答题前，考生务必
2、先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2 2选择题答案使用选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂, ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用非选择题答案使用 0.50.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内( (
3、黑色线框黑色线框) )作答作答, ,写在草稿写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。保持卡面清洁，不折叠，不破损。5 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。题号涂黑。第第 I I 卷卷1 1、选择题选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,
4、,只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1已知.设集合，集合，则RU 10Ax x |3Bx x)(BACUA. B. 或 C. 或 D. 或|13xx |1x x 3x |1x x 3x |1x x 3x 2已知复数为纯虚数，则为虚数单位）其中iRmiimz,(1m A1 B C2 D123设不等式组确定的平面区域为，在中任取一点满足05, 05x y DD( , )P x y的概率是2xyA.B.C. D.11 125 621 2523 25第 7 题图4.已知 O,A,B 是平面上的三个点,直线AB上有一点 C,满足,则等于 20ACCBuuu ruu u rrOCuuu rA
5、. 2OAOBuu u ruuu rB.2OAOBuu u ruuu rC. 21 33OAOBuu u ruuu rD.12 33OAOBuu u ruuu r5.函数的部分图像大致为lnyxxA. B. C. D. 6在我国古代著名的数学专著 九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢? A. 16 日 B. 12 日 C. 9 日 D. 8 日7. 执行下面的程序框图，如果输入， ，则输出的1a 1b S A. 54 B. 33 C. 20 D. 7
6、12211、 、 、 、 、 、 、B BC CA A第 8 题图8某个几何体的三视图及部分数据如上图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为. A1 3 .B2 3 .C1 .D 4 39若，则1sin34cos 23A. B. C. D. 5 87 85 87 810.某次夏令营中途休息期间，3 位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人.听完以上 3 人的判断后，胡老师笑着说，你们 3 人中有 1 人说的全对，有 1 人说对了一半，另 1 人说的全不对，由此可
7、推测胡老师A. 一定是南昌人 B. 一定是广州人 C. 一定是福州人 D. 可能是上海人11设抛物线的焦点为，点在上，若以为直2:20C ypx pFMC5MF MF径的圆过点，则的方程为0,2CA或B或24yx216yx22yx28yxC或D或24yx28yx22yx216yx12.已知20abvv ，且关于x的函数在 R 上有极值，则av 与3211=+32f xxa xa bxrr rg（）bv 夹角的范围是（ ）A. 0,6 B. ,6 C. ,3 D. 2,3 3第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考
8、生都必须题为必考题，每个试题考生都必须做答第做答第 2222 题第题第 2323 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答2、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .13. 若,则_23log,logaamn2m na14. 设12FF，是双曲线2 2124yx 的两个焦点， P是双曲线上的一点，且1234PFPF，则的面积等于 12PFF15.三棱锥中，侧棱底面， ， ， ， SABCSAABC5AB 8BC 60B，则该三棱锥的外接球的表面积为 2 5SA 16定义在实数集上的奇函数满足：，且当时， R f x +2 =-f x
9、f x1,1x ， f xx则下列四个命题：； 20180f函数的最小正周期为 2； f x当时，方程有 2018 个根；2018,2018x 1 2f x 方程有 5 个根. 5logf xx其中真命题的序号为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列 na的前n项和nS满足231nnSa，其中*nN（）求数列 na的通项公式；（）设31 lognnba ，求数列nna b的前n项和nT.18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取
10、了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有 1300 多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制 100 件工艺品测得其重量(单位：) 数据，将数据分组如下表：（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是2.25）作为代表.据此，估计这 100 个数据的平均值；（）根据样本数据，以频率作为概率，若该陶瓷厂生产这样的工艺品 5000 件，试估计重量落在中的件数；（）从第一组和第六组 6 件工艺品中随机抽取 2 件工艺品，求一个来自第一组，一个来自第
11、六组的概率.19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）将棱长为a的正方体截去一半(如图 1 所示)得到如图 2 所示的几何体,点E,F分别是BC,DC的中点.（）证明:;EDDAF1平面（）求点到平面的距离.E1AFDA1B1C1D1ABCD图 1D1DCBA1AEF图 220（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的离心率为6 3，以原点为圆心，椭圆 C 的长半轴长为半径的圆与直线2260xy相切.o（）求椭圆 C 的标准方程；（）已知点 A、B 为动直线20yk xk与椭圆 C 的两个交点，问：在 x 轴上是否存在定点 E，使得EA EBuu
12、u v uu u v 为定值？若存在，试求出点 E 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数 22lnf xaxaxx.（）当1a 时，求 f x在区间 1,e上的最小值；（）若对任意12,0,x x ， 12xx，且 112222f xxf xx恒成立，求实数a的取值范围.请考生在第请考生在第 22-2322-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分本小题满分 10 分分) 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴
13、为极轴，建立极坐标系已知曲xOyOx线（ 为参数），（为参数）14cos ,:3sin ,xtCyt t28cos ,:3sin ,xCy （）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；12,C C（）若上的点对应的参数方程的参数为，为上的动点，求中点1CP2tQ2CPQ到直线的距离的最小值M3:cos2sin7C23.（本题（本题 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知 12 xaxxf（）若，解不等式1a 3xf（）在上有解，求实数的取值范围. xaxf 2, aa2018 届第三次模拟考试文科数学试题参考答案及评分标准届第三次模拟考试文科数学试题参考答案及评分标准
14、一选择题：一选择题：共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分二填空题：二填空题：共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13.12 14.24 15. 16.256 3三三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17解：（）31 22nnSa （*nN），当1n 时，1131 22Sa ，11a ，2 分当2n 时，1131 22nnSa ，：133 22nnnaaa ，即：13nnaa（2n ）所以 na是等比数列，4 分13nna（*nN）6 分（）nbn，13nnna bn2112 33 33nnTn L23332 33 33nnTn L8 分211121 333322nn nTn
