《四川省成都航天中学2018年高三下学期高考模拟训练数学(理)试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都航天中学2018年高三下学期高考模拟训练数学(理)试题 word版含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年成都航天中学高年成都航天中学高 2015 级高考模拟训练级高考模拟训练理理 科科 数数 学学本试卷共 4 页,23 题(含选考题),全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项:1答题前,请考生认真阅读答题卡上的注意事项。务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置,贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3非选择答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的清洁。考
2、试结束后,监考人员将答题卡收回。一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。分。 在每小在每小题给出的四个选项中,只题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1.已知,集合,集合,若,则( ),m nR72,logAm,Bm n0 BAmnA1 B2 C4 D82. 已知 为虚数单位,复数的共轭复数为,且满足,则 ( )izz232zziz A. B. C. D. 1 2i12i2i2i3. 总体由编号为的各个体组成,利用随机数表(以下摘取了随机数01,02,03,49,50L50表中第 1 行和第 2 行)
3、选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取,则选出来的第 4 个个体的编号为A. B. C. D. 050911204. 下列选项中,说法正确的有( )个 若,则0ablnlnab向量, ()垂直的充要条件是1,amv,21bmmvRm1m 命题“, ”的否定是“, ”*Nn 1322nnn*Nn 1322nnn已知函数在区间上的图象是连续不断的,则命题“若,则 f x, a b 0f af b在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题 f x, a bA. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知,则函数为减函数的概率是( ) 2,0,1,
4、2,3 ,3,5ab 22xf xaebA. B. C. D. 3 103 52 51 56.已知数列,其中是首项为 3,公差为整数的等差数列,且,na nbna313aa,则的前项和为( )425aa2lognnab nbnnSA B C. D8(21)n4(31)n8(41)3n4(31)3n7函数过定点 ,且角 的终边过点 ,则log3201ayxaa且的值为( )sin2cos2A. B.C. 4 D. 57 56 58.设是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使12,F F2 214yx P(为坐标原点)且,则的值为( )22()0OPOFF Puuu ruuu u ru
5、uu u r O12|PFPFuuu ruuu u r A2 B C3 D1 21 39. 把边长为 1 的正方形沿对角线折起,使得平面平面,形成三棱ABCDBDABD CBD锥的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图的面积为( )CABDA. B. C. D. 1 22 22 41 410.如图,已知函数的图象与坐标轴交于点( )sin()(0,|)2f xx ,直线交的图象于另一点,是的重心.则的外接1, ,(,0)2A B CBC( )f xDOABDACD圆的半径为( ) A2 B C D857 657 311. 已知( , 为常数,)的展开式中不含字母 的项的系数和51+axby为 24
6、3,则函数的最小值为( sin2,0,22sin4xbf xx x ) A1 B2 C4 D812已知,直线与函数的图象在, a bR2yaxb tanf xx处相切,设,若在区间上,不等式4x 2xg xebxa1,2恒成立,则实数( ) 22mg xmmA有最小值 B有最小值 eeC有最大值 D有最大值e1e二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。分。13.已知为正实数,向量,向量,若,则最小值为, a b( ,4)mau r(1)nb br,mnu rrPab_14. 执行右图所示的程序框图,输出 S S 的值为 15.
7、 若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆4:nymxl4:22 yxO),(nm的交点个数为 个.14922 yx16. 已知数列与满足,若的前项和为 na nb*123nnabnN nbn第 14 题图且对一切恒成立,则实数的取值范围是3 21n nT 832nnabn*nN_.三、解答题:共三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第22、23 题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答。(一)必考题:共(一)必考题:共 60
8、60 分分17已知向量,函数1cos , 1 ,3sin ,2axbxrr 2f xabarrr(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;)(xf(2)在中,三内角,的对边分别为,已知函数的图象经过点ABCABCcba, f x, 成等差数列,且,求的值.1,2Acab、9ABACuuu ruuu ra18. 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了 50 件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品. 表 1 是甲套设备的样本的频数100,120分布表,图 1 是乙套设备的样本的频率分
9、布直方图. 表 1:甲套设备的样本的频数分布表质量指标值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125频数14192051图 1:乙套设备的样本的频率分布直方图(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计(2)根据表 1 和图 1,对两套设备的优劣进行比较;(3)将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中,随机抽取 3 件产品,记抽到的不合格品的个数为,求的期望.XX E X附:P(K2k0)0.150.100.0500.0250
10、.010k02.0722.7063.8415.0246.635. 2 2n adbcKabcdacbd19.19. 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱SABCDABCD底面,垂直于和, , SAABCDABADBC2SAABBC, 是棱的中点1AD MSB()求证: 平面;/ /AMSCD()求平面与平面所成的二面角的余弦值;SCDSAB()设点是直线上的动点, 与平面所成的角为,NCDMNSAB求的最大值sin2020. 已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,为2222:10xyCabab2 212FF、P椭圆短轴的端点,的面积为 2.12PFF(1)求椭圆的方程;C(2)设为原点,若点
11、在椭圆上,点在直线上,且,试判断直线OACB2y OAOB与圆的位置关系,并证明你的结论.AB222xy21.21. 设函数, . 1=lnxf xxe 211g xa xx()判断函数零点的个数,并说明理由; yf x()记,讨论的单调性; xxeexh xg xf xxe h x()若在恒成立,求实数的取值范围. f xg x1,a(二)选考题:共(二)选考题:共 1010 分。请考生在分。请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。一题计分。22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为( 为参数,) ,在以坐xOy
12、1Ccos 1sinxat yat t0a 标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.x2:4cosC(1)求曲线的普通方程,并将的方程化为极坐标方程;1C1C(2)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都3C000tan21C2C在上,求.3Ca23. 已知 1f xax,不等式 3f x 的解集是12xx .(1)求a的值;(2)若 3f xfxk存在实数解,求实数k的取值范围.2018 年成都航天中学高年成都航天中学高 2015 级高考模拟训练级高考模拟训练 理理 科科 数数 学(答案)学(答案) 一、选择题 1-5AABAC 6-10CAADB 1112 BD 二、填空题
13、13、9 14、 15、2 16、4, 三、解答题17、【解析】(1)最小正周期:, 由得:所以的单调递增区间为:; (2)由可得:所以, 又因为成等差数列,所以, 而 , .18、 【答案】 (1)见解析;(2)见解析;(3)3 25【解析】试题分析:(1)根据表 1 和图 1 即可完成填表,再由将数据代入计算得即把握认为产品的质量 22n adbcKabcdacbd3.0532.706指标值与甲、乙两套设备的选择有关(2)根据题意计算甲、乙两套设备生产的合格品的概率,乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散,从而做出判断(3)根据题意知满足,代入即可13,25XB求得结果解析:
14、(1)根据表 1 和图 1 得到列联表甲套设备乙套设备合计合格品484391不合格品279合计5050100(3)由题知, .13,25XB 1332525E X 19、()易知平面的一个法向量为 ,设平面与平面所成的二面SAB1nu u r1,0,0SCDSAB角为,易知,则,所以平面02n m26cos3n m16rr rr6cos3与平面所成的二面角的余弦值为SCDSAB6 3()设,则,易知平面的一个法向量为N x,2x2,0MNx,2x3, 1uuu u rSAB,1n1,0,0u u r, 222x11sin 5x12x10111371012510xxx55 当,即时, 取得最大值,且13 x55