《四川省成都航天中学2018年高三下学期高考模拟训练数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都航天中学2018年高三下学期高考模拟训练数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年成都航天中学高年成都航天中学高 2015 级高考模拟训练级高考模拟训练理理 科科 数数 学学本试卷共 4 页，23 题（含选考题），全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3非选择答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的清洁。考
2、试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 在每小在每小题给出的四个选项中，只题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1.已知，集合，集合，若，则( ),m nR72,logAm,Bm n0 BAmnA1 B2 C4 D82. 已知 为虚数单位，复数的共轭复数为，且满足，则 ( )izz232zziz A. B. C. D. 1 2i12i2i2i3. 总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数01,02,03,49,50L50表中第 1 行和第 2 行）
3、选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的第 4 个个体的编号为A. B. C. D. 050911204. 下列选项中，说法正确的有（ ）个 若，则0ablnlnab向量， （）垂直的充要条件是1,amv,21bmmvRm1m 命题“， ”的否定是“， ”*Nn 1322nnn*Nn 1322nnn已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则 f x, a b 0f af b在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题 f x, a bA. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知，则函数为减函数的概率是（ ） 2,0,1,
4、2,3 ,3,5ab 22xf xaebA. B. C. D. 3 103 52 51 56.已知数列，其中是首项为 3，公差为整数的等差数列，且，na nbna313aa，则的前项和为（ ）425aa2lognnab nbnnSA B C. D8(21)n4(31)n8(41)3n4(31)3n7函数过定点 ，且角 的终边过点 ，则log3201ayxaa且的值为（ ）sin2cos2A. B.C. 4 D. 57 56 58.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使12,F F2 214yx P（为坐标原点）且，则的值为（ ）22()0OPOFF Puuu ruuu u ru
5、uu u r O12|PFPFuuu ruuu u r A2 B C3 D1 21 39. 把边长为 1 的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱ABCDBDABD CBD锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（ ）CABDA. B. C. D. 1 22 22 41 410.如图，已知函数的图象与坐标轴交于点( )sin()(0,|)2f xx ，直线交的图象于另一点，是的重心.则的外接1, ,(,0)2A B CBC( )f xDOABDACD圆的半径为（ ） A2 B C D857 657 311. 已知（ ， 为常数，）的展开式中不含字母 的项的系数和51+axby为 24
6、3，则函数的最小值为（ sin2,0,22sin4xbf xx x ） A1 B2 C4 D812已知，直线与函数的图象在, a bR2yaxb tanf xx处相切，设，若在区间上，不等式4x 2xg xebxa1,2恒成立，则实数（ ） 22mg xmmA有最小值 B有最小值 eeC有最大值 D有最大值e1e二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13.已知为正实数，向量，向量，若，则最小值为, a b( ,4)mau r(1)nb br，mnu rrPab_14. 执行右图所示的程序框图,输出 S S 的值为 15.
7、 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆4:nymxl4:22 yxO),(nm的交点个数为 个.14922 yx16. 已知数列与满足，若的前项和为 na nb*123nnabnN nbn第 14 题图且对一切恒成立，则实数的取值范围是3 21n nT 832nnabn*nN_.三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第22、23 题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。（一）必考题：共（一）必考题：共 60
8、60 分分17已知向量，函数1cos , 1 ,3sin ,2axbxrr 2f xabarrr（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；)(xf（2）在中，三内角，的对边分别为，已知函数的图象经过点ABCABCcba, f x， 成等差数列，且，求的值.1,2Acab、9ABACuuu ruuu ra18. 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了 50 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 表 1 是甲套设备的样本的频数100,120分布表，图 1 是乙套设备的样本的频率分
9、布直方图. 表 1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125频数14192051图 1：乙套设备的样本的频率分布直方图（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计（2）根据表 1 和图 1，对两套设备的优劣进行比较；（3）将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取 3 件产品，记抽到的不合格品的个数为，求的期望.XX E X附：P(K2k0)0.150.100.0500.0250
10、.010k02.0722.7063.8415.0246.635. 2 2n adbcKabcdacbd19.19. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱SABCDABCD底面，垂直于和， ， SAABCDABADBC2SAABBC， 是棱的中点1AD MSB（）求证： 平面；/ /AMSCD（）求平面与平面所成的二面角的余弦值；SCDSAB（）设点是直线上的动点， 与平面所成的角为，NCDMNSAB求的最大值sin2020. 已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，为2222:10xyCabab2 212FF、P椭圆短轴的端点，的面积为 2.12PFF（1）求椭圆的方程；C（2）设为原点，若点
11、在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线OACB2y OAOB与圆的位置关系，并证明你的结论.AB222xy21.21. 设函数， . 1=lnxf xxe 211g xa xx（）判断函数零点的个数，并说明理由； yf x（）记，讨论的单调性； xxeexh xg xf xxe h x（）若在恒成立，求实数的取值范围. f xg x1,a（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在分。请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。一题计分。22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数，） ，在以坐xOy
12、1Ccos 1sinxat yat t0a 标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.x2:4cosC（1）求曲线的普通方程，并将的方程化为极坐标方程；1C1C（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都3C000tan21C2C在上，求.3Ca23. 已知 1f xax，不等式 3f x 的解集是12xx .（1）求a的值；（2）若 3f xfxk存在实数解，求实数k的取值范围.2018 年成都航天中学高年成都航天中学高 2015 级高考模拟训练级高考模拟训练 理理 科科 数数 学（答案）学（答案） 一、选择题 1-5AABAC 6-10CAADB 1112 BD 二、填空题
13、13、9 14、 15、2 16、4, 三、解答题17、【解析】（1）最小正周期：， 由得：所以的单调递增区间为：; （2）由可得：所以, 又因为成等差数列，所以， 而 ， .18、 【答案】 （1）见解析；（2）见解析；（3）3 25【解析】试题分析：（1）根据表 1 和图 1 即可完成填表，再由将数据代入计算得即把握认为产品的质量 22n adbcKabcdacbd3.0532.706指标值与甲、乙两套设备的选择有关（2）根据题意计算甲、乙两套设备生产的合格品的概率，乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散，从而做出判断（3）根据题意知满足，代入即可13,25XB求得结果解析:
14、（1）根据表 1 和图 1 得到列联表甲套设备乙套设备合计合格品484391不合格品279合计5050100（3）由题知， .13,25XB 1332525E X 19、（）易知平面的一个法向量为 ，设平面与平面所成的二面SAB1nu u r1,0,0SCDSAB角为，易知，则，所以平面02n m26cos3n m16rr rr6cos3与平面所成的二面角的余弦值为SCDSAB6 3（）设，则，易知平面的一个法向量为N x,2x2,0MNx,2x3, 1uuu u rSAB，1n1,0,0u u r， 222x11sin 5x12x10111371012510xxx55 当，即时， 取得最大值，且13 x55
