《(高中数学试卷）-447-安徽省高三第四次月考（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-447-安徽省高三第四次月考（数学理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、屯溪一中高三第四次月考数学（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1若复数满足（ 为虚数单位） ，则在复平面内对应的点在（ ）z132 3i ziizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是 （ ）A和不为偶数的两个整数都为偶数B和为偶数的两个整数都不为偶数C和不为偶数的两个整数不都为偶数D和为偶数的两个整数不都为偶数3已知集合，则 （ ） 013 xxxM3xxN)(NMCRA B C D1xx1xx1xx1xx4.“”是“函数的最小正周期为”的（ ）1aaxaxy2
2、2sincosA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）,033xxy sinyxA1 2 B3 2C3D16函数的图像大致为（ ）xxxxeeyee7. 在中，是边上的一点，ABCDBC4|, 2|, | ACAB ACACABABAD若记，则用表示所得的结果为 （ ）bACaABrr ,barr,BDA B C D barr 21 21barr 31 31barr 31 31barr 31 218以表示等差数列的前项的和，若，则下列不等关系不一定成立的是 nS nan65SS （ ）A B 4332aa 61565aa
3、aC D0345aaa712632aaaa9 已知二次函数的导数为，对于任意的实数都有cbxaxxf2)()(/xf0)0(/fx，则的最小值为（ ）0)(xf)0() 1 (/ffA B C D 23225310已知函数31,0( ) 3,0xxf xx xx ，则关于的方程2(2)fxxa（2a ）的根的个数不可能x为（ ） A B C D 3456二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请把正确答案填在答题卡的相应位置11.在极坐标系中，点到直线的距离为 (1,)22 cossin2012.已知平面向量满足：，且，则向量与的夹角为 , a br r| 1,| 2abr
4、r|2|10abrrar 2abrr13.在数列中，若，且、成公比为的等比数列，、 na7211aaaL1a3a5a7aq2a、成公差为 的等差数列，则的最小值是 4a6a1q14.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横sinyx xR6坐标变为原来的倍（纵坐标不变） ，得到图象的函数表达式为 215.定义全集的子集的特征函数为，这里表示集合在全集中UA , 0, 1)(xfAACxAxUACUAU的补集已知，给出以下结论：UBUA,若,则对于任意，都有；BA Ux)(xfA)(xfB对于任意，都有；Ux)(1)(xfxfAACU对于任意，都有；Ux)()()(xf
5、xfxfBABA对于任意，都有Ux)()()(xfxfxfBABA其中正确的结论有 （写出全部正确结论的序号）三解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分） 16 （本小题满分 12 分）已知函数，点、分别是函数图像上的最高点)36cos(2)(xxf)50( xAB)(xfy 和最低点（1）求点、的坐标以及的值；ABOBOA（2）设点、分别在角、（）的终边上，求的值AB2 , 0)22sin(17 （本小题满分 12 分）在中, ，,，为内一点,.ABC090ABC3AB1BCPABC90BPC(1)若,求；3 2PC PA(2)若,求的面积.0120APBABPS18 （本小题满分 12
6、分）设公差不为的等差数列的首项为 ，且、构成等比数列0 na12a5a14a（1）求数列的通项公式； na（2）若数列满足，求的前项和 nbn nn ab ab ab 2112211L Nn nbnnT19 （本小题满分 12 分）对于定义域为上的函数，如果同时满足下列三条：对任意的 ， 1 , 0)(xf 1 , 0x总有；若， ，都有)(xf01) 1 (f1x02x021xx 1成立，则称函数为理想函数)(21xxf)()(21xfxf)(xf(1) 若函数为理想函数，求的值；)(xf)0(f(2) 判断函数（）是否为理想函数，并给出证明；12)(xxg 1 , 0x(3) 若函数为理想
7、函数，假定存在，使得，)(xf 1 , 00x)(0xf 1 , 0且，求证：)()(00xfxff00)(xxf20 （本小题满分 13 分）现有六名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（第一次传球是由甲传向其他五名运动员中的一位） ，若第次传球后，球传回到甲的不同传球方式的种数记为.nna(1) 求出、的值，并写出与的关系式；1a2ana1nan()2(2) 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式； 61 5nna na(3) 当时，证明：.n210311132naaaL21 （本小题满分 14 分）已知函数，（）.xxfln)(bxaxxg2 21)(0a(1) 若时，函数在其定义域上
8、是增函数，求实数的取值范围；2a( )( )( )h xf xg xb(2) 在（1）的结论下，设函数的最小值；)(,2ln, 0,)(2xxbeexxx求函数(3) 设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点)(xf1C)(xg2CPQPQR作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在x1C2CMNR1CM2C处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.NR屯溪一中高三第四次月考数学（理科）数学（理科）一选择题（本题满分 50 分，每小题 5 分） 题号12345678910 答案ADBADBCDBA二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请
9、把正确答案填在答题卡的相应位置。11. ； 12； 13. ； 14. ； 15 55 233)621sin(xy三解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分） 16 （本小题满分 12 分）17 （本小题满分 12 分）18 （本小题满分 12 分） 解：（）设等差数列an的公差为 d（d0） ，则a2，a5，a14构成等比数列， a a2a14，2 5即(14d)2(1d)(113d)， 解得 d0（舍去） ，或 d2an1(n1)22n14 分（）由已知1，nN*，b1a1b2 a2bn an1 2n当 n1 时， ；b1a11 2当 n2 时，1(1)bn an1 2n1 2n11 2
10、n，nN*bn an1 2n由（） ，知 an2n1，nN*，bn，nN*2n12n又 Tn ，1 23 225 232n12nTn1 21 223 232n32n2n12n1两式相减，得Tn () ，1 21 22 222 2322n2n12n13 21 2n12n12n1Tn312 分2n32n19 （本小题满分 12 分）解析：（1）取得，则，021 xx)0(f)0(f)0(f)0(f0又，故；)0(f0)0(f0（2）当时，函数，满足条件；又满足条件； 1 , 0x)(xg01) 1 (g若， ，1x02x021xx 1则，满足)()()(2121xgxgxxg) 12() 12(1
11、22121xxxx) 12)(12(21xx0条件，故函数是理想函数)(xg（3）由条件，任给，当时，且 1 , 0, nmnm 1 , 0 mn)()(mmnfnf)()(mfmnf)(mf若，则，矛盾)(00xfx )(0xf00)(xxff若，则，矛盾)(00xfx )(0xf00)(xxff故00)(xxf20 （本小题满分 13 分）解 （1）,， 01a52a第次传球后，不同传球方式种数为，不在甲手中的种数为，1n15n 115nna当时， 5 分n2115nn naa（2）由=得，na1na15n)61 5(51 61 511 nn nnaa又，则数列是以为首项，为公比的等比数列
12、.61 61 51a61 5nna 6151从而，故. 9 分1)51(61 61 5n nna 6) 1(55nnna（3）.当为奇数时, 则为偶数nn()31n556 556111 1 nn nnaa25555555556111nnnnnn25545555611nnnnn 6nnnn555511 )51 51(61nnnaaa11132L)11()11(132nnaaaaL)51 51(632)51 51(1nnL511)51(1 25161 n103)51(11031 n当为偶数时, 则为奇数,从而nn()21nnaaa11132L)11()11(132nnaaaaL103综上，当时,. 分n210311132naaaL1321 （本小题满分 14 分）解：（1）依题意：.ln)(2bxxxxh上是增函数，), 0()(在xh恒成立， ), 0(021)(xbxxxh对 b 的取值范围为 4 分.21xxb. 2221, 0xxx则.22 ,(（2）设，即 ，2 , 1 ,2tbttyetx则函数化为2 2()24bbyt当上为增函数，当 t=1 时，2 , 1 ,22
