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1、北师大版九年级数学下册 第三章 圆 设计者 合黎中学 李文聪3.圆周角和圆心角的关系一、学习目标1.在具体的图形中能识别圆周角和圆心角。2.能识别圆心角和圆周角的关系。二、学习过程（一）自学导航阅读 P108-110 课文后能否解决以下问题：1.圆心角和圆周角有什么区别？2.会画同弧上的圆心角或圆心角吗？画出的同弧上的圆周角或圆心角有什么关系？不在同弧上的圆心角相等吗？圆周角呢？3.圆心角和圆周角有什么关系？若有关系，前提条件是什么？（二）合作探究1.证明“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”这一命题时，分了几种情况？2.你能向同伴讲解这三种情况下的证明思路和证明过程吗？（三）分层测试
2、1.你能独立完成 P115 面“随堂练习”中的 1、2、3、4 题吗?若不能，可否请教同伴？2.你能在作业本上独立完成 P116 面“习题 3.5”1、2、3 题吗？3.你是否有兴趣完成下列题目开阔自己的视野？一、填空题:1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在O 上,D 是上任一点(不与 A、C 重合),则AC北师大版九年级数学下册 第三章 圆 设计者 合黎中学 李文聪 ADC 的度数是_.DCBAOEDCBAO DCBAO(1) (2) (3)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上,且 ADBC,对角线 AC 与 BC 相交于点 E,那么 图中有_对全等三角形;_对相
3、似比不等于 1 的相似三角形.3.已知,如图 3,BAC 的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图 4,A、B、C 为O 上三点，若OAB=46,则ACB=_度.CBAODCBAOEDCBAO(4) (5) (6)5.如图 5,AB 是O 的直径, ,A=25,则BOD 的度数为BCBD_.6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_.二、解答题: 7.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.8.如图,A、B、C、D 四点都在O 上,AD 是O 的直径,且 AD=6cm,若 ABC= CAD,求弦 AC 的长.9.如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4, 求 tanBPD 的值. 30DCBAODCBAODCBPAO
