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1、Page 1 of 7中考中考一轮复习之一轮复习之图形与几何（长方体的再认识）图形与几何（长方体的再认识）一、教材内容一、教材内容六年级第二学期：第八章 长方体的再认识（8 课时）二、二、 “课标课标”要求要求1认识长方体的顶点、棱、面等元素，会用硬纸片（或铁丝、细棒）制作长方体（或长方体架子） ；会画长方体的直观图（采用“斜二侧”画法） ，形成关于图形与实物的初步联想（说明 1）2理解长方体中的棱、面之间的基本位置关系的含义；在明确这些棱、面分别是直线和平面的部分的基础上，直观认识空间两条直线的位置关系有三种（出现“异面直线”的名词） ；认识线面、面面的平行和垂直关系，知道一些简单的检验方法
2、。形成初步的空间观念（说明 2）说明：1只要求熟悉长方体直观图的某一种常用图形，知道长方体的有关元素及其表示方法。2以长方体为载体，学习空间直线与平面的平行、垂直关系，在一种常用直观图中加以描述。关于线面、面面的平行和垂直的检验方法，可介绍如利用铅垂线、角尺、长方形纸片、合页型折纸等进行检验的方法。三、三、 “考纲考纲”要求要求考 点要 求4.长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图I来源:学.科.网Page 2 of 7试卷 8 图形与几何（图形与几何（1 1） 长方体的长方体的再认识再认识（时间：100 分钟 满分：150 分） 来源:学科网班级： 姓名： 得分：一、选择题（每
3、题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1长方体裁 12 条棱中，棱相等的至少有 （ ） (A) 2 条； (B) 4 条； (C) 6 条； (D) 8 条2在长方体中，与一条棱垂直的平面有 （ ） (A) 1 个； (B )2 个 ； (C) 3 个； (D) 4 个3在长方体中，与一个平面垂直的棱有 （ ） （A）1 个； (B)2 个; (C)3 个； (D)4 个.4以下说法中正确的个数是 （ ） （1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面；（4）如果长方体的两条棱没有公共点
4、，那么它们一定平行(A)1 个； (B)2 个； (C)3 个； (D)4 个5下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具 （ ） (A)铅垂线； (B)长方形纸片； (C)三角尺； (D)合页型折纸6长方体中，相邻的两个平面 （ ） (A)有垂直关系； (B)有平行关系； (C)可能垂直也可能平行； (D)无法确定来源:学科网 ZXXK二、填空：（每小题二、填空：（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）7空间两条直线的位置关系有_.8长方体的长是 12cm，宽是 8cm，高是 5cm，这个长方体所有的棱长和是_.9如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：_
5、.Page 3 of 710如图，长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有_ _.11如图，长方体中，与面BCC1B1垂直的面有_ _.12如图，在长方体中，与面CDD1C1平行的棱有_ _.13如图，沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分，截面BDD1B1，是一个_形，与它平行的棱有_.14如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN与平面ABCD的关系是 15如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点，_条棱，_个面.16如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有 个顶点， 条棱，个面
6、. 17.如图是长方体的 六面展开图，在原来长方体中，与平面B 垂直的面有_. 18.如图，是由棱长为 1 的小正方体构成，其小正方体的个数为 个. 三、作图题（三、作图题（1212 分分+14+14 分，共分，共 2626 分）分） 来源来源: :学。科。网学。科。网 Z Z。X X。X X。KK19画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.D1A1B1C1ABCDADBNMC第10-13题图第14题图第9题图地平面EGHDBCAQR FPS第17题图FEDCBA第16题图第15题图第18题图Page 4 of 720补画下面的图形，使之成为长方体的直观图.四、简答题（四、简
7、答题（1212 分分+12+12 分分+14+14 分分+14+14 分，共分，共 5252 分）分）21用一根 108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为 2：3：4 的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？来源:Zxxk.Com22把长、宽、高分别为 5、4、3两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积.23如图，将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了 30 平方厘米.已知EG长 5 厘米，分割后每块木料的体积是18 立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少？ Page 5 of 7abc24厘 厘bcba2
8、4小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图 1） ，请你帮他画完整（不写画法） ；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图 2） ，请你求出长方体的长a、宽b和高c；(3)制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中 5 个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？图 1 图 2参考答案：参考答案：一、选择题1B；2B；3D；4B；5B；6AHEFGDABC第23题图Page 6 of 7二、填空题7平行、相交、异面；8100；9铅垂线
9、 ；10AD，A1D1、BC、B1C1；11ABB1A1、CDD1C1、ABCD、A1B1C1D1；12AB、A1B1、AA1、BB1； 13长方； CC1、AA1；14垂直；157、12、6；1610、15、7；17A、F、C、E18. 95三、解答题19略；20略来源:学科网 ZXXK来源:学科网四、解答题21解：设棱长分别为 2x、3x、4x来源:学&科&网x=3所以棱长分别为 6、9、12体积为 V=6912=648322解：总表面积为 S=（54+43+53）2=942分类：1）以 5、4 为粘合面，则 S1=942-（54）2=148.2）以 5、3 为粘合面，则 S2=942-（
10、53）2=158.3）以 4、3 为粘合面，则 S3=942-（43）2=164.体积为 V=（543）2=1203.23解：由题意：对角线所在长方形面积=152，来源:Z+xx+k.Com故高 CG=155=3（）.又因为横截面是正方形，故 BC=CG=3.而其体积为 182=363，故其边 AB=3632=4；原来这块长方体木料的表面积 S=（43+43+33）2=662.24解：1）略Page 7 of 724厘 厘bcba2）由题意：长方体六个面两俩相同，故只有ab，ac，bc，3 种形式故；如图可得：4b=24，3a=c，2b=c所以得：a=4，b=6，c=12来源:学科网来源:Zxxk.Com3）总表面积为 S=（126+46+124）2=2882要使涂色部分的面积最少，来源:Z#xx#k.Com则涂色部分的面积是 S=288-（126）=2162
