高考第一轮复习——质点的直线运动

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1、1质点的直线运动质点的直线运动主讲：梁建兴主讲：梁建兴2一. 教学内容： 必修 1 第一章 质点的直线运动 二. 高考考纲及分析考纲内容要求考纲分析1. 参考系，质 点2. 位移速度， 和加速度3. 匀变速直线 运动，及其公 式、图像实验：研究匀 变速直线运动1. 从考纲要求中我们可以看出理解质点、时间间隔、时刻、参考 系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别， 这些知识点一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。 2. 要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能应用它们 解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知 识可以单独命题，但更多是与牛顿运动定律或带

2、电粒子的运动相 结合命制综合的题目。 3. 图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速度图象一定 要认真掌握，并能用来分析物体的运动。 4. 自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有 可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。3三. 知识要点 1. 质点、位移和路程 质点是用来代替物体的具有质量的点，把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计。 位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为 直线距离。路程是物体运动轨 迹的长度，是标量。一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。 2. 时刻与时间 时刻是

3、指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之 差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。在具体问题中，应注意区别“几秒内” 、 “第几秒”及 “几秒末”等的含义。 3. 平均速度瞬时速度 平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。20tvvv瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。值得注意的是， 平均速度的大小不叫平均速率。平均速

4、度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。 4. 加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：，加速度是矢量，它的方向与速度变atvvt0化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系。 5. 匀变速直线运动 相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速 度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。46. 匀变速直线运动的规律两个基本公式 vt=v0+at 2 01 2xv tat两个推论 22 02tvvax0 2tvvxt7. 匀变速直线

5、运动的重要推论： 某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即=v中时v0 2tvvx t 加速度为 a 的匀变速直线运动在相邻的等时间 T 内的位移差都相等，即。2aTs 物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论 t 秒末、2t 秒末、3t 秒末的速度之比为 123n 前 t 秒内、前 2t 秒内、前 3t 秒内的位移之比为 149n2 第一个 t 秒内、第二个 t 秒内、第三个 t 秒内的位移之比为 135（2n1）第一个 x 米、第二个 x 米、第三个 x 米所用时间之比为 1（）（）（12 23 )1nn8. 运动图象 位移图象：纵轴表示位移 x，横轴表示时间 t；图线的斜

6、率表示运动质点的速度。 速度图象：纵轴表示速度 v，横轴表示时间 t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面 积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。 9. 自由落体运动 自由落体运动是初速度为零、加速度大小为 g，方向竖直向下的匀加速直线运动。5自由落体运动的规律：v=gt x=gt2 v2=2gx2110. 电磁打点计时器使用交流 4-6V，当电源频率是 50Hz 时，它每隔 0.02s 打一个点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上 打出小点而显示出点迹的计时仪器，使用 220V 交流电压，当电源频率为 50Hz

7、 时，它也是每隔 0.02s 打一个点。 11. 打点计时器纸带的处理 （1）取点原则是：从打下的纸带中必须选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量位置取一个开始点 A，然后每 5 个点（或者说每隔 4 个点）如图所示，取一个计数点 B、C、D、E、F。这样每两个计数间的时间间隔为 T0.1s，计算比较方便。（2）从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺，测出各点到 A 点的距离，算出相邻计数点间的距离 s1、s2、s3、s4、s5、s6。由于毫米尺的最小刻度是 mm，读数时必须估读到 0.1mm 位。 （3）利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法 利用打下的纸带求任

8、一计数点对应的瞬时速度：vn=。 Tssnn 21 求打下的纸带的加速度利用“逐差法”求 a，例2123456 33)()( Tssssssa利用 vt 图象求 a，求出 B、C、D、E、F各点的即时速度，画出 vt 图线，图线的斜率就是所要求的加速度 a6四. 知识网络7五. 重点、难点解析 （一）平均速度的求解及其应用方法求平均速度的公式有两个：一个是定义式，普遍适用于各种运动；另一个是，只适用于加速度恒定的/vx t20tvvv匀变速直线运动。 （二）匀变速直线运动的规律及其应用 1. 匀变速直线运动的特证：a =恒量2. 匀变速直线运动的规律：，atvvt02 01 2xv tat3.

9、 几个重要推论：（1）22 02tvvax（2）时，将时间等分，00v) 12( :5:3:1:321nddddnLLLL（3）恒量，此式对于均成立，是判定物体是否做匀变速2 21321nnxxxxxxxaT L L0000vv或运动的依据之一，其中 T 为时间间隔。（4）一段时间内物体的平均速度恰等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，。2/02/ )(ttvvvv（5）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为，)1(: )23( : ) 12( :1:4321nntttttnLLLL8（三）自由落体与竖直上抛运动 1. 自由落体运动 物体只受重力作用由静止开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动

10、是初速度为零，加速度 a=g 的匀变速直线运动。 自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动，第一、物体 只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为 零。 2. 自由落体运动的规律（1）初速度，加速度 a=g 。g 与物体无关，只与物体所在位置有关，通常计算中取 g=9.8 m/s2，粗略计算中取00vg=10 m/s2，且方向总是竖直向下。 （2）基本公式221,22ttvgt hgtvgx（3）初速度为零的匀加速直线运动的一切规律和推论对自由落体运动都是适用的。 3.

11、 竖直上抛运动将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体所做的运动叫竖直上抛运动，竖直上抛运动是初速度竖直向上，00v加速度竖直向下的匀变速直线运动，通常以向上为正方向，则竖直上抛运动，可以看作是初速度为，加速度 a=-g 的匀减速直0v线运动，竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。 4. 竖直上抛运动的规律（1）以抛出点为坐标原点，以方向为正方向有0v9222 000,/2,2ttvvgt xv tgtvvgx （2）竖直上抛运动的对称性，即物体经过空中某一位置时上升速率与下降速率的关系；由此位置上升到最高点所下上vv用的时间与由最高点

12、下降到此位置所用时间的关系。下上tt（四）追击和相遇问题的求解方法 1. 基本思路是 两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间 某位置，基本思路是： （1）分别对两物体研究； （2）画出运动过程示意图； （3）列出位移方程； （4）找出时间关系、速度关系、位移关系； （5）解出结果，必要时进行讨论。 2. 追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。 第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： （1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时

13、两者间有最小距离。 （2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离 有一个较大值。 第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：10（1）当两者速度相等时有最大距离。 （2）若两者位移相等时，则追上。 3. 相遇问题 （1）同向运动的两物体追上即相遇。 （2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。（五）逆向转换法 即逆着原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行，逆着车行驶方向考虑时就把原

14、来的一个匀减速运动转化为一个初速度 为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动，等等。（六）图象运用 1. 理解直线运动图象的意义 运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律 不同，因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标代表何种物理量。对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义： （1）能从图象识别物体运动的性质。 （2）能认识图象截距的意义。 （3）能认识图象斜率的意义。 （4）能认识图象覆盖面积的意义（仅限于 v-t 图象） 。 （5）能说出图线上任一点的状况。 2. 位移时间图象 物体运

15、动的 x-t 图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中 a、b、c 三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距表示 t=0 时 a 在 b 前方处；横轴截距表示 c 比 b 晚出发时间；斜率表示运动速度；0x0x0t0t11交点 P 可反映 t 时刻 c 追及 b。123. 速度-时间图象 物体运动的 v-t 图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。 图中 a、b、c、d 四条直线对应的 v-t 关系式分别为atvvatvatvvvdcba00、常数、直线是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距表示 b、d 的初速度，横轴截距表示a0vmt匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如 d）对应于匀减速直线运动。图线下边覆 盖的面积表示运动的位移。两图线的交点 P 可反映在时刻 t 两个运动（c 和 d）有相同的速度。134. st 图象与 vt 图象的比较 图中和下表是形状一样的图线在 s-t 图象与 v-t 图象中的比较。x-t 图v-t 图1. 表示物体做匀速直线运动（斜 率表示速度 v）1.表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 a）2. 表示物体静止2. 表示物体做匀速直线运动3. 表示物体静止3. 表示物体静止4. 表示物体向反方向做匀速直线 运