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1、线性规划（一）线性规划（一）一、教学内容一、教学内容: : 线性规划（一）线性规划（一） 二、教学目的要求；二、教学目的要求； 1.1.了解简单的线性规划问题了解简单的线性规划问题. . 2.2.了解线性规划的意义了解线性规划的意义. . 3.3.会用图解法解决简单的线性规划问题会用图解法解决简单的线性规划问题 三、教学重点：三、教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题用图解法解决简单的线性规划问题. . 四、教学难点：四、教学难点：准确求得线性规划问题的最优解准确求得线性规划问题的最优解 五、教学方法：五、教学方法：讲练结合讲练结合 六、教具准备：六、教具准备：投影片投影片 七、教学过程七、
2、教学过程 巩固练习： 分别找出下列不等式组表示平面区域内的整点：（1） （2）24 2yx xy y 3 2 326 39x yx xy yx 讲授新课 首先，请同学们来看这样一个问题.例 1、设z=2x+y，式中变量x、y满足下列条件求z的最大值和最小 1255334xyxyx值.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性 规划问题.例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数z=2x+y在线性约束条件下的最大 值和最小值的问题，即为线性规划问题. 那么，满足线性约束条件的解（x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可 行域.在上述问题中，可行域就是阴影部分表示
3、的三角形区域.其中可行解（5，2）和 （1，1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解. 练习（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 满足约束条件 . 1, 1,yyxxy（2）求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件 . 35, 1,1535yxxyyx解：不等式组所表示的平面区域如图所示：四、课时小结 通过本节学习，要掌握用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤： 1.首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域）. 2.设z=0，画出直线l0. 3.观察、分析，平移直线l0，从而找到最优解. 4.最后求得目标函数的最大值及最小值. 五.课后作业：课本P65习题 7.4 六、板书设计投影幕例题练习教后感：
