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1、 中国权威高考信息资源门户 【每天一考点每天一考点】5】5 月月 3030 日考点：高考易错点系列日考点：高考易错点系列倒计时倒计时 7 7 天特别策划天特别策划【易错点】向量与解三角形的交汇。例、ABC 内接于以 O 为圆心，1 为半径的圆，且 345=。求数OAOBOC0量积，；求 ABC 的面积。OAOBOBOCOCOA【思维分析】第 1 由题意可知 3、4、5三向量的模，故根据数量积的定OAOBOC义及运算律将一向量移项平方即可。第 2 问据题意可将已知三角形分割成三个 小三角形利用正弦理解答。解析：|=|=|=1 由 345=得：34=5两边OAOBOCOAOBOC0OAOBOC平
2、方得：9224162=252=0 同理：由 45=3OAOAOBOBOCOAOBOBOC求得= 由 35=4求得=OAOBOC4 5OAOCOBOAOC3 5由=0,故= |= 由= 得 cosBOC= OAOB0ABs1 2OAOB1 2OBOC4 54 5sinBOC= = |sinBOC=，由= 得 cosCOA=3 50BCs1 2OBOC3 10OCOA3 5sinCOA= = |sinCOA= 即= 3 54 50ACs1 2OCOA2 5ABCs0ABs0ACs0BCs1 2 =3 102 56 5【知识点归类点拔】本题考查了向量的模、向量的数量积的运算，用于表达三 角形的内角、
3、面积。【练练】 （1 1）ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是a,b,c，已知a,b,c 成等比数列，且 cosB。 （1）求 cotA+cotC 的值；（2）设，求的值。3 43 2BABCuu u ruuu rac答案：（1）（3）。4773ac（2）已知向量=（2，2） ，向量与向量的夹角为，且=2，aba43ab求向量；b若，其中 A、C 是ABC 的内角，若三角形)2cos2 ,(cos,)0 , 1 (2CActbt 且的三内角 A、B、C 依次成等差数列，试求|+|的取值范围.答案：bc或( 1,0)b r (0, 1)b r25|.22bcrr中国权威高考信息资源门户 更多试题下载：更多试题下载： （在文字上按住 ctrlctrl 即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】
