非饱和土的强度及变形特性

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1、目 录1 概述2 非饱和土基本特性3 应力状态变量3.1 吸力3.2 有效应力3.3 应力状态变量.4 强度理论4.1Mohr 一 Coulomb 准则4.2 非饱和土的破坏准则4.3 非饱和土抗剪强度公式的讨论5 变形特性岩土工程中的非饱和土比比皆是，主要是自然干燥土和压实土。在地基工 程、边坡工程和洞室工程中尤为常见，因此研究非饱和土的性质实属必要。非 饱和土力学涉及的一系列工程，如土坝的建造与运行、环境条件变化情况下的 天然土坡、竖直挖方的边坡稳定、膨胀土造成的地面隆起及湿陷性土中的许多 实际问题，均要对土的渗流、体变和抗剪强度特性有所了解才能解决。非饱和 土是由固相、液相和气相组成的复

2、合介质，其性质远比饱和土复杂。目前对非 饱和土的研究还停留在初步阶段，对非饱和土力学涉及的实际问题还缺乏建立 在非饱和土三相特性基础之上的严密理论和正确解决方案。非饱和土分布广， 并且应用广，但对其特性研究不足的矛盾使得对非饱和土问题的解决成为日益 紧迫的研究课题。1 概述概述1936 年召开的第一届国际土力学和基础工程会议为建立饱和土力学的原理 和公式提供了论坛，这些原理和公式在随后几十年的研究工作中始终起着关键 性的作用。在同一会议上讨论了有关非饱和土性状的许多论文，但遗憾的是没 有出现适用于非饱和土的类似的原理和公式。随后的岁月非饱和土理论发展缓 慢（Fredlund,1979） ，一直

3、到 50 年代后期，解释非饱和土性状的若干概念才在 英国帝国大学建立起来（Bishop,1959） 。 20 世纪 60 年代前，非饱和土力学研究的主要特点是以毛细作用为主要研究 内容。在 30 年代进行大规模城市建设的时候，兴建了大量与城市建设有关的灌 溉工程和交通工程，使工程师感到困难的就是地下水位以上土体中水的流动问 题。他们使用了毛细作用来描述水从地下水位向上的流动，以后对土中毛细水 流动的研究至少长达 20 年。在 1936 年的国际会议上，Ostashev 提出了两篇有 关土中毛细作用的论文，他指出了土中存在毛细作用；Boulichev 介绍了计算毛 细水压力和毛细水高度的方法。T

4、erzaghi 在理论土力学中总结和吸收 Hogentogle 和 Barder 的研究成果，假定土的孔隙率 n 和渗透系数 k 不变，提出毛细水上升到某个高度 z 所需要的时间 t：lognhhztkhzh式中：h毛细水的最大高度。 这一阶段研究的主要精力都在毛细水，局限性明显，因此研究进展缓慢， 所取得的成功有限。 20 世纪 60 年代到 80 年代末，这一阶段研究的特点是将饱和土力学有关理 论借用到非饱和土力学研究中，以 Bishop 和 Fredlund 为代表。Hogentogle 和 Barder 就已经认识到毛细水的应力状态对非饱和土强度的影响，并认为毛细水 的流动严格符合公认

5、的表面张力、重力和水力学原理；Bernatizk 也已经观测到 水-气弯液面会使土的强度增加，并建议用土的无侧限抗压强度来研究毛细张力； Black 和 Crony（1957） ，Williams（1957） ，Bishop（1960）等和 Aitchison（1967）将饱和土有效应力原理引进非饱和土中，提出非饱和土有效 应力的概念，并用其解决非饱和土的强度问题；Coleman（1962） ，Matyas 和 Radhakrishna（1968） ，以及 Fredlund 和 Morgenstern（1977）用两个独立的应力 状态变量来研究非饱和土的力学性质。这阶段对非饱和土强度问题取得一

6、些公 认的结果，对变形问题还处于探索阶段。 20 世纪 80 年代后，对非饱和土的变形进行了更深入地研究。Alonso(1990)和 Toll(1990)分别提出了土的弹塑性本构模型；Alonso(1992)根据非饱和土（膨 胀土）的变形特性提出了描述膨胀土体积和剪切变形的本构模型；陈正汉 （1998）和杨代泉（1992）提出了非饱和土的非线性弹性模型；Kohgo(1993)， Wheeler(1995,1996)和 Fredlund(1979)研究了非饱和土的一维固结理论；殷宗泽 （1998）将三维固结理论简化为二维。 随着非饱和土研究随着非饱和土研究的深入，已逐渐认识到建立非饱和土 力学理

7、论不能仅仅借用饱和土力学理论，必须用新的理论从新的角度对非饱和 土进行研究。徐永福(1999)用分形几何理论研究了非饱和土的强度问题，建立 非饱和土的强度理论和地基承载力理论。连续介质力学也慢慢地开始成为非饱 和土的研究基础。各式各样的工具也都开始成为研究非饱和土的有力武器，为 非饱和土力学理论的进一步发展提供了坚实的物质基础。2 非饱和土基本特性非饱和土基本特性非饱和土在土骨架形成的孔隙中有水和空气。无孔隙水的非饱和土是干土， 孔隙空气是连通的，如风干砂。无孔隙气体的非饱和土是饱和土，孔隙水是连 通的，如地下水位下的地基软粘土。介于干土和饱和土之间的土则是非饱和土。 通常定义非饱和土具有三相

8、，即（1）固相，土粒；（2）液相，水；（3）气相， 空气。更确切地说，非饱和土中还有第四项存在，即水-气分界面或收缩膜，见 图 1.以气泡形式存在的少量空气会使孔隙中的流体成为可压缩的，孔隙中气体 的存在，是使非饱和土性质复杂化的主要原因，也给试验揭示其特性规律带来 了巨大困难，因而非饱和土的研究工作对岩土学科的进步即岩土测试仪器设备 具有强烈的依赖性。图 1 非饱和土严格的四相图解 气相形态的研究是研究非饱和土力学性质的前提。这方面研究最早见于 Gulhati 的文章，他将非饱和土分为三个阶段：高饱和度时空气以封闭气泡的形 式存在于孔隙水中，称为封闭阶段；低饱和度时气体存在于土内部的通道上，

9、 而水则以透镜体形式包围颗粒的接触点，或以气水弯液面形式包围颗粒接触点， 故称为透镜体阶段；介于上面两阶段之间称为过渡阶段。 俞培基、陈俞炯依土的饱和度不同，将非饱和土划分为水封闭、双开敞和 气封闭三个阶段。并用高柱法、水渗透试验和击实试验求得三种状态分界饱和 度的约值。包成钢根据试验的结果，对压实非饱和土依其含水量的不同提出了气相的 完全连通、部分连通、内部连通和完全封闭四种气相状态，并研究了不同气相 状态与孔隙压力消散规律的关系，并以毛细压力试验和气渗透试验以及孔隙压 力消散试验来进行验证。 Fredlund 以饱和度大小为依据，将非饱和土分为：具有连续气的非饱和土， 其饱和度通常小于 8

10、0%，具有封闭气泡的非饱和土，其饱和度通常大于 90%； 当饱和度在 80%至 90%之间时，出现介于连续气相与封闭气泡之间的过度状态。非饱和土的孔压包括孔隙水压力 uw和孔隙气压力 ua两个方面。孔隙气压力 一般大于零（即高于大气压） ，而孔隙水压力总小于零（低于大气压） 。作用于 收缩膜上的孔隙气压力和孔隙水压力的差值，亦即基质吸力：S=ua-uw 基质吸力表示土对其中水分的吸持作用。它是非饱和土本质特征的力学反 应，是区别于饱和土力学的基本特征。它和土的饱和度 Sr或气相的连通程度， 即水和气的存在状态具有直接而密切的联系，因而它本质地影响到非饱和土的 力学性质。3 应力状态变量应力状态

11、变量土的力学性状（亦即体变和抗剪强度性状）取决于土中的应力状态。土中 的应力状态可用若干个应力变量的组合来描述，这些应力变量称之为“应力状 态变量” ，这些变量必须与土的物理性质无关。 饱和土的有效应力( 一 uw)通常被看作是一个物理法则。实际上，它只是 一个可用于描述饱和土性状的应力状态变量。有效应力变量可用于砂、粉上或 粘土，因为它同土的性质无关。饱和土的体变和抗剪强度特征均由有效应力控 制。 3.1 吸力吸力 英格兰道路研究所首先指出，土中的吸力在解释工程问题中的非饱和土力 学性状方面具有重要意义(Croney 和 eoleman，1948;Croney 等，1950)。通常认 为，土

12、中吸力反映土中水的自由能状态。 根据相对湿度确定的土中的吸力通常称为“总吸力” ，它由两个部分组成，即:基质吸力和渗透吸力。其关系为: awuu式中:渗透吸力。 土中的孔隙水通常含有溶解的盐份。溶剂平面上方的蒸汽压小于纯水平面 上方的蒸汽压。换言之，相对湿度随土中孔隙水的含盐量增多而减小。由于土 中孔隙水含有溶解盐而造成相对湿度下降，称为渗透吸力 。 什么是基质吸力，其原始的定义如下:the negative gage pressure relative to the extemal gas pressure on the soil water，to which a solution iden

13、tical in composition with soil water must be subjected in order to be in equilibrium through a porous permeable wall with the soil water.换种说法就是:当与土体同高程的纯净自由水体 (受重力作用，自由表面承受大气压力)通过半透膜(阻止粒子及固体颗粒通过， 只允许水分子通过)与土体接触，自由水将被吸入土中，要阻止不被吸入，必须 施加一个负的压力，这一平衡负压力称为这种湿密状态下土体的吸力，基质吸 力(ua-uw)。 由以上定义可以看出，基质吸力代表的是一种土的吸

14、水能力。但事实上，对非饱和土强度起控制作用的基质吸力与上述定义的基质吸力之间是既有联系 又有区别的。它是通过水-气分界面(即收缩膜)的表面张力来对土的剪切强度产 生影响，而上述定义的基质吸力只是从形式上说明了吸力的存在，并没有说明 它是怎样对土的抗剪强度产生影响的。 基质吸力通常同水的表面张力引起的毛细现象联系在一起。非饱和土的孔 隙中不但充填有水，而且还有空气。水-气分界面(收缩膜)具有表面张力。表面 张力的产生是由于收缩膜内的水分子受力不平衡。水体内部的水分子承受各向 等值的力作用，收缩膜内的水分子有一指向水体内部的不平衡力作用，为保持 平衡，收缩膜内必须产生张力。收缩膜承受张力的特性，称

15、为表面张力 Ts，以 收缩膜单位长度上的张力大小来表示，单位:N/m。其作用方向与收缩膜表面相 切，其大小随温度的增加而减小。表面张力使收缩膜具有弹性薄膜的性状，根 据平衡条件，可以建立曲面两侧的压力差与表面张力大小及薄膜曲率半径的关系(图 2)。图 2 作用于收缩膜上的压力和表面张力则: ssTuR 式中：Rs薄膜的曲率半径；薄膜曲面两侧的压力差u若对于曲率半径各向等值的三维薄膜，应用 Laplace 方程，可将上式延伸写成：。2ssTuR 在非饱和土中，孔隙气压力与孔隙水压力是不相等的，并且孔隙气压力大 于孔隙水压力时，收缩膜承受大于水压力的空气压力。压力差(ua-uw)称为基质吸力。压力

16、差使收缩膜弯曲，可以写成。该式称为2ssTuR 2s aw sTuuRKelvin 毛细模型方程。随着土的吸力增大，收缩膜的曲率半径减小。当孔隙气 压力和孔隙水压力的差值等于零的时候，曲率半径将变成无穷大。因此，吸力 为零时，水一气分界面是水平的。 由于收缩膜上表面张力的作用，使得非饱和土体中存在基质吸力。岩土边 坡工程中，为简便起见，通常将大气压力作为压力零点。当孔隙气压 ua为大气压力时，ua=0。对于非饱和土体，孔隙水压力 uw0;对于饱和土体，孔隙水压力 uw0，为正值，基质吸力(ua-uw) =0。非饱和土 体不同于饱和土体的物理力学特性就是由于基质吸力的存在引起的。 3.2 有效应力有效应力 有效应力概念己被普遍接受用于研究饱和土。曾经试图对非饱和土也建立 类似的有效应力概念，但由于非饱和土比饱和土复杂得多，对其应力状态描述 一直难于达成共识。对非饱和土采用一个单值的有效应力所遇到的许多困难使 许多研究人员终于认识到对非饱和土应当采用两个独立的应力状态变量。 3