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1、1京华中学初三数学辅导班资料 1数与式数与式考点考点 1 有理数、实数的概念有理数、实数的概念 【知识要点】 1、实数的分类：有理数，无理数 2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以 用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一 个_ 3、_叫做无理数一般说来，凡开方开 不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如） ，也不是所有的无理数都可以写成根号的4形式（如） 【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内：51 . 0,25. 0,8,32,138, 4,15, 5 . 73_2222bababa_222baba【典型考题】1、分解因式，_2 mnmn_44
2、22baba2、分解因式_12x考点 9：分式 【知识要点】 1、分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(mmamb mamb ab3、分式的值为 0 的条件：_ 4、分式有意义的条件：_ 5、最简分式的判定：_ 6、分式的运算：通分，约分 【典型考题】1、当 x_时，分式有意义52 xx2、当 x_时，分式的值为零242 xx3、下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. Dabaa 22 axy 36 112 xx 112 xx74、下列各式是分式的是（ ）A. B. C. Da1 3a 21 65、计算：xx11 116、计算：112 aaa
3、考点 10 二次根式 【知识要点】1、二次根式：如)0( aa2、二次根式的主要性质：（1） （2）)0_()(2aa )0_()0_()0_( |2aaa aa（3） （4）)0, 0_(baab)0, 0_(baab3、二次根式的乘除法)0, 0_(baba)0, 0_(baba4、分母有理化： 5、最简二次根式： 6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子 相同的二次根式87、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】 1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.12x332x352、下列根式与是同类二次根式的是（ ）8A. B. C. D.2
4、3563、二次根式有意义，则 x 的取值范围_43 x4、若，则 x_63 x5、计算：33223236、计算：)0(4522aaa7、计算：5120 8、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：9222)() 1() 1(baba数与式考点分析及复习研究（答案）数与式考点分析及复习研究（答案）考点考点 1 有理数、实数的概念有理数、实数的概念1、有理数集51 . 0 ,25. 0 ,8,32, 4 , 5 . 73&无理数集 ,138,15正实数集51 . 0,25. 0,8,32,138, 4,153&2、2 3、24、答案不唯一如（）2考点考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值数轴、倒数
5、、相反数、绝对值1、，3228. 02、5 . 23、14、85、C6、3 ，4 ；， |1|x13或考点考点 3 平方根与算术平方根平方根与算术平方根1、B 2、3 3、2 4、6(第 8 题) 10考点考点 4 近似数和科学计数法近似数和科学计数法1、个6102 . 42、4，万分位3、0.00007 考点考点 5 实数大小的比较实数大小的比较 1、 ， 2、3115 3、41 31 214、x1考点考点 6 实数的运算实数的运算 1、C182、13、（1）解：原式4 （2）解：原式1221 212324 3 3考点考点 7 乘法公式与整式的运算乘法公式与整式的运算1、C 2、B3、) 1
6、2)(12() 12(2aaa解：原式)12(12)(12(aaa) 1212)(12(aaa) 12(2a24 a4、)()2(42222yxyx11解：原式)(44244yxyx24x考点考点 8 因式分解因式分解1、2)2(),1 (banmn2、) 1)(1(xx考点考点 9：分式：分式 1、5x2、2x3、D 4、A5、xx11 11解：原式)1)(1 (1 )1)(1 (1 xxx xxx )1)(1 (11 xxxx )1)(1 (2 xx6、112 aaa解：原式) 1(12 aaa1) 1)(1( 12aaa aa121) 1(22 aaa11 a 考点考点 10 二次根式二次根式1、B 2、A3、34x4、25、3322323解：原式3332223322 6、)0(4522aaa解：原式aa25 a37、5120 5525148、222)() 1() 1(baba解：abba, 1, 1Q0, 01, 01baba原式)() 1() 1(babababa112(第 8 题)
