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1.3.2 函数的极值与导数双基达标 限时20分钟1下列函数存在极值的是( )Ay Byxex1xCyx3x22x3 Dyx3解析 A 中 f(x)，令 f(x)0 无解，且 f(x)为双曲函数，A 中函数1x2无极值B 中 f(x)1ex，令 f(x)0 可得 x0.当 x0；当x0 时，f(x)0)，且方程 f(x)9x0 的两a3个根分别为 1,4.(1)当 a3 且曲线 yf(x)过原点时，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)在(，)内无极值点，求 a 的取值范围解 由 f(x) x3bx2cxd，a3得 f(x)ax22bxc.f(x)9xax2(2b9)xc0 的两个根分别为 1,4，Error!(*)(1)当 a3 时，由(*)式得Error!解得 b3，c12，又因为曲线 yf(x)过原点，所以 d0，故 f(x)x33x212x.(2)由于 a0，f(x) x3bx2cxd 在(，)内无极值点，a3f(x)ax22bxc0 在(，)内恒成立由(*)式得 2b95a，c4a，又 (2b)24ac9(a1)(a9)解Error!得 a1,9，即 a 的取值范围为1,9
