《八年级数学平行四边形、梯形和平行性质的证明题[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学平行四边形、梯形和平行性质的证明题[1]（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 卓越个性化教案 GFJW0901ACBD学生姓名 彭 年级初三 授课时间 教师姓名 刘 课时 2 课 题四边形四边形教学目标掌握特殊四边形的性质和判定方法重 点特殊四边形的性质和判定方法难 点综合应用平行、三角形全等、四边形性质进行综合的证明【知识点知识点】：(必须熟记在心！)1、平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角 线互相平分。 平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平
2、行且相等的四边形是平行四边形。 2、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。S 菱形=1/2ab（a、b
3、为两条对角线） 4、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。5、梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形问题常用的辅助线：如图卓越个性化教学讲义2【课堂练习课堂练习】1.1.如图，下列条件之一能使平行四
4、边形如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCDABCD 是菱形的为（是菱形的为（ ） ACBD90BADoABBCACBDA AB BC CD D2. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A对角线相等且互相平分的四边形是菱形对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C C对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D D对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形3. 已知已知为矩形为矩形的对角线，则图中的对角线，则图中与与一定不相等的是（一定不相等的是（ ）ACABCD124.4
5、. 如图，菱形如图，菱形 ABCDABCD 中，中，BB6060，ABAB2 2，E E、F F 分别是分别是 BCBC、CDCD 的中点，连接的中点，连接 AEAE、EFEF、AFAF，则，则AEFAEF 的周长为（的周长为（ ） A A B B C C D D 32333435.5. 如图，在三角形如图，在三角形中，中，、分别是分别是、上的点，上的点，沿沿ABCABACDEABACADE线段线段翻折，使点翻折，使点落在边落在边上，记为上，记为若四边形若四边形是菱形，则下列说法正确的是是菱形，则下列说法正确的是( ( ) ) DEABCAADA EA.A. 是是的中位线的中位线 B.B. 是
6、是边上的中线边上的中线 DEABCAABCC.C. 是是边上的高边上的高 D.D. 是是的角平分线的角平分线AABCAAABC6.6. 把长为把长为 8cm8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为的面积为 6cm6cm2 2，则打开后梯形的周长是（，则打开后梯形的周长是（ ）3cm3cmA AcmcmB B(1013)cmcmC C22cm22cmD D18cm18cm(102 13)7.7. 如图，四边形如图，四边形是菱形，过点是菱形，过点作作的平行线交的平行线
7、交的延长线于点的延长线于点，则下列式子，则下列式子ABCDABDCDE不成立的是（不成立的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. DEDA CEBD 90EACEABC29.9. 如图，在菱形如图，在菱形中，对角线中，对角线相交于点相交于点为为的中点，且的中点，且，ABCDACBD，OE，ABOEa则菱形则菱形的周长为（的周长为（ ）A AB BC CD DABCD16a12a8a4a10.10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.A.等腰梯形等腰梯形B.B.正方形正方形C.C.平行四边形平行四边形D.D.矩形矩形15.15. 梯形
8、的中位线长为梯形的中位线长为 3 3，高为，高为 2 2，则该梯形的面积为，则该梯形的面积为 DCBOAE 第 9 题ABCDE第 7 题ABCD第 1 题第 4 题FADEBCABCD EA 第 5 题卓越个性化教学讲义316.16. 如图，将矩形纸如图，将矩形纸 ABCDABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGHEFGH，若，若 EHEH3 3 厘米，厘米， EFEF4 4 厘米，则边厘米，则边 ADAD 的长是的长是_厘米厘米. .16 题B F CA H DE GaDCBAM cNEFbGH17 题17.17
9、. 如图，四边形如图，四边形，都是正方形，边长分别为都是正方形，边长分别为；ABCDEFGHNHMCabc，五点在同一直线上，则五点在同一直线上，则 （用含有（用含有的代数式表示）的代数式表示） ABNEF，c ab，18.18. 如图矩形如图矩形 ABCDABCD 中，中，ABAB88，CBCB44， E E 是是 DCDC 的中点，的中点，BFBFBCBC，则四边形，则四边形 DBFEDBFE 的面积为的面积为 41。19.19. 某花木场有一块如等腰梯形某花木场有一块如等腰梯形ABCDABCD的空地的空地( (如图如图) )，各边的中点分别是，各边的中点分别是E E、F F、G G、H
10、H，用篱笆围成的，用篱笆围成的 四边形四边形EFGHEFGH场地的周长为场地的周长为40cm40cm，则对角线，则对角线AC=AC= cmcm 20.20. 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条线段交于点的两条线段交于点O O，过点，过点O O作作ACAC的垂线的垂线EF,EF,分别交分别交ADAD、BCBC于点于点E E、F F，连接，连接CE,CE,已已知知的周长为的周长为24cm24cm，则矩形，则矩形ABCDABCD的周长是的周长是 cmcm CDE三、解答题三、解答题1.1. 如图如图 1212，B B、C C、E E 是同一直线上的三个点，四边形是同一直线上的三个点，四边形
11、ABCDABCD 与四边形与四边形 CEFGCEFG 是都是正方形是都是正方形. .连接连接BGBG、DE.DE.（1 1）观察猜想）观察猜想 BGBG 与与 DEDE 之间的大小关系，并证明你的结论之间的大小关系，并证明你的结论. .（2 2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由在，请说明理由. .图 12GFEDCBA2.2. 如图如图, ,已知已知: :在四边形在四边形 ABFCABFC 中，中，=90=90的垂直平分线的垂直平分线 EF
12、EF 交交 BCBC 于点于点 D,D,交交 ABAB 于点于点 E,E,且且ACBBC, CF=AECF=AE(1)(1) 试探究试探究, ,四边形四边形 BECFBECF 是什么特殊的四边形是什么特殊的四边形; ;(2)(2) 当当的大小满足什么条件时的大小满足什么条件时, ,四边形四边形 BECFBECF 是正方形是正方形? ?请回答并证明你的结论请回答并证明你的结论. .A( (特别提醒特别提醒: :表示角最好用数字表示角最好用数字) )3.3. 如图，矩形如图，矩形中，中，是是与与的交点，过的交点，过点的直线点的直线与与的延长线分别的延长线分别ABCDOACBDOEFABCD，交于交
13、于EF，19 题卓越个性化教学讲义4图 5EDCBA（1 1）求证：）求证：；BOEDOF（2 2）当）当与与满足什么关系时，以满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论为顶点的四边形是菱形？证明你的结论EFACAECF，FDOCBEA4.4. 如图如图 5 5，在梯形，在梯形 ABCDABCD 中，中，ABDCABDC， DBDB 平分平分ADCADC，过点，过点 A A 作作 AEBDAEBD，交，交 CDCD 的延长线于点的延长线于点 E E，且，且CC2E2E（1 1）求证：梯形）求证：梯形 ABCDABCD 是等腰梯形是等腰梯形（2 2）若）若BDCBDC3030，ADAD
14、5 5，求，求 CDCD 的长的长5.5. 在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，A A=90=90， ABAB=2=2，BCBC=3=3，CDCD=1=1，E E是是ADAD中点中点 求证：求证：CECEBEBE ACBDE6.6. 已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形 ABCDABCD 中，中，G G 是是 CDCD 上一点，延长上一点，延长 BCBC 到到 E E，使，使 CECECGCG，连接，连接 BGBG 并延长交并延长交 DEDE 于于F F（1 1）求证：）求证：BCGDCEBCGDCE；（2 2）将）将DCEDCE 绕点绕点 D D 顺时针旋转顺时针旋转 9090得到得到DAEDAE，判断四边形，判断四边形 EBGDEBGD 是什么特殊四边形？并说明理是什么特殊四边形？并说明理由由ABCDEFEG7.7. 如图，四边形如图，四边形中，中，平分平分，
