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1、海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）ABGCDEFLABCDEF八下数学相似形总复习八下数学相似形总复习一、选择题：一、选择题：1、如图,已知 AD 与 VC 相交于点 O,AB/CD,如果B=40, D=30,则AOC 的大小为（ ） A.60 B.70 C.80 D.1202、如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，,DE BC且 1ADEDBCESS V四边形那么:AE AC等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23、如图G是ABC的重心，直线 L 过A点与BC平行。若直线CG分别与 AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则
2、AED的面积：四边形 ADGF的面积=？( ) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：24、图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB / DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6 米 B、
3、8 米 C、18 米 D、24 米 6、如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， DEF，分别是OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ） ABCD OBACDE海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）CAB AD AO AE AF AAB CDEAADBCEFMA1:6B1:5C1:4D1:27、给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角；各边对应成比例的两个多 边形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假8、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点， 且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC
4、重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:49、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）A.1:2B1:4C1:2D2:110、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若（ ） 6BC ，则DE等于 A5 B4 C3 D2 11、已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则DEF的 周长为（ ） A2B3C6D54 12、如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于 E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（
5、）A.35x B.45x C.72D.21212525xx 13、如图，在 RtABC 内有边长分别为, ,a b c的三个正方形，则, ,a b c满足的关系式是（ ） A、bac B、bac ABCDE P海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）C、222bac D、22bac14、如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） 9192319415、如图,在ABC 中,若 DEBC,AD DB=1 2,DE=4cm,则 BC 的长为（ ）A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm16、下列四个三角形，
6、与左图中的三角形相似的是（ ）17、若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SABCSDEF为（） A、23 B、49 C、2 3 D、3218、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ ） A、4.8 米B、6.4 米C、9.6 米D、10 米 19、小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧接着他把手臂 竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 20、如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分
7、）与左 图中ABC相似的是（ ）二、填空题：二、填空题：1、如图，DE，两点分别在ABC的边ABAC，上，DE与BC不平行，当满 足 条件（写出一个即可）时，ADEACB 2、如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 3、如图 3，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果ABCDABCABCDABCDEG CA海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）ECDAFBAEDBC2 3BE BC，那么BF FD 4、在比例尺为 12000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地 间的实际距离为 m 5、在 RtABC 中，
8、C 为直角，CDAB 于点 D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 . 6、已知A40，则A 的余角等于_度.7、如图，点1234AAAA，在射线OA上，点123BBB，在射线OB上，且112233ABA BA B，213243A BA BA B若212A B B，323A B B的面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 8、两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为_. 9、两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应高之比 h1:h2之间的关系为 10、如图，D、E 分别是ABC的边 AB、AC 上的点，则使AEDABC的条件
9、是 11、如图，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点， 且 ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB= DCBAOA1A2A3A4ABB1B2B314AECBD海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）ABCED12、 如图，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点，若5DE ，则BC的 长是 13、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点 D，测得CD=30 米，则AB=_米 14、如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经 过点B（6，2） ，则光线从A点到B点经过的路线的长度为 （精确 到 0.01）15、如图
10、，ABC中，ABAC，DE，两点分别在边ACAB，上，且DE与 BC不平行请填上一个你认为合适的条件： ，使 ADEABC （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）16、如图，若ABCDEF，则D的度数为_.17、如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）18、 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果2 3BE BC，那么BF FD 三、解答题：三、解答题：1、如图，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E
11、 是 AB 的中点，连结 EF. （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.2、如图，点 D，E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC。求证：ABCFDEFEDCBAECDAFB海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）3、如图：在等腰ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重 合的任意一点，连接 AP 交 BC 于点 E,连接 BP 交 AC 于点 F. (1) 证明：CAE=CBF; (2) 证明：AE=BF; (3) 以线段 AE，BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E 与点 F 重合于点 G）
12、， 记ABC 和ABG 的面积分别为 SABC和 SABG,如果存在点 P,能使得 SABC=SABG,求C 的取之范围。4、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部 可以到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角 尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量 方案 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出xFCABPEH海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）5、如图，四边形 ABCD 中，ADCD，DABACB90，过点 D
13、 作 DEAC， 垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E. （1）求证：ABAFCBCD （2）已知 AB15cm，BC9cm，P 是射线 DE 上的动点.设 DPxcm（x0） ，四 边形 BCDP 的面积为 ycm2. 求 y 关于 x 的函数关系式； 当 x 为何值时，PBC 的周长最小，并求出此时 y 的值. 6、如图 10，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N 求证：（1）CGAE ； （2）.MNCNDNANDPAEFCB海豚教育个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）GFEDCBA7、如图，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起， A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为 2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点 D 不与点 B 重合,点 E不与点 C 重合),设BE=m，CD=n. （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围.（3）以ABC
