倍数和因数教案

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1、 因数和倍数因数和倍数 教学目标: 1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备:课件教学过程: 一、创设情境,引入新课 师:我和你们的关系是?生:师生关系。师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。是啊,人与人之间的关系是相互的。再比如:我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说曹雪

2、飞是贺正博的同桌,或者说贺正博是曹雪飞的同桌,而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)(设计意图:先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)二、探究新知(一)1、出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息?学生说:图上有两行飞机,每行六架,一共有 12 架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即:数学语言要求简练严谨)教师 :你们能够用乘法算式表示出来吗?学生说出算式,教师板书:26=12 2. 出示:因为 26

3、=12 所以 2 是 12 的因数,6 也是 12 的因数; 12 是 2 的倍数,12 也是 6 的倍数。(注:由乘法算式理解因数和倍数相互依存,不能独立存在。)3.教师出示图 2:师:根据图上的内容,可以写出怎样的算式?34=12 从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说,进而加深因数倍数关系的认识。)教师小结:因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括 0. 4、师:谁来说一道乘法算式考考大家。(指名生说一说) 5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。(注:可以让几位学生互相说一说。)6、看来都难不住你们,

4、那老师来考考你们:183=6 在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。(设计意图:183=6 是为了培养学生思维的逆向性)(二)找因数: 1、师:我们知道了因数与倍数之间的关系,从上面的研究中,我们还可以知道,一个数的因数还不止一个 12 的因数有 : 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢?出示例 1:18 的因数有哪几个?注意:请同学们四人以小组讨论,在找 18 的因数中如何做到不重复,不遗漏。 学生尝试完成:汇报 (18 的因数有: 1,2,3,6,9,18) 师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18118,1829,1836,184;用乘法一对一对找,如

5、11818,2918) 师:18 的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法,请你再找一找 36 的因数有那些? 汇报 36 的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的? 举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36) 师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个 6)师:18 和 36 的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。请同学们观察一个数的因数有什么特点。在教师引导下,学生总结出:任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定

6、是( ),因数的个数是有限的。(设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 18 的因数1、2、3、6、9、18小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数 1 找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 (三)找倍数: 1、我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢?2 的倍数你能找出来吗? 汇报:2、4、6、8、10、16、 师:为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 那么 2 的倍数最

7、小是几?最大的你能找到吗? 2、再找 3 和 5 的倍数。 3 的倍数有:3,6,9,12, 你是怎么找的?(用 3 分别乘以 1,2,3,倍) 5 的倍数有:5,10,15,20, 师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示 :2 的倍数,3 的倍数,5 的倍数 师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? 让学生观察 2、3、5 的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点。学生试着总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 三、课堂小结: 通过今天这节课的学习,你有什么收获?学生汇报这节课的学习所得。四、拓展延伸。1、教材 16 页练习二第 5 题。学生在小组中讨论交流:这四位同学的说法是否正确?为什么?2、教材第 15 页练习二第 1 题。组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。五、板书设计因数和倍数18 的因数有:1,2,3,6,9,18. 一个数的最小因数是 1,最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。2 的倍数有:2,4,6,8,一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

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